《贵州省遵义市市第十中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市市第十中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市市第十中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的展开式中的系数是（ ） A B C3 D4 参考答案：B2. 若数列an，bn的通项公式分别是，且anbn对任意nN*恒成立，则实数a的取值范围是（）A1，）B2，）C2，）D1，）参考答案：C【考点】数列递推式 【专题】等差数列与等比数列【分析】anbn对任意nN*恒成立，分类讨论：当n为偶数时，可得a2，解得a范围当n为奇数时，可得a2+，解得a范围，求其交集即可【解答】解：anbn对任意nN*恒成立，当n
2、为偶数时，可得a2，解得当n为奇数时，可得a2+，解得a2故选：C【点评】本题考查了数列的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 一个底面半径和高都为2的圆椎的表面积为（）A4（+1）B4（2+1）C4D8参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【专题】对应思想；定义法；空间位置关系与距离【分析】根据题意，求出母线长，再求底面积与侧面积的和即可【解答】解：底面半径和高都为2的圆锥，其底面积为S底面积=?22=4，母线长为=2，所以它的侧面积为S侧面积=?2?2=4；所以圆锥的表面积为：S=S底面积+S侧面积=4+4=4（+1）故选：A【点评】本题考查了求空间
3、几何体表面积的应用问题，是基础题目4. 在ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（）A. B. C. D.参考答案：B5. 已知集合，那么集合 等于（ ）A B C D 参考答案：D6. 与椭圆共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()A B C D参考答案：B7. 2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 ( ) A18种 B36种 C48种 D72种参考答案：D分两类：第一类，甲、乙两人
4、只选一人参加，共有：；第二类：甲乙两人都选上，共有：，有分类计数原理，得不同的选派方案共有72种8. 在数列an中， *，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量满足，三点A、B、C共线且该直线不过O点，则S2010等于()A1005 B1006 C2010 D2012参考答案：A9. 在R上定义运算.若不等式对任意实数成立，则（ ）(A)(B) (C) (D) 参考答案：D略10. 设x为实数，P=ex+e-x，Q=(sinx+cosx)2，则P、Q之间的大小关系是 （ ）APQ BPQ CPQ D PQ参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 比较大小：（填
5、、中之一）参考答案：略12. 函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于 参考答案：略13. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_，表面积为_参考答案：8 32【分析】由三视图还原原几何体，该几何体为三棱锥，底面为直角三角形，侧棱底面，且然后由三棱锥体积公式与表面积公式求解【详解】由三视图还原原几何体如图，该几何体为三棱锥，底面为直角三角形，侧棱底面，且则；表面积为故答案为：8；32【点睛】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题14. 在正四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦值是_参考答案：解析设正四面体的棱长为
6、1，a，b，c，则(ab)，cb，|a|b|c|1，abbcca，(ab)(cb)acbcab|b|2，|2(|a|2|b|22ab)，|2|c|2|b|2bc，|，|，cos，因异面直线所成角是锐角或直角，AE与CF成角的余弦值为15. 已知集合A=1,3,a，B=4,5.若AB=4，则实数a的值为_.参考答案：4【分析】两个集合的交集为4，说明且。【详解】且【点睛】本题考查了交集的定义，意在考查学生对交集定义的理解，属于基础题.16. 关于x的不等式ax2bxc0的解集为x|x，则关于x的不等式ax2bxc0的解集为 . 参考答案：x|x2略17. 函数的导数处取到极大值，则a的取值范围
7、参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个不透明的盒子中关有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三种昆虫共11只，现在盒子上开一小孔，每次只能飞出1只昆虫(假设任意1只昆虫等可能地飞出)若有2只昆虫先后任意飞出(不考虑顺序)，则飞出的是蝴蝶或蜻蜓的概率是.(1)求盒子中蜜蜂有几只；(2)若从盒子中先后任意飞出3只昆虫(不考虑顺序)，记飞出蜜蜂的只数为X，求随机变量X的分布列与数学期望E(X)参考答案：（1）4只；（2）见解析【分析】(1) 盒子中蜜蜂为x只，由题解得x的值即可.(2)由（1）知蜜蜂4只，可得X的取值可为0,1,2,3，分别求得其概率，列出
8、分布列，求得期望E(X).【详解】(1)设“2只昆虫先后任意飞出，飞出的是蝴蝶或蜻蜓”为事件A，设盒子中蜜蜂为x只，则由题意，得P(A)，所以(11x)(10x)42，解之得x4或x17(舍去)，故盒子中蜜蜂有4只(2)由(1)知，盒子中蜜蜂有4只，则X的取值可为0,1,2,3，P(X0)，P(X1) ，P(X2)，P(X3).故X的分布列为X0123P 数学期望E(X)【点睛】本题考查了随机事件的概率，离散随机变量分布列，考查了考生的分析思考能力，解决问题和应用意识，属于中档题.19. （12分）已知函数f（x）=在x=1处取得极值2（1）求函数f（x）的表达式；（2）当m满足什么条件时，函
9、数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？参考答案：（1）因为f（x）=，而函数f（x）=在x=1处取得极值2，所以，即，解得故f（x）=即为所求（2）由（1）知f（x）=，令f（x）0，得1x1，f（x）的单调增区间为1，1由已知得，解得1m0故当m（1，0时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增20. （本题满分12分）如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15方向直线航行，下午4时到达C岛.（）求A、C两岛之间的直线距离；（）求BAC的正弦值.参考答案： 解
10、：（）在ABC中，由已知，AB10550，BC10330，ABC1807515120 2分据余弦定理，得，所以AC70. 5分故A、C两岛之间的直线距离是70海里. 6分（）在ABC中，据正弦定理，得， 8分所以. 11分故BAC的正弦值是. 12分21. （本小题满分10分）函数的最小值为，其图象上相邻的最高点和最低点的横坐标的差是,又图象过点，求这个函数的解析式参考答案：由题意，又过点，22. （12分）设R，函数，其中e是自然对数的底数讨论函数在R上的单调性；参考答案：解： , 以下讨论的取值情况：当时，在R上是减函数；当时，有两个根1和1-a，其中1-a1，函数在和上是减函数，在上是增函数
