《贵州省遵义市平正民族中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市平正民族中学高一数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市平正民族中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是圆上任意一点，则为最小值为（ ）A B C5 D6 参考答案：B2. 已知变量x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最大值为（）A12B11C3D1参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】先画出线性约束条件表示的可行域，在将目标函数赋予几何意义，数形结合即可得目标函数的最值【解答】解：画出可行域如图阴影部分，由得C（3，2）目标函数z=3x+y可看做斜率为3的动直线，其纵截距越大，z越大，由图数形结合可得当动直线过点C时，z最大
2、=33+2=11故选 B3. 已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x28x70的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（ ） A B3 C6 D9参考答案：B4. 下列各组函数中表示同一函数的是 （ ）与；与；与；与.A B C D参考答案：C5. 在四边形 ABCD 中，则四边形 ABCD 是（ ）A 矩形 B菱形 C 直角梯形 D等腰梯形参考答案：B6. 如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为，则该几何体的表面积是：A. B. C. D. 参考答案：B几何体为一个四棱锥P-ABCD，底面为边长为2的正方形，高为2， ,因为 ，所以几何体的表面积是 选B.7. 函数，若是函数
3、三个不同的零点，则的范围是（ ）A B C. D参考答案：B不妨设是函数三个不同的零点，关于对称轴对称即又，解得故 8. 函数零点个数为()（A）1 （B）2 （C）3 （D）4参考答案：C9. 幂函数的图象过点，那么的值为 （ ）A. B. 64 C. D. 参考答案：C10. 设向量，满足，=60，则|的最大值等于（）A2BCD1参考答案：A【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】利用向量的数量积求出的夹角；利用向量的运算法则作出图；结合图，判断出四点共圆；利用正弦定理求出外接圆的直径，求出最大值【解答】解：，的夹角为120，设，则； =如图所示则AOB=120；ACB=60AO
4、B+ACB=180A，O，B，C四点共圆由三角形的正弦定理得外接圆的直径2R=当OC为直径时，模最大，最大为2故选A【点评】本题考查向量的数量积公式、向量的运算法则、四点共圆的判断定理、三角形的正弦定理二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=2x2kx+1在区间1，3上是单调函数，则实数k的取值范围为参考答案：（，412，+）【考点】函数单调性的判断与证明【分析】对称轴为x=，函数f（x）=2x2kx+1在区间1，3上是单调函数，得1，或3求解即可【解答】解：函数f（x）=2x2kx+1对称轴为x=，函数f（x）=2x2kx+1在区间1，3上是单调函数，1或
5、3，即k4或k12，故答案为：（，412，+）【点评】本题考查了二次函数的单调性，对称性，难度不大，属于容易题，关键是确定对称轴12. 设函数 对任意的都满足，且,则_()参考答案：略13. 在ABC中，如果，那么等于 。参考答案：14. 已知，则的值_.参考答案：415. 已知函数在区间上的最大值为_参考答案：-416. 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，E为PD上一点，且设三棱锥P-ACE的体积为V1，三棱锥P-ABC的体积为V2，则_参考答案：2:3【分析】设P到平面ACD的距离为h，则E到平面ACD的距离为，则由此能求出【详解】四棱锥的底面是矩形，E为上一点，且设P到平面A
6、CD的距离为h，则E到平面ACD的距离为，设三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则，故答案为：【点睛】本题考查几何体的体积的求法及应用，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题17. 等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，且，则_参考答案：【分析】根据等差数列的性质可得，结合题中条件，即可求出结果.【详解】因为等差数列，的前n项和分别为，由等差数列的性质，可得，又，所以.故答案为【点睛】本题主要考查等差数列的性质，以及等差数列的前项和，熟记等差数列的性质与前项和公式，即可得出结果.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说
7、明，证明过程或演算步骤18. （10分）设向量满足及（）求夹角的大小；（）求的值参考答案：解：()设与夹角为，而，2分，即又，所成与夹角为. 5分()10分略19. 甲乙两名篮球运动员分别在各自不同的5场比赛所得篮板球数的茎叶图如图所示，已知两名运动员在各自5场比赛所得平均篮板球数均为10（1）求x，y的值；（2）求甲乙所得篮板球数的方差和，并指出哪位运动员篮板球水平更稳定；（3）教练员要对甲乙两名运动员篮板球的整体水平进行评估现在甲乙各自的5场比赛中各选一场进行评估，则两名运动员所得篮板球之和小于18的概率参考答案：（1）x=2,y=9;(2)，乙更稳定；（3）.【分析】(1)利用平均数求出
8、x,y值；（2）求出甲乙所得篮板球数的方差和，判断哪位运动员篮板球水平更稳定；（3）利用古典概型的概率求两名运动员所得篮板球之和小于18的概率【详解】（1）由题得，.(2)由题得，.因为，所以乙运动员的水平更稳定.(3)由题得所有的基本事件有（8,8），（8,9），（8,10），（8,11），（8,12），（7,8），（7,9），（7,10），（7,11），（7,12），（10,8），（10,9），（10,10），（10,11），（10,12），（12，8），（12,9），（12,10），（12,11），（12,12），（13,8），（13,9），（13,10），（13,11），（13,12）
9、.共25个.两名运动员所得篮板球之和小于18的基本事件有（8,8），（8,9），（7,8），（7,9），（7,10），共5个,由古典概型的概率公式得两名运动员所得篮板球之和小于18的概率为.【点睛】本题主要考查平均数的计算和方差的计算，考查古典概型的概率的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. （本小题满分10分）已知直线恒过定点A.（）若直线l经过点A且与直线垂直，求直线l的方程；（）若直线l经过点A且坐标原点到直线l的距离等于3，求直线l的方程.参考答案：直线可化为，由可得，所以点A的坐标为.2分（）设直线的方程为，将点A代入方程可得，所以直线的方程为.5分（）当
10、直线斜率不存在时，因为直线过点A，所以直线方程为，符合原点到直线的距离等于3. .7分当直线斜率不存在时，设直线方程为，即因为原点到直线的距离为3，所以，解得所以直线的方程为综上所以直线的方程为或.10分21. （本小题满分12分） 如图，四边形为空间四边形的一个截面，四边形为平行四边形.(1)求证:平面平面；(2)若所成的角为，求四边形的面积的最大值.参考答案：(1) 四边形为平行四边形,. . 2分. 5分同理. 6分(2) 或其补角即为所成的角.设.由得，时，四边形的面积有最大值.22. A，B两种番茄各抽取10个，分别测得每个番茄的100克中维生素C的含量(单位：毫克)如下表所示.求：两种番茄中维生素C的平均含量分别是多少？并比较两种番茄中维生素C含量的稳定性参考答案：略
