《山西省忻州市城关中学2019-2020学年高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市城关中学2019-2020学年高二数学文上学期期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市城关中学2019-2020学年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的（）A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A【考点】分析法和综合法【分析】本题考查的分析法和综合法的定义，根据定义分析法是从从求证的结论出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件；综合法是指从已知条件出发，借助其性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题，其特点和思路是“由因导果”，即从“已知”看“可
2、知”，逐步推向“未知”我们易得答案【解答】解：分析法是逆向逐步找这个结论成立需要具备的充分条件；分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的充分条件故选 A2. 在 ABC 中，则 A 等于（）A45 B120C60 D30参考答案：C 由等式可得：，代入关于角的余弦定理：所以故选 C3. 若不等式对于一切恒成立，则的最小值是 A 0 B. 2 C. D. 3参考答案：C略4. 一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的( )A倍B倍C倍D倍参考答案：A【考点】平面图形的直观图【专题】数形结合；综合法；空间位置关系与距离【分析】梯形的直观图仍是梯形，且上下底保持不变，设
3、原来梯形高为h，则在直观图中表示梯形高的线段应为，且与底边夹角为45，故梯形直观图的高为=【解答】解：设原来梯形上下底分别为a，b，高为 h，则梯形面积为S=，在梯形直观图中，上下底保持不变，表示梯形高的线段为，且与底边夹角为45，故梯形直观图的高为=，梯形直观图的面积为S=，=故选： A【点评】本题考查了平面图形直观图画法，是基础题5. 如图所示，图中曲线方程为y=x21，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面积是（）ABCD参考答案：C【考点】定积分【分析】由微积分基本定理的几何意义即可得出【解答】解：由微积分基本定理的几何意义可得：图中围成封闭图形（阴影部分）的面积S=故选 C6. 已
4、知垂直时 k 值为 ( )A17 B18 C19 D20参考答案：C 7. 点 P在曲线上移动，设点 P处切线的倾斜角为，则的取值范围是( )参考答案：B 略8. 用 反 证 法 证 明 命 题 “”, 其 反 设 正 确 的 是( )A.至少有一个为0 B.至少有一个不为0C.全不为 0 D. 只有一个为0参考答案：B略9. (2011 全国新课标 )执行右面的程序框图，如果输入的N 是 6，那么输出的p是()A120 B720 C1 440 D5 040参考答案：B执行程序输出123456 720.10. 设集合,则集合 C中元素的个数为 () A. 11 B. 9 C. 6 D. 4 参
5、考答案：A 【分析】由题意可得出：从, 任选一个；或者从,任选一个；结合题中条件,确定对应的选法，即可得出结果【详解】解：根据条件得：从, 任选一个 ,从而, 任选一个 ,有种选法；或时, ,有两种选法；共种选法；C 中元素有个故选： A【点睛】本题主要考查列举法求集合中元素个数，熟记概念即可，属于基础题型. 二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 在 ABC 中，则边的值为参考答案：12. 球 O 的半径为 1，点 A、B、C在球面上， A 与 B、A 与 C的球面距离都是，B 与 C的球面距离为，则球 O 在二面角 B OA C内的部分的体积是；表面积是。参考答
6、案：，13. 设 ab0 ，m=，n=-，则 m，n 的大小关系是m_n 。（选,=,）参考答案：略14. 已知 A 和 B 是两个命题，如果A 是 B 的充分条件，那么A是B的_条件. 参考答案：必要略15. 命题：“若且，则”的逆否命题是 _命题；（填“真”或“假”）参考答案：真16. 参考答案：17. 已知，若对任意的，关于的不等式恒成立，则的最小值是 _. 参考答案：4由题意可知，当时，有，所以，所以。点睛：本题考查基本不等式的应用。本题中，关于x 的不等式恒成立，则当时，有，得到，所以。本题的关键是理解条件中的恒成立。三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证
7、明过程或演算步骤18. 将正三棱柱截去三个角（如图1 所示分别是三边的中点）得到几何体如图 2，则该几何体按图2 所示方向的侧视图（或称左视图）为（）参考答案：A19. 已知，且/ 设函数（）求函数的解析式（）若在锐角中，边，求周长的最大值参考答案：由条件得， 2分4 分由得 6分得 7 分由余弦定理所以周长 16 分略20. 已知 p: 方程 x2mx 1=0 有两个不等的负根； q: 方程 4x24(m 2)x10 无实根若“ p 或 q”为真，“ p 且 q”为假，求 m的取值范围。参考答案：略21. （本小题满分13 分）椭圆的离心率为，且以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相
8、切（1）求椭圆的方程；（2）已知直线过点且与开口向上，顶点在原点的抛物线切于第二象限的一点，直线与椭圆交于两点，与轴交于点，若，,且，求抛物线的标准方程参考答案：（1）由题意知，即1分又，2 分故椭圆的方程为4分（2）设抛物线的方程为，直线与抛物线的切点为设切线的斜率为，则切线的方程为，联立方程，由相切得， 则直线的斜率为则可得直线的方程为6 分直线过点即在第二象限直线的方程为8 分代入椭圆方程整理得设则10 分由，,得抛物线的标准方程为 13 分22. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）
9、求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是 50分以下或 90 分以上（包括 90 分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率参考答案：解：（ 1）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：f4=1-(0.025+0.15*2+0.01+0.005)*10=0. 3（2）依题意， 60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 (0.015+0.03+0.025+0.005)*10=0.75所以，抽样学生成绩的合格率是75% 6 分利用组中值估算抽样学生的平均分45f1+55f2+65f3+75f4+85f5+95f6
10、8 分450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71估计这次考试的平均分是71 分10 分（3）50分以下的学生人数为90 分以上的学生人数为设 50 分以下的学生分别为1，2，3，4，5，6，设 90 分以上的学生分别为A,B,C则所有的基本事件有（ 1，2），（ 1，3），（ 1，4），（ 1，5），（ 1，6），（1，A）, （1，B）,(1,C),（2，3），（ 2，4），（ 2，5），（ 2，6），（ 2，A）, （2，B）,(2,C),（3，4），（ 3，5），（3，6），（ 3，A）, （3，B）,(3,C),（4，5），（ 4，6），（4，A）, （4，B）,(4,C),（5，6），（ 5，A）, （5，B）,(5,C),（6，A）, （6，B）,(6,C),（A,B）,(A,C),(B,C)共 36 个，所求事件设为 A，事件 A饱含基本事件有（1，2），（ 1，3），（ 1，4），（ 1，5），（ 1，6），（ 2，3），（ 2，4），（2，5），（ 2，6），（ 3，4），（ 3，5），（ 3，6），（ 4，5），（ 4，6），（5，6），（ A,B）,(A,C), (B,C)共 18 个，则 P(A)=
