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1、贵州省遵义市习水县同民镇中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，若，则（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：C【分析】通过等差数列的性质可得答案.【详解】因为，所以.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，难度不大.2. 设-是等差数列的前项和，, 则的值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：D3. 无穷多个正整数组成（公差不为零的）等差数列，则此数列中（ ）（A）必有一项为完全平方数 （B）必有两项为完全平方项（C）不能有三项为完全平方项 （D）若有平方项，则有无穷
2、多项为完全平方项参考答案：D略4. 如图，三棱柱A1B1C1ABC中，已知D，E，F分别为AB，AC，AA1的中点，设三棱锥AFED的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1：V2的值为（）A B C D参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】设三棱柱的高为h，则小三棱锥的高为，利用相似比得出ADE与ABC的面积比，代入体积公式即可得出V1：V2的值【解答】解：设三棱柱的高为h，F是AA1的中点，则三棱锥FADE的高为D，E是AB，AC的中点，SADE=SABCV1=，V2=SABC?h，=故选：B5. 在中，若，则此三角形是（ ）（A）等腰三角形 （B）直角三角形
3、（C）等腰直角三角形 （D）等腰或直角三角形参考答案：A略6. 设集合A5，log2(a23a6)，集合B1，a，b，若AB2，则集合AB的真子集的个数是()A3 B7C12 D15参考答案：D7. 已知且满足成等差数列，成等比数列，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A8. 奇函数在上是增函数，在上的最大值是，最小值为，则的值是（ ）A. 5 B . -5 C. -13 D. -15参考答案：D9. 已知等差数列an中，其前10项和，则其公差d=（ ）A B C. D参考答案：D由题意，得，解得，故选D10. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过（1，0）与（3
4、，0），则此函数的单调减区间为（）A（2，+）B（，2）C（3，+）D（，3）参考答案：B【考点】二次函数的性质【分析】根据已知先求出函数的解析式，分析开口方向和对称轴后，可得函数的单调减区间【解答】解：二次函数y=x2+bx+c的图象过（1，0）与（3，0），故1，3是方程x2+bx+c=0的两根，由韦达定理得：b=4，c=3，故y=x24x+3，其图象开口朝上，以直线x=2为对称轴，故此函数的单调减区间为（，2），故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是正方体的平面展开图，那么在这个正方体中，异面直线与所成的角的大小是 参考答案： 12. 已知两点A(-1,
5、0),B(0,2),点C是圆上任意一点，则ABC面积的最小值是_参考答案：13. 南北朝时，张邱建写了一部算经，即张邱建算经，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究做出了一定的贡献例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则某一等人比其下一等人多得 斤金（不作近似计算）参考答案：14. 在平面四边形中，则的取值范围是 . 参考答案：15. 若函数f（x）的图象和g（x）=ln（2x）的图象关于直线xy=0对称，则f（x）的解析式为参考答案：ex【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利
6、用互为反函数的性质即可得出【解答】解：函数y=f（x）的图象与g（x）=ln（2x）的图象关于xy=0对称，f（x）=ex，故答案为： ex16. 圆的圆心到直线的距离_参考答案：3略17. 函数y=3tan（2x+）的最小正周期为参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】根据正切函数的周期公式进行求解即可【解答】解：由正切函数的周期公式得T=，故答案为：【点评】本题主要考查三角函数的周期的计算，根据条件结合正切函数的周期公式是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，面
7、ABCD面PAD，E为CD的中点(1)求证：PD平面PAB；(2)求三棱锥的体积参考答案：（1）见解析；（2）.分析：（1）首先利用勾股定理可求得，应用平行垂直关系得到，利用线面垂直的判定定理证得平面；（2）作出垂线段，求得结果，应用体积公式求得结果.详解：（1）证明：底面ABCD是正方形，AB/CD 又， ， 又 （2）且， 又， ， 为三棱锥的 高， = (另可以以为底，为高计算. )点睛：该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有线面垂直的判定以及椎体体积的求解，在解题的过程中，注意应用勾股定理也是证明线面垂直的方法，再者就是在求三棱锥的体积的时候可以应用顶点和底面转换达到简化求解
8、的目的.19. （1）计算：log3+lg25+lg4+log23log34；（2）设集合A=x|2x4，B=x|m1x2m+1若AB=A，求m的取值范围参考答案：【考点】对数的运算性质；并集及其运算【专题】计算题；对应思想；定义法；函数的性质及应用；集合【分析】（1）根据对数的运算性质即可求出，（2）先化简集合A，在分类讨论即可求出m的范围【解答】解：（1）log3+lg25+lg4+log23log34=+lg100+2+=+2+2+2=（2）设集合A=x|2x4=2，5，B=x|m1x2m+1AB=A，B?A，当B=?时，即m12m+1时，解得m2，满足题意，当B?时，则解得1m2，综上所述m的取值范围为（，21，2【点评】本题考查了对数的运算和性质和集合与集合之间的关系，属于基础题20. （本小题10分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.求AB； 参考答案：21. 在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2, c=, cosA=. （I）求sinC和b的值； （II）求cos（2A+）的值。参考答案：22. （）计算（）求函数 的定义域参考答案：见解析（）（），综上定义域为
