《贵州省遵义市宏杰私立中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市宏杰私立中学高一数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市宏杰私立中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随即编号为1，2960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为5，抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的32人中，做问卷C的人数为（）A15B10C9D7参考答案：D【考点】系统抽样方法【分析】由题意可得抽到的号码构成以5为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=
2、5+（n1）30=30n25，由75130n25981求得正整数n的个数，即为所求【解答】解：96032=30，由题意可得抽到的号码构成以5为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an=5+（n1）30=30n25落人区间751，960的人做问卷C，由 75130n25960，即77630n985解得25n32再由n为正整数可得26n32，做问卷C的人数为3226+1=7，故选：D2. 幂函数在上是增函数，则（ ）A2 B-1 C4 D2或-1参考答案：A试题分析：根据幂函数的定义可知,解得,所以或,又因为在上是增函数,所以,故选A.考点：幂函数的定义与性质.3. 在等差数列中
3、，若，则的值为( )A. 15B. 21C. 24D. 18参考答案：D【分析】利用等差数列的性质，将等式全部化为的形式，再计算。【详解】因为，且，则，所以故选D【点睛】本题考查等差数列的性质，属于基础题。4. 已知平面向量，且，则向量与向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据可得到：，由此求得；利用向量夹角的求解方法可求得结果.【详解】由题意知： ，则设向量与向量的夹角为则 本题正确选项：【点睛】本题考查向量夹角的求解，关键是能够通过平方运算将模长转变为向量的数量积，从而得到向量的位置关系.5. 袋中有10个外形相同的球，其中5个白球，3个黑球，2个红球，从中任意取
4、出一球，已知它不是白球，求它是黑球的概率（ ）A. B. C. D.参考答案：C6. 已知函数f ( x ) = 2 x + 3，则函数f 1 ( x + 1 )的反函数是（ ）（A）y = （B）y = （C）y = 2 x + 5 （D）y = 2 x + 2参考答案：D7. 设，则下列不等式中正确的是()A BC D参考答案：B8. 知函数在上是偶函数，且在上是单调函数，若，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD参考答案：D略9. 已知函数，则的值是（ ）A.4 B. C.8 D. 参考答案：C10. 已知向量，若，则k等于（ ）A. 5B. 3C. 2D. -3参考答案：D【分析】先根
5、据向量的加减运算求出 的坐标，然后根据 求出k的值。【详解】 故选D.【点睛】本题考查向量的数乘和加减运算，向量垂直的坐标运算，是基础的计算题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数|bc，给出下列四个命题：若是奇函数，则c0 b0时，方程0有且只有一个实根的图象关于（0，c）对称若b0，方程0必有三个实根 其中正确的命题是 （填序号）参考答案：（1）（2）（3）12. 现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是_.参考答案：13. 函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_.参考答案：略14. 某年级120名学生在一
6、次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间将测试结果分成5组：，得到如图所示的频率分布直方图如果从左到右的5个小矩形的面积之比为，那么成绩在的学生人数是 _ _参考答案：5415. 上图中的三个正方形块中，着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项。则这个数列的一个通项公式为_ 参考答案：或16. 下列各组中的两个函数是同一函数的是 （填序号） y1 =，y2 = x5； y1 =，y2 =； y1 = x，y2 =； y1 = x，y2 =； y1 = ()2，y2 = 2x5； y1 = x22x1，y2 = t22t1. 参考答案： 17. 若幂函数在(0,+)上是减函数，则k=_.参考
7、答案：1，得，或，由题意.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集,集合，集合是函数 的定义域，集合.（）求集合(结果用区间表示)；（）若，求实数a的取值范围.参考答案：解：（）, - , 所以 （）由（）知 当C=时,满足,此时,得 当C时,要,则解得 由得,为所求19. 已知非零向量满足，且（1）求：（2）当时，求向量的夹角的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据向量数量积的运算律求得；（2）根据向量数量积定义直接求夹角的余弦，再求夹角.【详解】（1）因为所以，所以，所以，所以.（2）， 所以又，所以【点睛】本题考查了向量数量积
8、的应用，向量的模长、夹角的应用，属于基础题.20. 已知函数y=f(x)=(a,b,cR,a0,b0)是奇函数，当x0时，f(x)有最小值2，其中bN且f(1)0,b0,x0,f(x)=2，当且仅当x=时等号成立，于是2=2,a=b2,由f(1)得即,2b25b+20,解得b2，又bN,b=1,a=1,f(x)=x+.21. （本小题满分12分） 已知向量，函数. （）求函数的最小正周期； （）在中，分别是角的对边，且， ，且，求的值参考答案：() . 3分 最小正周期 5分 ()， C是三角形内角， 即 7分 即： 9分 将代入可得：，解之得：或4, 或 11分 12分22. 已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a655，a2a716。（1）求数列an的通项公式；（2）若数列an和数列bn满足等式：an，（nN+），求数列bn的前n项和Sn。n1n2参考答案：解：（1）由等差数列的性质得：a2a7a3a6，解得：或an的公差大于0 an单增数列a35，a611 公差d2ana3(n3)d2n1 （2）当n1时，a1 b12 当n2时，an an1 两式相减得：ana n1 bn2n1，n2 bn， 当n1时，S1b12 当n2时，Snb1b2b3bn 22n26
