《贵州省遵义市水源中学2022年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市水源中学2022年高一数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市水源中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 ( ）A B C D 参考答案：B2. 正四棱锥PABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（）ABCD参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角【分析】过顶点作垂线，交底面正方形对角线交点O，连接OE，我们根据正四棱锥PABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，易求出OEB即为PA与BE所成的角，解三角形OEB，即可求
2、出答案【解答】解：过顶点作垂线，交底面正方形对角线交点O，连接OE，正四棱锥PABCD的底面积为3，体积为，PO=，AB=，AC=，PA=，OB=因为OE与PA在同一平面，是三角形PAC的中位线，则OEB即为PA与BE所成的角所以OE=，在RtOEB中，tanOEB=，所以OEB=故选B【点评】本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中根据已知得到OEB即为PA与BE所成的角，将异面直线的夹角问题转化为解三角形问题是解答本题的关键3. 与向量平行的单位向量是（ ）A. (0,1)B. (1,0)C. D. (3,4) 参考答案：C【分析】由计算即可得出答案.【详解】与向量平行的一个单位向量，
3、所以.故选：C【点睛】本题主要考查向量的模和向量的坐标运算，属于基础题.4. 某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）A、不增不减 B、增加 C、减少 D、减少参考答案：D略5. 已知角终边上一点，则（ ）A B C D 参考答案：D6. 圆心为（2，1）且与直线3x4y+5=0相切的圆方程是（）Ax2+y2+4x2y4=0Bx2+y24x+2y4=0Cx2+y24x+2y+4=0Dx2+y2+4x+2y6=0参考答案：B【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】根据直线3x4y+5=0为所求圆的切线，得到圆心到切线的距离等于圆的半径，故利用点到
4、直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，即为圆的半径r，根据圆心和半径写出圆的标准方程，整理后即可得到正确的选项【解答】解：圆心（2，1）到直线3x4y+5=0的距离d=3，所求圆的半径r=3，则所求圆的方程为：（x2）2+（y+1）2=9，即x2+y24x+2y4=0故选B7. 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，则该数列的前94项和是（ ）A B C D参考答案：D8. 函数的零点所在的一个区间为( )A. B. C. D. 参考答案：B9. 下列说法正确的是（ ）（A）任何事件的概率总是在（0，
5、1）之间（B）频率是客观存在的，与试验次数无关（C）随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率（D）概率是随机的，在试验前不能确定参考答案：C利用频率与概率的含义及两者的关系进行判断.概率是频率的稳定值，是常数，不会随试验次数的变化而变化.10. 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=（ ） A 4 B6 C8 D10 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（2x+1）=4x+2，求f（x）的解析式参考答案：y=2x【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】直接利用配凑法，求解即可【解答】解：f（2x+1）=4x+2=2（2x+1），f（x）=2x
6、故答案为：y=2x【点评】本题考查函数的解析式的求法，是基础题12. 的值是_参考答案：解析：13. 已知函数图象对称中心和函数的图象的对称中心完全相同，若，则函数f(x)的取值范围是_参考答案：【分析】化简得到，根据对称中心相同得到，故，当，得到范围.【详解】，,两函数对称中心完全相同，故周期相同，故，故，当，故.故答案为：.【点睛】本题考查了三角函数的对称性，求函数解析式，值域，意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.14. 参考答案：15. 设关于x的方程x2ax1=0和x2x2a=0的实根分别为x1、x2和x3、x4，若x1x3x2x4，则实数a的取值范围为 参考答案：【考点】函数的零
7、点【分析】由x2ax1=0得ax=x21，由x2x2a=0得2a=x2x，构造函数y=x2x和y=2x，在同一坐标系中作出两个函数得图象，并求出x2x=2x的解即两图象交点的横坐标，结合条件和函数的图象求出a的取值范围【解答】解：由x2x2a=0得2a=x2x，由x2ax1=0（x0）得ax=x21，则2a=2x，作出函数y=x2x和y=2x的函数图象如下图：由x2x=2x得，x23x+=0，则=0，=0，解得x=1或x=1或x=，x1x3x2x4，且当x=时，可得a=，由图可得，0a，故答案为：16. 已知向量=，= ,若向量与平行，则k=_ 参考答案： 略17. 若cos=，则的值为参考答
8、案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】原式利用诱导公式化简【解答】解：cos=，原式=cos=故答案为：【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=2（1）求函数f（x）和g（x）； （2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性参考答案：解：（1）设f（x）=k1x，g（x）=，其中k1k20，f（1）=1，g（1）=2，k11=1，=2，k1=1，k2=2，f（x）=x
9、，g（x）=；（2）设h（x）=f（x）+g（x），则h（x）=x+，函数的定义域是（，0）（0，+），因为对定义域内的每一个x，都有h（x）=（x+）=h（x），函数h（x）是奇函数，即函数f（x）+g（x）是奇函数考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：（1）待定系数法：设出函数的解析式，利用f（1）=1，g（1）=2，即可求得结论；（2）根据奇偶性的定义：先确定函数的定义域，再验证h（x）与h（x）的关系，即可得到结论；解答：解：（1）设f（x）=k1x，g（x）=，其中k1k20，f（1）=1，g（1）=2，k11=1，=2，k1=1，k2=2，f（x）=x，g（x）=；（
10、2）设h（x）=f（x）+g（x），则h（x）=x+，函数的定义域是（，0）（0，+），因为对定义域内的每一个x，都有h（x）=（x+）=h（x），函数h（x）是奇函数，即函数f（x）+g（x）是奇函数点评：本题主要考查了利用待定系数法求解函数的解析式，函数的奇偶性的判断，属基础题19. (本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+bx+1(a10)对于任意x?R都有f(1+x)=f(1-x)，且函数y=f(x)+2x为偶函数；函数g(x)=1-2x.(I) 求函数f(x)的表达式；(II) 求证：方程f(x)+g(x)=0在区间0, 1上有唯一实数根；(III) 若有f(m)=g(n)，求
11、实数n的取值范围.参考答案：解:（I）对于任意x?R都有f(1+x)=f(1-x),函数f(x)的对称轴为x=1，得b=-2a. 2分又函数y=f(x)+2x= ax2+(b+2)x+1为偶函数， b= -2a=1. f(x)= x2-2x+1= (x-1)2. （II）设h(x)= f(x)+g(x)= (x-1)2+1-2x, h(0)=2-20= 10，h(1)= -10， h(0)h(1)0. 又(x-1)2, -2x在区间0,1上均单调递减，所以h(x)在区间0,1上单调递减， h(x)在区间0,1上存在唯一零点.故方程f(x)+g(x)=0在区间0, 1上有唯一实数根. （III）
12、由题可知f(x)=(x-1)230g(x)= 1-2x 1, 若有f(m)=g(n)，则g(n)?0, 1)， 则1-2n30，解得 n0. 故n的取值范围是n0. 略20. 已知一个几何体的三视图如右图，试求它的表面积和体积.（单位：cm）参考答案：图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱. 直角梯形的上底为1，下底为2，高为1；棱柱的高为1.可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，. （4分）所以此几何体的体积 （8分）. （12分） 21. 已知全集U=x|x20或x1，A=x|x24x+30，B=（，1（2，+），求AB及?U（AB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】函数思想；综合法；集合【分析】先求出全集U=（，12，+），A=（，1）（3，+），然后进行交集、并集，以及补集的运算即可【解答】解：U=x|x20或x1=（，12，+），A=x|x24x+30=（，1）（3，+），B=（，1（2，+）；AB=（，1）（3，+），AB=（，1（2，+），?U（AB）=2【点评】考查描述法、列举法表示集合，以及区间表示集合，集合的交集、并集，及补集的运算22. 已知函数f(x)Asin(x)(A0，0
