《贵州省贵阳市茶场中学2021-2022学年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市茶场中学2021-2022学年高一数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市茶场中学2021-2022学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆C方程为：（x2）2+（y1）2=9，直线a的方程为3x4y12=0，在圆C上到直线a的距离为1的点有（）个A4B3C2D1参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式【专题】计算题；直线与圆【分析】由圆方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线a的距离d，即可确定出在圆C上到直线a的距离为1点的个数【解答】解：根据题意得：圆心（2，1），半径r=3，圆心到直线3x4y12=0的距
2、离d=2，即rd=1，在圆C上到直线a的距离为1的点有3个故选B【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，求出圆心到直线a的距离是解本题的关键2. 在ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于 ( ) A B C D参考答案：B略3. 设为第三象限角，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由同角关系求得，再由正弦的二倍角公式变形后求值【详解】设为第三象限角，故选：D【点睛】本题考查同角间的三角函数关系，考查正弦的二倍角公式在用同角间的三角函数关系求值时一定要确定角的范围，从而确定函数值的正负4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B.
3、 C. D. 参考答案：A【分析】利用已知条件画出几何体的直观图，然后求解几何体的体积【详解】几何体的三视图的直观图如图所示，则该几何体的体积为：故选：A5. （5分）定义minf（x），g（x）=，若函数f（x）=x2+tx+s的图象经过两点（x1，0），（x2，0），且存在整数m，使得mx1x2m+1成立，则（）Aminf（m），f（m+1）Bminf（m），f（m+1）Cminf（m），f（m+1）=Dminf（m），f（m+1）参考答案：A考点：分段函数的应用 专题：综合题；函数的性质及应用分析：由函数f（x）=x2+tx+s的图象经过两点（x1，0），（x2，0），可得f（x）=x2
4、+tx+s=（xx1）（xx2）进而由minf（m），f（m+1）和基本不等式可得答案解答：函数f（x）=x2+tx+s的图象经过两点（x1，0），（x2，0），f（x）=x2+tx+s=（xx1）（xx2）f（m）=（mx1）（mx2），f（m+1）=（m+1x1）（m+1x2），minf（m），f（m+1）=又由两个等号不能同时成立故minf（m），f（m+1）故选：A点评：本题考查的知识点为分段函数的应用，考查二次函数的性质，基本不等式，属于中档题6. 在中，a=15， b=10，A=60，则此三角形解的个数为A.0 B.1 C.2 D.不确定参考答案：B7. 中， ，为使此三角形只有一
5、个，满足条件( )A. B. C.或 D.或参考答案：C8. 已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x28x70的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（ ） A B3 C6 D9参考答案：B9. 设f（x）是定义在(,0)(0,+)上的奇函数，且在（0，+）是增函数，又f(3）=0，则x?f（x）0的解集是（）Ax|3x0或0x3Bx|x3或x3Cx|0x3或x3Dx|3x0或x3参考答案：A10. 某船以的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在北偏东45方向，1.5h后航行到B处，在B处看灯塔S在南偏东15方向，则灯塔S与B之间的距离为( )A66km B132 km C96 km D33
6、 km参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右图，在中，设, 则参考答案：12. 已知x、y、zR,且，则的最小值为 .参考答案：试题分析：由柯西不等式，因为.所以，当且仅当，即时取等号.所以的最小值为.考点：柯西不等式13. 在数列中，且，则该数列的前1 0项和_参考答案：略14. 设，若，则_.参考答案：15. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 。参考答案：，16. 已知sin+cos=m+1，则实数m的取值范围是_参考答案：-3,117. 下列程序框图输出的结果_，_参考答案：8；32三、 解答题：本大题共5小题，共
7、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.（1）求A；（2）若，求ABC的面积.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据正弦定理将条件化为角的关系，即得结果，（2）先根据余弦定理得再根据面积公式得结果.【详解】（1）因为所以因为（2）因为所以.【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式，考查基本分析求解能力，属中档题.19. 三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（AC）+cosB=1，a=2c（I）求C角的大小（）若a=，求ABC的面积参考答案：【考点】HQ：正弦定理的应用；GP：两角和与差的余弦
8、函数【分析】（I）根据cos（AC）+cosB=1，可得cos（AC）cos（A+C）=1，展开化简可得2sinAsinC=1，由a=2c，根据正弦定理得：sinA=2sinC，代入上式，即可求得C角的大小（）确定A，进而可求b，c，利用三角形的面积公式，可求ABC的面积【解答】解：（I）因为A+B+C=180，所以cos（A+C）=cosB，因为cos（AC）+cosB=1，所以cos（AC）cos（A+C）=1，展开得：cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=1，所以2sinAsinC=1因为a=2c，根据正弦定理得：sinA=2sinC，代入上式可得：4s
9、in2C=1，所以sinC=，所以C=30；（）由（I）sinA=2sinC=1，A=a=，C=30，c=，b=SABC=bc=【点评】本题考查正弦定理，考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，属于基础题20. （9分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=802t（件），价格近似满足f（t）=20|t10|（元）（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数关系表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值参考答案：考点：分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题；应用题；
10、分类讨论；函数的性质及应用分析：（1）根据y=g（t）?f（t），可得该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数表达式；（2）分段求最值，可求该种商品的日销售额y的最大值和最小值解答：（1）依题意，可得：，所以；（2）当0t10时，y=（30+t）（40t）=（t5）2+1225，y的取值范围是，在t=5时，y取得最大值为1225；当10t20时，=（50t）（40t）=（t45）225，y的取值范围是解答：（1）f（x）=axax=f（x），f（x）是定义域为R的奇函数，f（x）=axax（a0且a1），且f（1）0，又a0，且a1，0a1ax单调递减，ax单调递增，f（x）在R上单调递
11、减不等式f（x2+tx）+f（4x）0化为：f（x2+tx）f（x4），x2+txx4，即x2+（t1）x+40恒成立，=（t1）2160，解得：3t5（2）f（1）=，即2a23a2=0a=（舍去）或a=2，a=2，g（x）=22x+22x2m（2x2x）=（2x2x）22m（2x2x）+2令t=f（x）=2x2x，由（1）可知t=f（x）=2x2x为增函数，x1，tf（1）=，令h（t）=t22mt+2=（tm）2+2m2（t），若m，当t=m时，h（t）min=2m2=2，m=2若m，当t=时，h（t）min=3m=2，解得m=，舍去综上可知m=2点评：本题考查了函数的奇偶性、单调性，还
12、考查了转化化归和分类讨论的数学思想，本题难度适中，属于中档题21. （本小题满分14分） 已知圆的方程是。（1）若圆的半径为2，求的值；（2）若圆与直线相交两点，且，求的值；（3）在（2）的条件下，从圆外一点向圆做切线且切点，且为原点）求的最小值。参考答案：（1）将圆的方程配方，得，其中半径 2分当圆半径为2，即 得 4分（2）圆的方程化为得圆心，圆到直线的距离为 又由 即 得 .9分22. (本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当0x2时，yx；当x2时，yf(x)的图象是顶点在P(3,4)，且过点A(2,2)的二次函数图象的一部分(1)求函数f(x)在(，2)上的解析式；(2)在直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的值域参考答案：(1)由条件可得当x2时，函数解析式可以设为f(x)a(x3)24，又因为函数f(x)过点A(2,2)，代入上述解析式可得2a(23)24，解得a2.故当x2时，f(x)2(x3)24.当x2，又因为函数f(x)为R上的偶函数，所以f(x)f(x)2(x3)24.所以当x(，2)时，函数的解析式为f(x)2(x3)24.(2)根据偶函数的图象关于y轴对称，故只需先作出函数f(x)在0，)上的图象，然后再作出它关于y轴的对称图象
