《贵州省遵义市岩坪中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市岩坪中学高一数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市岩坪中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数满足，且，那么为A95 B97 C105 D192参考答案：B2. 在等比数列中，则 A80 B90 C100 D135参考答案：D3. 一圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面所成角是（ ）A30 B45 C. 60 D75参考答案：C设圆锥的母线长为R，底面半径为r，则：R=2r，R=2r，母线与底面所成角的余弦值=，母线与底面所成角是60故选：C4. 函数y=loga（2ax）在0，1上是减函数，则a的取值范围是
2、（）A（0，1）B（0，2）C（1，2）D（2，+）参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】a0?2ax在0，1上是减函数由复合函数的单调性可得a1，在利用对数函数的真数须大于0可解得a的取值范围【解答】解：a0，2ax在0，1上是减函数y=logau应为增函数，且u=2ax在0，1上应恒大于零1a2故答案为：C5. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为( )ABCD参考答案：D略6. 已知a=，b=ln2，c=，则( )AabcBbacCcbaDcab参考答案：D【考点】对数值大小的比较
3、【专题】证明题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】先利用换底公式得到=log32，利用对数的性质可比较log32与ln2的大小，再与c比较即可【解答】解：a=log32，b=ln2，c=，ln2log32log3=，cab，故选：D【点评】本题考查对数值大小的比较，比较a与b的大小是难点，属于中档题7. 函数f（x）=+lg（x+2）的定义域为（）A（2，1）B（2，1C2，1）D2，1参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的定义域 【专题】计算题【分析】根据题意可得，解不等式可得定义域【解答】解：根据题意可得解得2x1所以函数的定义域为（2，1故选B【点评】本题考查了求函
4、数的定义域的最基本的类型分式型：分母不为0对数函数：真数大于0，求函数定义域的关键是根据条件寻求函数有意义的条件，建立不等式（组），进而解不等式（组）8. 下列三数的大小关系正确的是 （ ） A B C D参考答案：解析： 因为 ， 。 令，则。又因为，所以 。 再令，则，而，所以 。 综上所述，有 。 因此 选 （C）9. 若tancos,则在()A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：B10. 如图 所示，阴影部分的面积S是h的函数(0hH)，则该函数的图 象是如下图所示的() 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于有以下
5、命题：若则；图象与图象相同；在区间上是减函数；图象关于点对称。其中正确的命题是 参考答案：12. 将cos150,sin470,cos760按从小到大排列为_.参考答案：cos150cos760sin470略13. 在ABC中，cos(A+)=，则cos2A= .参考答案：14. （5分）tan= 参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答：tan=tan（）=tan=故答案为：点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键15. （5分）函数+的定义域是 （要求用区间表示）参考
6、答案：（，1）（1，2考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：函数中含有根式和分式，求解时要保证两部分都有意义，解出后取交集解答：要使原函数有意义，需要：解得：x1或1x2，所以原函数的定义域为（，1）（1，2故答案为（，1）（1，2点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型16. 已知函数在上是增函数，则m范围是 .参考答案：17. 某人在点C处测得塔顶A在南偏西80方向，仰角为45，此人沿南偏东40方向前进10m到达点D处，测得A的仰角为30，则塔高为_m参考答案：10 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
7、8. （12分）已知函数f（x）=ax24x+c（a，cR），满足f（2）=9，f（c）a，且函数f（x）的值域为0，+）（）求函数f（x）的解析式；（）设函数g（x）=（kR），对任意x1，2，存在x01，1，使得g（x）f（x0）求k的取值范围参考答案：（）根据f(2)9，得4ac17由函数f(x)的值域为0，)知，方程ax24xc0，判别式0，即 ac4，4分又f(c)a，ac24cca，即ca，解得：a4，c1，所以f(x)4x24x1 6分（）当x1，1时，f(x)0，9，对任意x1，2，存在x01，1，使得g(x)f(x0)，即k的取值范围是(，6) 12分19. （12分）（1）
8、已知log142=a，用a表示7（2）已知sin（3+）=2sin（+），求的值参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题；三角函数的求值分析：（1）由对数换底公式得7=2（log214log22）结合已知即可得解（2）由诱导公式化简已知等式可得tan =2由直接代入法或同除转化法即可得解解答：本小题满分（12分），毎小问（6分）（1）由对数换底公式得：=2（）=（6分）（2）sin（3+）=2sin（+），sin =2cos （2分）sin =2cos ，即tan =2（3分）方法一（直接代入法）：原式=（6分）方法二（同除转化法）：原式=（6分）点评：本题主要考查了对数的运算，诱导
9、公式的应用，属于基本知识的考查20. 已知函数，（1）证明f（x）在1，+）上是增函数；（2）求f（x）在2，7上的最大值及最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的判断与证明 【专题】证明题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】（1）x1，x21，+），且x1x2，判断（x1）f（x2）的符号，进而得到（x1），f（x2）的大小，根据单调性的定义即可得到答案（2）根据函数的单调性即可求出最值【解答】解：（1）证明：设x1，x21，+），且x1x2则：f（x1）f（x2）=x1+（x2+）=（x1x2）+=（x1x2）（1）=（x1x2），1x1x2，所以x1x20，x
10、1x21（x1x2）0，f（x1）f（x2）0即f（x1）f（x2），所以f（x）在1，+）上是增函数，（2）由（1）可知f（x）在2，7上单调递增，f（x）max=f（7）=7+=f（x）min=f（2）=2+=【点评】本题考查的知识点是函数的单调性的判断与证明和函数最值的求法，利用定义法（作差法）证明单调性的步骤是：设元作差分解断号结论21. (12分)现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，(1)分别计算经过1小时后、2小时后、3小时后、4小时后的的细胞总数；（保留分数）(2)经过多少小时，细胞总数可以超过个？（结果保留整数）（参考数据：）.参考答案：22. (本小题满分12分) 已知关于的方程:，R.()若方程表示圆，求的取值范围；()若圆与直线：相交于两点，且=,求的值.参考答案：（1）方程可化为 ,2分显然 时方程表示圆4分（2）圆的方程化为,圆心（1，2），半径 ,6分则圆心（1，2）到直线l: 的距离为8分，有 ,10分得 12分
