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1、贵州省贵阳市马场中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 A120 B 720 C 1440 D 5040参考答案：B2. 设集合，若，则实数必满足（） 参考答案：D略3. 双曲线-=1的焦点坐标为 （ ）A. （） （） B. （） （） C. （-5,0） （5,0） D. （0，-5） （0,5）参考答案：A4. 若一条直线与一个平面成720角，则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于( )A. 720 B. 900 C.
2、1080 D. 1800参考答案：B略5. 下列各对函数中，相同的是（ ） A B. C. D.参考答案：D略6. 设实数，成等比数列，且成等差数列.则的值为(A) (B) (C) (D) 参考答案：C略7. 若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值是（）A6B3CD1参考答案：D考点： 简单线性规划专题： 不等式的解法及应用分析： 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可解答： 解：变量x，y满足约束条件，目标函数z=2x+y，画出图形：点A（1，1），zA=3，B（0，1），zB=20+1=
3、1C（3，0），zC=23+0=6，z在点B处有最小值：1，故选：D点评： 本题主要考查了简单的线性规划，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，是常用的一种方法8. 已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc的值为()A0 B4 C20 D24参考答案：B9. 不等式1的解集为（）A（，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）参考答案：B【考点】其他不等式的解法【分析】不等式可化为x（x1）0，即可得到不等式1的解集【解答】解：不等式可化为x（x1）0，0x1，不等式1的解集为（0，1），故选B【点评】本题考查不等式的解法，
4、考查学生转化问题的能力，正确转化是关键10. 已知函数，若，则a的取值范围是（ ）A (,0 B(,1 C2,1 D2,0参考答案：D本题主要考查函数方程与绝对值不等式的求解。根据函数解析式可得，故的图象如下所示： 当时，恒成立，所以，时满足条件；当时，在时，恒成立，所以只需在时，恒成立即可。对比对数函数和一次函数的增长速度，在时，一定会存在的时刻，所以，时，不满足条件；当时，在时，恒成立，所以只需在时，恒成立即可，即恒成立，所以。综上可知的取值范围为。故本题正确答案为D。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，则c的值为_ 参考答案：12. 双曲线的焦距为_.参考
5、答案：【分析】由双曲线的标准方程可得a=1,b=,所以可求出c,进而可得焦距2c.【详解】因为，所以a=1,b=，所以=,所以c=,所以焦距为2c=.【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质，属于基础题型.13. 直线y=2x+b是曲线y=xlnx（x0）的一条切线，则实数b为 参考答案：e【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设切点为（x0，x0lnx0），对y=xlnx求导数得y=lnx+1，从而得到切线的斜率k=lnx0+1，结合直线方程的点斜式化简得切线方程为y=（lnx0+1）xx0，对照已知直线列出关于x0、m的方程组，解之即可得到实数m的值【解答】解：设切点为（x0
6、，x0lnx0），对y=xlnx求导数，得y=lnx+1，切线的斜率k=lnx0+1，故切线方程为yx0lnx0=（lnx0+1）（xx0），整理得y=（lnx0+1）xx0，与y=2x+b比较得lnx0+1=2且x0=b，解得x0=e，故b=e故b的值为：e14. 每次试验的成功率为p(0p1)，重复进行10次试验，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率为_ 参考答案：p3(1p)7 略15. 定义运算 ，则函数 的图象在点处的切线方程是_.参考答案：6x-3y-5=016. 已知变量x，y满足约束条件，则的最小值为_参考答案：3【分析】作出满足不等式组的可行域，由可得可得为该直线在轴上的截
7、距，截距越大，越小，结合图形可求的最大值【详解】作出变量，满足约束条件所表示的平面区域，如图所示：由于可得，则表示目标函数在轴上的截距，截距越大，越小作直线，然后把直线向平域平移，由题意可得，直线平移到时，最小，由可得，此时故答案为：-3【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题17. 一种报警器的可靠性为，那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆的圆心为原点，且与直线相切（I）求圆的方程（II）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点参
8、考答案：见解析解：（I）根据题意得：圆心到直线的距离，圆的方程为：（）连接，是圆的两条切线，在以为直径的圆上，设点的坐标为，则线段的中点坐标为，以为直径的原方程为：，化简得：，为圆和的公共弦，直线的方程为：，即，直线恒过定点19. 如图，圆O的直径AB=10，弦DEAB于点H， HB=2 （1）求DE的长； （2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若，求的长.参考答案：(1)、DE=8；（2）、PD=2 20. 某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则
9、如下：若，则奖励玩具一个；若，则奖励水杯一个；其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.（）求小亮获得玩具的概率；（）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.参考答案：（）.（）小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.试题分析：（）确定基本事件的概率，利用古典概型的概率公式求小亮获得玩具的概率；（）求出小亮获得水杯与获得饮料的概率，即可得出结论试题解析：(1)两次记录的所有结果为（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），
10、（4,3），（4,4），共16个。满足xy3的有（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（3,1），共5个，所以小亮获得玩具的概率为。4分(2) 满足xy8的有（2,4），（3,3），（3,4），（4,2），（4,3），（4,4），共6个，所以小亮获得水杯的概率为；8分小亮获得饮料的概率为，所以小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率。10分考点：古典概型21. (12分)已知空间三点A（2，0，2），B（1，1，2），C（3，0，4）。设=，=（1）求和的夹角（2）若向量k+与k2互相垂直，求k的值.参考答案：解：A(2，0，2)，B（1，1，2），C(3，0，4)，=，=，=(1，1，
11、0)，=（1，0，2）.(1)cos=，和的夹角为。 .6分(2)k+=k（1，1，0）+（1，0，2）（k1，k，2），k2=（k+2，k，4），且(k+)（k2），（k1，k，2）（k+2，k，4）=(k1)(k+2)+k28=2k2+k10=0。则k=或k=2。 .6分略22. 设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+c在x=1及x=2时取得极值，且函数y=f（x）过原点，求函数y=f（x）的表达式参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求出函数的导数，利用函数的极值点，经过原点，列出方程组求解a，b，c即可得到函数的解析式【解答】（本题满分12分）解：f（x）=2x3+3ax2+3bx+c，f（x）=6x2+6ax+3b由已知可得
