《贵州省遵义市凤冈县土溪镇中学2020年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市凤冈县土溪镇中学2020年高一数学文联考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市凤冈县土溪镇中学2020年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）直线x2y3=0与圆（x2）2+（y+3）2=9交于E，F两点，则EOF（O是原点）的面积为（）ABCD参考答案：D考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题分析：先求出圆心坐标，再由点到直线的距离公式和勾股定理求出弦长|EF|，再由原点到直线之间的距离求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式求得答案解答：圆（x2）2+（y+3）2=9的圆心为（2，3）（2，3）到直线x2y3=0的距离d=弦长|EF|=原点到直线的距离
2、d=EOF的面积为故选D点评：本题主要考查点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系考查基础知识的综合运用和灵活运用能力2. 如图，在正四面体中，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是A. 平面PDF B. DF平面PAE C. 平面平面ABC D. 平面平面ABC参考答案：C略3. 在下列各点中，不在不等式表示的平面区域内的点为（ ）A(0,1) B(1,0) C(0,2) D(2,0)参考答案：C把代入不等式，得成立，所以点在不等式作表示的平面区域内；把代入不等式，得成立，所以点在不等式作表示的平面区域内；把代入不等式，得不成立，所以点不在不等式作表示的平面区域内；
3、把代入不等式，得成立，所以点在不等式作表示的平面区域内；综上所述，故选C.4. 函数的图像大致是（ ）来参考答案：A5. 已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x0时，f（x）=x22x，则当x0时，f（x）的解析式是（）Af（x）=x（x+2）Bf（x）=x（x2）Cf（x）=x（x2）Df（x）=x（x+2）参考答案：A【考点】奇函数【分析】利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式要先取x0则x0，代入当x0时，f（x）=x22x，求出f（x），再根据奇函数的性质得出f（x）=f（x）两者代换即可得到x0时，f（x）的解析式【解答】解：任取x0则x0，x0时，f（x）=x22x，f（x）=x
4、2+2x，又函数y=f（x）在R上为奇函数f（x）=f（x）由得x0时，f（x）=x（x+2）故选A6. （5分）设tan、tan是方程x2+x2=0的两实数根，则tan（+）的值为（）A1BCD1参考答案：B考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：由条件利用一元二次方程根与系数的关系可得tan+tan和tan?tan的值，从而求得 tan（+）=的值解答：由题意可得tan+tan=1，tan?tan=2，tan（+）=故选：B点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，两角和的正切公式的应用，属于中档题7. 已知，则A. B. C. D. 参考答案：B【分析】直接利用二倍角公
5、式求出结果.【详解】依题意，故选B.【点睛】本小题主要考查余弦的二倍角公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题.8. 已知集合只有一个元素， （1）求；（2）设N是由可取的所有值组成的集合，试判断N与的关系 参考答案：9. 函数的图像关于 （ ）A轴对称 B坐标原点对称 C直线对称 D直线对称参考答案：B略10. 设集合，若A中所有三元子集的三个元素之和组成集合，则A（ ） A B C D来源:参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，若，则 。参考答案：略12. 已知a0，若不等式|x4|+|x3|a在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是参考答案：（1，
6、+）【考点】绝对值不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】法一：利用绝对值不等式的性质：|a|+|b|a+b|（当且仅当a与b同号取等号），求出原不等式左边的最小值，让a大于求出的最小值，即可得到满足题意的实数a的取值范围法二：由绝对值的几何意义知|x4|+|x+3|表示实数轴上的点到3和到4两点的距离之和，故范围可求出，由题意a大于|x4|+|x+3|的最小值即可【解答】解：法一：|x4|+|x+3|x43x|=7，|x4|+|x+3|的最小值为7，又不等式|x4|+|x+3|a的解集不是空集，a7法二：由绝对值的几何意义知|x4|+|x+3|表示实数轴上的点到3和到4两点的距离之和，
7、故|x4|+|x+3|7，由题意，不等式|x4|+|x+3|a在实数集上的解不为空集，只要a（|x4|+|x+3|）min即可，即a7，故答案为：（1，+）【点评】本题考查绝对值不等式的性质及其解法，这类题目是高考的热点，难度不是很大，要注意不等号进行放缩的方向13. 已知函数， 若，则 参考答案：-4或514. 定义集合运算：设则集合的所有元素之和为 参考答案：1015. （5分）已知函数f（x）是定义在 （，+）上的奇函数，当x（，0）时，f（x）=x2+x，则当x（0，+）时，f（x）= 参考答案：x2+x考点：函数奇偶性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：设x0，则x0，运用已
8、知解析式和奇函数的定义，即可得到所求的解析式解答：设x0，则x0，由于当x（，0）时，f（x）=x2+x，即有f（x）=x2x，又f（x）为奇函数，则f（x）=f（x），即有f（x）=x2x，即f（x）=x2+x（x0）故答案为：x2+x点评：本题考查函数的奇偶性的运用：求解析式，注意奇偶函数的定义的运用，考查运算能力，属于基础题16. 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数为16。在116中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从49 64这16个数中应取的是 参考答案：55略17. 函数f(x
9、)-2sin(3x)表示振动时，请写出在内的初相_参考答案：f(x)-2sin(3x)=2sin(3x)，所以在内的初相为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函数（1）求k的值；（2）设g（x）=log4（a?2xa），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数的图象【分析】（1）根据偶函数的定义建立方程关系即可求k的值；（2）根据函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即可得到结论【解答】解（1）函数f（x）=log4（4x+1）
10、+kx（kR）是偶函数f（x）=log4（4x+1）kx）=log4（）kx=log4（4x+1）+kx（kR）恒成立（k+1）=k，则k=（2）g（x）=log4（a?2xa），函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即方程f（x）=g（x）只有一个解由已知得log4（4x+1）x=log4（a?2xa），log4（）=log4（a?2xa），方程等价于，设2x=t，t0，则（a1）t21=0有一解若a10，设h（t）=（a1）t21，h（0）=10，恰好有一正解a1满足题意若a1=0，即a=1时，h（t）=1，由h（t）=0，得t=0，不满足题意若a10，即a1时，由，得a=3或a
11、=，当a=3时，t=满足题意当a=时，t=2（舍去）综上所述实数a的取值范围是a|a1或a=319. （1）已知钝角满足，求的值； （2）已知，求参考答案：（1）由已知得， 2分又因为为钝角，所以 5分（2）由已知得 8分 所以 10分20. 已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；（3）过点作函数图像的切线，求切线方程参考答案：（）得 2分 函数的单调递减区间是； 4分 （）即 设则 7分 当时，函数单调递减； 当时，函数单调递增； 最小值实数的取值范围是； 10分 （）设切点则即 设，当时是单调递增函数 13分 最多只有一个根，又 由得切线方程是. 16分
12、21. （本小题满分12分）集合是满足下列条件的函数全体：如果对于任意的,都有。（1）函数是否为集合的元素，请说明理由；（2）当时，函数是否为集合的元素，请说明理由；（3）对数函数，求的取值范围。参考答案：解：（1）则而显然：不是集合的元素 4分（2）任取， ，根据指数函数的性质，得，同理，。，函数是集合M1的元素。9分22. 已知向量，满足，且.（1）求;（2）在ABC中，若，求.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）将展开得到答案.（2），平方计算得到答案.【详解】解：（1）因为所以，所以，又夹角在上，；（2）因为，所以，所以，边的长度为.【点睛】本题考查了向量的夹角，向量的加减计算，意在考查学生的计算能力.
