《贵州省遵义市尹珍中学高三数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市尹珍中学高三数学理下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市尹珍中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若正实数x，y满足x+y=2，则的最小值为（）A 1B2C3D4参考答案：考点：基本不等式专题：不等式的解法及应用分析：利用基本不等式的性质即可得出解答：解：正实数x，y满足x+y=2，=1，当且仅当x=y=1时取等号故选：A点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题2. 连续地掷一枚质地均匀的骰子2次，则出现向上的点数之和小于4的概率为（ ）A B C D参考答案：B3. 不等式且对任意都成立，则的取值范围为 （ ）A B C D参
2、考答案：B略4. 如果执行下面的程序框图,输出的=110,则判断框处为 AB CD 参考答案：C5. 函数的部分图象大致为（ ）ABCD参考答案：B的定义域为，函数奇函数，排除A、D，又因为当时，且，所以，故选B6. 已知集合,集合满足条件，若且,则 A B CD 参考答案：B7. 执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】程序框图【分析】先要通读程序框图，看到程序中有循环结构，然后代入初值，看是否进入循环体，是就执行循环体，写清每次循环的结果；不是就退出循环，看清要输出的是何值【解答】解：模拟程序的运行，可得n=1，S=1024满足条件S1，执行循环体，
3、S=1024=256，n=2满足条件S1，执行循环体，S=256=16，n=3满足条件S1，执行循环体，S=16=，n=4此时，不满足条件S1，退出循环，输出n的值为4故选：B8. 若函数在R上单调递增，则a的取值范围是( )A.1,1B. C. D. 参考答案：C试题分析：对恒成立，故，即恒成立，即对恒成立，构造，开口向下的二次函数的最小值的可能值为端点值，故只需保证，解得故选C9. 下列命题错误的是 A命题“”的逆否命题为“”B命题“”的否定是“”C“”是“或”的必要不充分条件D“若”的逆命题为真参考答案：D略10. 已知函数f（x）的定义域为R且f（x）=，f（x+1）=f（x1），则方
4、程f（x）=在区间3，3的所有实根之和为（）A8B2C0D1参考答案：D【考点】分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断【分析】由题意作出函数y=f（x）与函数y=在区间3，3上的图象，结合图象求解即可【解答】解：f（x+1）=f（x1），即有f（x+2）=f（x），f（x）是周期为2的周期函数，又f（x）=，作函数f（x）与函数y=2+在区间3，3上的图象如右：结合图象可知，图象共有3个交点，即共有3个实根，其中有两个关于原点对称，第三个为1；故其实根之和为1；故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面向量a，b的夹角为60，a(，1)，|b|1，则|a2b|_
5、.参考答案：略12. 在直角坐标系中，有一定点，若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是 参考答案：线段的斜率，中点坐标为。所以线段的垂直平分线的斜率为，所以OA的垂直平分线的方程是y ?，令y = 0得到x =所以该抛物线的准线方程为.13. 我们把形如的函数称为“莫言函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”，则当，时，(1).莫言函数的单调增区间为：_(2).所有的“莫言圆”中，面积的最小值为_参考答案：，略14. 在中， 则 参考答案：15. 是R上可导的奇函数，是的导函数.已知时，不等式
6、的解集为M，则在M上的零点的个数为 .参考答案：2令，则，又时，在上单调递增，又，不等式等价于，即，解得，故，又，故在区间内的零点为，即2个零点，故答案为2.16. 已知数列an中，a1=2，且对任意的，都有，若，则数列bn的前n项和Sn= 参考答案： 17. 已知=2，=3，的夹角为60，则= .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，地面观测点A、B两地相距100米，BAC60，在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒A地测得该仪器在C
7、处时的俯角为15，A地测得最高点H的仰角为30.(声音的传播速度为340米/秒)（）设AC两地的距离为x千米，求x； （）求该仪器的垂直弹射高度CH.参考答案：略19. （本小题满分14分）已知函数，（）求函数的单调区间，并判断是否有极值；（）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；（）证明：（）参考答案：（），（），即，当，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，在处取得极大值，极大值为，无极小值分（）方法1：因为，对任意的 恒成立,由（1）知，则有，所以 9分方法2：记，,， ，由得即上为增函数；上为增函数；在上为减函数因为对即要求恒成立,所以符合且 得 分（），由（）知，则（当且仅当取等号）
8、令（），即，则有则得证 14分20. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：解：（1）租金增加了3600-3000=600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。2分 （2）设每辆车的月租金为x元，（x3000），租赁公司的月收益为y元。则：8分 11分 所以当每辆车的月租金定为4050元
9、时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为30705元略21. （本小题满分12分） 十八届四中全会明确提出“以法治手段推进生态文明建设”，为响应号召，某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”为此，红星路小区的环保人士对该小区年龄在15，75）的市民进行问卷调查，随机抽查了50人，并将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65,75）频数610121255赞成人数3610643（1）请估计红星路小区年龄在15，75）的市民对“禁放烟花、炮竹”的赞成率和被调查者的年龄平均值；（2）若从年龄在55，65）、65，75）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“禁放烟花、炮竹”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望参考答案：(1)解：赞成率为2分被调查者的平均年龄为200.12 + 300.2 + 400.24 + 500.24 + 600.1 + 700.1 = 434分(2)解：由题意知： 8分的分布列为：12分22. 已知双曲线C：的焦距为，其中一条渐近线的方程为以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E，过原点O的动直线与椭圆E交于A、B两点 (I)求椭圆E的方程； (II)若点P为椭圆的左顶点，求的取值范围；()若点P满足|PA|=|PB|，求证为定值.参考答案：略
