《贵州省遵义市湄潭县湄江中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市湄潭县湄江中学高三数学理下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市湄潭县湄江中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若全集，则集合等于（ ）A B C D参考答案：D考点：集合的运算2. 已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于 A B C1 D参考答案：C略3. 设，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于A、B，若为等边三角形，则该双曲线的渐近线的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略4. 如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A.9 B.10 C.12 D. 18 参考答案：A5. 向量，满
2、足|=1，|=，（+）（2），则向量与的夹角为( )A45B60C90D120参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算 【专题】平面向量及应用【分析】设向量与的夹角为利用（+）（2），可得（+）?（2）=+=0，即可解出解：设向量与的夹角为（+）（2），（+）?（2）=+=0，化为cos=0，0，=90故选：C【点评】本题考查了数量积运算性质、向量垂直与数量积的关系，属于基础题6. 将函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】将图象上所有的点向左平行移动个单位长
3、度得，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得，再利用诱导公式得出结果.【详解】先将函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度得再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得 故选A【点睛】本题考查了正弦函数的图像变化和诱导公式，正确的掌握图像的平移变化和伸缩变化是解题的关键.7. 设，则ST=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】集合是一次不等式的解集，分别求出再求交集即可【详解】，则故选D【点睛】本题主要考查了一次不等式的解集以及集合的交集运算，属于基础题8. 是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中的真命题是 （）A若与都垂直，则 B若，则C若且，则 D
4、若与平面所成的角相等，则参考答案：答案：C 9. 函数f(x)sin2sin2是A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为2的偶函数 D周期为2的函数 参考答案：A略10. （ ）A1 B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将正奇数下表其中第行第个数，例，若，则 参考答案：6012. 在数列中，.记是数列的前项和，则的值为 参考答案：13013. 已知a，b两个非零向量，满足，则向量a与b的夹角为 。参考答案：可得：解得，且14. 执行如图所示的算法流程图，则最后输出的等于 参考答案：15. 函数的定义域为参考答案：【知识点】函数的定义域.B1 解析：
5、根据题意可得：，解得，故答案为。【思路点拨】根据已知列出满足题意的不等式组，解之即可。16. 下列四种说法中， 命题“存在”的否定是“对于任意”；命题“且为真” 是“或为真”的必要不充分条件；已知幂函数的图象经过点，则的值等于某路公共汽车每7分钟发车一次，某位乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间超过3分钟的概率是。说法正确的序号是 参考答案：17. 若ABC的三边a，b，c及面积S满足S=a2（bc）2，则sinA=参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】由条件利用余弦定理求得 44cosA=sinA，再利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式求得 tan的值，可得sinA= 的值【解答】解
6、：ABC中，由于面积S=a2（bc）2 =b2+c22bc?coA（ b2+c22bc）=2bc2bc?cosA，而S=bc?sinA，2bc2bc?cosA=bc?sinA，求得 44cosA=sinA，即44（12）=2sincos，tan=，sinA=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知直线与直线垂直，且过点（）求直线的方程；（）若圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程.参考答案：（）与垂直 过点 的方程 即 4分（）设圆的标准方程为 解得： 8分圆的标准方程为 12分
7、19. 已知数列an的前n项和为Sn，且，（1）求a1，a2的值； （2）求数列an的通项an；（3）设cn=（3n+1）an，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式；等比关系的确定【分析】（1）直接利用，通过n=1，2，求出a1，a2的值；（2）利用SnSn1=an，推出数列an是等比数列，求出通项公式（3）求出Cn，利用错位相减法，求出数列cn的前n项和Tn【解答】解：（1）由S1=2a12=a1得a1=2，S2=2a22=a1+a2，a2=4，（2）Sn=2an2，Sn1=2an12，SnSn1=an，n2，nN*，an=2an2an1，an0，（n2，
8、nN*）即数列an是等比数列（3）cn=（3n+1）an=（3n+1）2nTn=42+722+1023+（3n2）2n1+（3n+1）2n，2Tn=422+723+1024+（3n2）2n+（3n+1）2n+1，得=812+3?2n+1（3n+1）?2n+1=4+（23n）?2n+1， 20. 已知函数f(x)ax2(b8)xaab(a0)，当x(3,2)时，f(x)0；当x(，3)(2，)时，f(x)0.(1)求f(x)在0,1内的值域；(2) c为何值时，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立参考答案：解：由题意得x3和x2是函数f(x)的零点且a0，则解得f(x)3x23x18.(1)由图
9、像知，函数在0,1内单调递减，当x0时，y18；当x1时，y12，f(x)在0,1内的值域为12,18(2)令g(x)3x25xc.g(x)在上单调递减，要使g(x)0在1,4上恒成立，则需要g(1)0.即35c0，解得c2，当c2时，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立21. 13分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求、的值；（2）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，记选取的名领队中年龄在岁的人数为，求的分布列和期望.参考答案：解：（1）第二组的频率为，所以高为频率直方图如下：-2分第一组的人数为，频率为，所以由题可知，第二组的频率为03，所以第二组的人数为，所以第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以 -6分（2）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，所以采用分层抽样法抽取18人，岁中有12人，岁中有6人 随机变量服从超几何分布， 所以随机变量的分布列为0123数学期望 -13分22. 已知.（1）若恒成立，求的最大值；（2）若为常数，且，记，求的最小值.参考答案： 略
