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1、贵州省遵义市乐耕中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知f(x)=x2+2xf(1),则f(0)等于()A4B0C2D2参考答案:A【考点】导数的运算【分析】把给出的函数求导得其导函数,在导函数解析式中取x=1可求2f(1)的值【解答】解:由f(x)=x2+2xf(1),得:f(x)=2x+2f(1),取x=1得:f(1)=21+2f(1),所以f(1)=2故f(0)=2f(1)=4,故选:A2. 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,如果函数的“新驻点”分别为那么的大小关系是 ( )A. B
2、. C. D. 参考答案:D【详解】由已知得到:,对于函数h(x)=lnx,由于h(x)=令,可知r(1)0,r(2)0,故12, 且,选D.3. 若直线ab,且直线a平面,则直线b与平面的位置关系是()Ab? BbCb?或b Db与相交或b?或b参考答案:D【考点】LP:空间中直线与平面之间的位置关系【分析】可用常见的空间几何体模型来判断【解答】解:若直线ab,且直线a平面,则直线b与平面的位置关系是:通过观察正方体,可知b与相交或b?或b4. 命题“且的否定形式是( )A. 且B. 或C. 且D. 或参考答案:D根据全称命题的否定是特称命题,可知选D.考点:命题的否定5. 设f(x),g(
3、x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x1;参考答案:略22. 已知圆C:(x1)2+(y2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y7m4=0(mR)(1)求证:直线l恒过定点;(2)判断直线l与圆C的位置关系;(3)当m=0时,求直线l被圆C截得的弦长参考答案:【考点】直线与圆的位置关系【分析】(1)把直线l的方程化为m(2x+y7)+(x+y4)=0,令,求出方程组的解即得;(2)根据圆C的圆心到定点A的距离dr,得出A点在圆C内,直线l与圆C相交;(3)求m=0时圆心C到直线l的距离,利用勾股定理求出直线l被圆C所截得的弦长即可【解答】解:(1)证明:直线l的方程可化为:m(2x+y7)+(x+y4)=0,令,解得,直线l恒过定点A(3,1);(2)圆C:(x1)2+(y2)2=25的圆心C(1,2),半径r=5,点A(3,1)与圆心C(1,2)的距离d=5=r,A点在圆C内,即直线l与圆C相交;(3)当m=0时,直线l的方程为x+y4=0,由圆心C(1,2)到直线l的距离为d=,半径r=5,直线l被圆C所截得的弦长为2=2=7【点评】本题考查了直线与圆相交的性质,以及直线恒过定点的问题,也考查了直线被圆所截得弦长的计算问题,是综合性题目