《贵州省遵义市尹珍中学2020年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市尹珍中学2020年高一数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市尹珍中学2020年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 无论为何实值，直线总过一个定点，该定点坐标为（ ）.A.（1，） B.（，） C.（，） D.（，）参考答案：D略2. 如图，在四边形ABCD中，且，记向量则= （ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：作于，与，由题意，且，记向量，故选B考点：（1）向量在几何中的应用（2）向量的加法及其几何意义3. 不等式的解集是 ( )A B C D参考答案：D略4. （5分）下列图象表示的函数中没有零点的是（）ABC D参考答案：A
2、考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：由于函数的零点就是函数的图象和横轴交点的横坐标，观察图象可得结论解答：由于函数的零点就是函数的图象和横轴交点的横坐标，观察图象可知A选项中图象对应的函数没有零点故选A点评：本题主要考查函数的零点的定义，属于基础题5. 函数的一条对称轴方程是（ ） www.ks5 高#考#资#源#网A B C D参考答案：C略6. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相
3、吻合的是（）ABCD参考答案：B【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系；确定直线位置的几何要素【分析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜率的变化问题便可解答【解答】解：对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段对于兔子，其运动过程可分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快分析图象可知，选项B正确故选B【点评】本题考查直线斜率的意义，即导数的意义7. 用样本估计总体，下列说法正确的是（ ）A样本的结果就是总体的结果B样本容量越大，估计就越精确C
4、. 样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D数据的方差越大，说明数据越稳定参考答案：B因为用样本估计总体时，样本容量越大，估计就越精确，成立选项A显然不成立，选项C中，样本的标准差可以近似地反映总体的稳定状态，数据的方差越大，说明数据越不稳定，故选B.8. 函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用周期的求解公式可求.【详解】因为，所以其最小正周期为,故选C.【点睛】本题主要考查正弦型函数的周期求解，题目较为简单.9. 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、 B、 C、 D、参考答案：D
5、略10. 点P(0,1)到直线的距离是A.4 B.3 C.2 D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果一个分式不等式的解集是（1,2，这个分式不等式可以是 参考答案：12. 函数的增区间为_参考答案：13. 已知，则ff（10）=参考答案：2【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式直接求解函数值即可【解答】解：，则ff（10）=f（lg10）=f（1）=12+1=2故答案为：2【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力14. 化简 参考答案：1略15. 若x, y为非零实数，代数式的值恒为正，对吗
6、？参考答案：对 .16. 已知向量，满足|=1，与的夹角为30，则在上的投影为参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据投影的定义即可求出【解答】解：根据数量积的几何意义可知，在上的投影为|与向量，夹角的余弦值的乘积，在上的投影为|?cos30=1=，故答案为：17. 两平行直线，间的距离为 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数和的图象关于原点对称，且. （）求函数的解析式；（）若在1,1上是增函数，求实数的取值范围.参考答案：（）（）（）解法1设函数y=f(x)的图象上任一点Q关于原点的对称点为P(x,y),
7、则 即 点Q在y=f(x)上， ，即，故 19. (14分)已知定义在R上函数是奇函数.(1)对于任意不等式恒成立, 求的取值范围.(2)若对于任意实数，m，x，恒成立，求t的取值范围.(3)若是定义在R上周期为2的奇函数，且当时，求的所有解参考答案：（1）为奇函数，即 （2分）易证在R上单调递减 （3分）由得即恒成立又 （5分）（2）由单减可知又恒成立只需 （7分）即恒成立即 （9分）（3）为奇函数 又的周期为 （10分）当时为单调递减 （11分）由g(x)的周期为2，所有解为 （14分） 高考资源网() 来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )略20. 如图，在四边形A
8、BCD中，已知,，.（1）求BD的长；（2）求CD的长参考答案：(1)；(2）.【分析】(1)在中，由余弦定理求.(2)在中，由正弦定理求.【详解】(1) 在中，由余弦定理可得 即，则，解得(舍去). (2)在中，,又，则.由(1)得，由正弦定理得，即，解得.【点睛】本题考查由正弦定理、余弦定理解三角形,解题的关键是根据题意得出相应三角形的边与角，再选择正弦定理、余弦定理或综合运用两个定理来求解.21. 已知数列an的前n项和Sn满足，且，数列bn中，.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）若，求cn的前n项的和Tn.参考答案：（1）,；（2）.【分析】（1）通过，当时，可以求出的表达式，两式相减，得到，这样可以判断出数列是等比数列，再求出数列的通项公式.（2）观察，它是一个等差数列乘以一个等比数列，这样可以采用错位相减法为求的前项的和。【详解】（1）由得（）两式相减得，即（）又得，所以数列是等比数列，公比为2，首项为1，故由可知是等差数列，公差，则（2）， ， 得故【点睛】本题考查了等差数列、等比数列的通项公式的求法、用错位相减法求数列和的方法.22. （本小题满分12分）已知函数， 求：（1）画出函数简图(不必列表)； （2）求的值；（3）当时，求取值的集合. 参考答案：
