《贵州省遵义市火石岗中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市火石岗中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市火石岗中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如下根据三视图回答此立体模型共有正方体个数 （ ） A4B5C6D7参考答案：B2. 直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A0，) B0，) C0， D0，(，) 参考答案：D略3. 设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A B C D参考答案：B4. 设袋中有80个红球,20个白球
2、,若从袋中任取10个球,则其中恰有6个红球的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：D若随机变量表示任取个球中红球的个数,则服从参数为,的超几何分布.取到的个球中恰有个红球,即,(注意袋中球的个数为).5. 观察下列各式：，则A89B144C233D232参考答案：B6. 北宋欧阳修在卖油翁中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿因曰：我亦无他，唯手熟尔”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的若铜钱是半径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（）ABCD参考答案：
3、A【考点】几何概型【分析】分别计算圆和正方形的面积，由几何概型概率公式可得【解答】解：由题意可得半径为2cm的圆的面积为22=4，而边长为0.5cm的正方形面积为0.50.5=0.25，故所求概率P=；故选：A7. 已知正方体中，若，则（ ）A B CD 参考答案：D略8. 已知等差数列中，则（ ）A.15 B.30 C.31 D.64参考答案：C略9. 设服从二项分布的随机变量X的期望和方差分别是2.4和1.44，则二项分布的参数的值为（ ）A B C D参考答案：B略10. 若不等式ax2+bx+20的解集是x| x ，则a + b的值为( ) A.10 B.14 C.10 D.14参考答
4、案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（1，3）且与直线x2y+1=0垂直的直线方程为 参考答案：y+2x1=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】算出已知直线的斜率k=，从而算出与之垂直的直线斜率为k=2，利用直线方程的点斜式列式，化简即得所求直线的方程【解答】解：直线x2y+1=0的斜率k=，与直线x2y+1=0垂直的直线斜率为k=2，所求直线过点（1，3），直线方程为y3=2（x+1），化简得y+2x1=0故答案为：y+2x1=012. 复数(为虚数单位)的共轭复数为 参考答案：略13. 若（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=_.参考答案
5、：略14. 从5名男医生4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男女医生都有，则不同的组队方案共有 种 （数字回答）参考答案：70【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】不同的组队方案：选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，方法共有两类，一是：一男二女，另一类是：两男一女；在每一类中都用分步计数原理解答【解答】解：直接法：一男两女，有C51C42=56=30种，两男一女，有C52C41=104=40种，共计70种间接法：任意选取C93=84种，其中都是男医生有C53=10种，都是女医生有C41=4种，于是符合条件的有84104=70种故答案为：7015. 在平面
6、几何中，ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比=，把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中（如图所示），而DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E，则得到的类比的结论是 .参考答案：略16. 设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是 参考答案：或或17. Sn为等差数列an的前n项和，若a1+a2=4，a9+a10=36，则S10= 参考答案：100【考点】等差数列的前n项和【分析】先根据a1+a2=4，a9+a10=36可得到a1+a20=18，再由等差数列的前20项和的式子可得到答案【解答】解：a1+a2=4，a9+a10=36，a1+a2+a9+a10=2（a
7、1+a10）=4+36=40a1+a10=20，S10=100，故答案为：100三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为r=cos(+)，求直线l被曲线C所截的弦长参考答案：将方程(t为参数)化为普通方程得，3x+4y+1=0，3分将方程r=cos(+)化为普通方程得，x2+y2-x+y=0， 6分它表示圆心为(，-)，半径为的圆， 9分则圆心到直线的距离d=， 10分弦长为2 12分略19. 选修4-4：坐标
8、系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C交于A，B两点.（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若点P的极坐标为，求的面积.参考答案：解：（1）因为直线的参数方程为，得，故直线的普通方程为，又曲线的极坐标方程为，即，因为，即，故曲线的直角坐标方程为.（2）因为点的极坐标为，点的直角坐标为，点到直线的距离.将，代入中得，的面积.20. 已知函数，f（x）=，数列an满足a1=1，an+1=f（an）（nN*）（I）求证数列是等差数列，并求数列an的通项公式；（II）记
9、Sn=a1a2+a2a3+.anan+1，求Sn参考答案：【考点】数列与函数的综合；数列的求和【专题】综合题【分析】（I）直接利用an+1=f（an）得到再对其取倒数整理即可证数列是等差数列；进而求出数列an的通项公式；（II）利用（I）的结论以及所问问题的形式，直接利用裂项相消求和法即可求Sn【解答】解：（I）由条件得，?=3数列是首项为=1，公差d=3的等差数列=1+（n1）3=3n2故an=（II）anan+1=（）Sna1a2+a2a3+.anan+1= （1）+（）+（）=（1）=【点评】本题第二问主要考查了数列求和的裂项相消法裂项相消法一般适用于一数列的通项是一分式形式且分子为常数
10、，而分母是某一等差数列相邻两项的乘积组成21. 已知抛物线y2=4x，直线l过定点P（2，1），斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】设出直线方程代入抛物线方程整理可得k2x2+（4k2+2k4）x+4k24k+1=0（*）（1）直线与抛物线只有一个公共点?（*）只有一个根（2）直线与抛物线有2个公共点?（*）有两个根（3）直线与抛物线没有一个公共点?（*）没有根【解答】解：由题意可设直线方程为：y=k（x2）+1，代入抛物线方程整理可得k2x2+（4k2+2k4）x+4k24k+1=0（*）（1）直线与抛物线
11、只有一个公共点等价于（*）只有一个根k=0时，y=1符合题意；k0时，=（4k2+2k4）24k2（4k24k+1）=0，整理，得2k2k+1=0，无解，综上可得，k=0；（2）由（1）得2k2k+10且k0，k0；（3）由（1）得2k2k+10，无解22. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半粙为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.设M点极坐标为，且，.（）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（）求M点的直角坐标；若直线l与曲线C交于A，B两点，求.参考答案：（）直线,曲线（）【分析】（）利用参数方程化普通方程，利用极坐标化普通方程求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）求出，即得点M的直角坐标；利用直线参数方程t的几何意义解答.【详解】解（），曲线.（），.将代入，得，【点睛】本题主要考查参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查直线参数方程t的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
