《山西省忻州市神堂堡中学2018年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市神堂堡中学2018年高二数学文月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市神堂堡中学2018年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数 f(x)log (3x2ax5)在1， )上是减函数，则实数a的取值范围是( ) A8a6 B 8a6 C82 是x1 的必要不充分条件。命题 p:. 其中假命题的序号为_ 参考答案：16. 设已知函数f （x）=|log2x| ，正实数m ，n 满足 m n，且 f （m ）=f （n），若 f （x）在区间 m，n2 上的最大值为4，则 n+m= 参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【专题】计算题；函数
2、思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由题意可知log2m=log2n，从而可得mn=1 ；从而解得【解答】解： y=log2x 在其定义域上单调递增，又f （x）=|log2x| ，且 m n，f （m ）=f （n）， log2m=log2n，mn=1 ；f （x）在区间 m，n2 上的最大值为4，2log2n=4，故 n=4，m= ，n+m=；故答案为：【点评】本题考查了对数函数的性质应用及绝对值函数的应用17. 曲线在点处的切线的斜率为参考答案：略三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 我国古代数学家张邱建编张邱建算经中记有有趣的数学问
3、题：“ 今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？ ” 你能用程序解决这个问题吗？参考答案：设鸡翁、母、雏各x、y、z只，则由，得z=100 xy，代入，得 5x+3y+=100，7x+4y=100. 求方程的解，可由程序解之.程序： x=1y=1WHILE x=14WHILE y=25IF 7* x+4*y=100 THENz=100 xyPRINT “鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，zEND IFy=y+1WENDx=x+1y=1WENDEND( 法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现. 由、可得 x 最
4、大值为 20，y 最大值为 33，z 最大值为 100，且 z 为 3 的倍数. 程序如下：x=1y=1z=3WHILE x=20WHILE y=33WHILE z=100IF 5* x+3*y+z3=100 ANDx+y+z=100 THENPRINT “鸡翁、母、雏的个数分别为：”；x、y、zEND IFz=z+3WENDy=y+1z=3WENDx=x+1y=1WENDEND19. 如图所示，在底面为直角梯形的四棱椎PABCD中， AD/BC,?ABC= 900, PA? 平面ABCD ，PA= 4，AD= 2，AB=2,BC = 6. （1）求证： BD? 平面 PAC ；（2）求二面角
5、 APC D的正切值；（3）求点 D到平面 PBC的距离 .参考答案：略20. 数列满足, 且. （1）求（2）是否存在实数t, 使得, 且 为等差数列 ?若存在 , 求出 t 的值; 若不存在，说明理由. 参考答案：（1）（2）设存在 t 满足条件，则由为等差，设求的通项公式 . 分析：可以直接使用2 的结论简化计算。解答：在（ 2）中，略21. （本小题共15 分）在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点（）求曲线的轨迹方程；（）是否存在面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.参考答案：（）由椭圆定义可知，点的轨迹C是以，为
6、焦点，长半轴长为的椭圆故曲线的方程为 5 分（）存在面积的最大值 . 因为直线过点，可设直线的方程为或（舍）则整理得7分由设解得，则因为 11 分设，则在区间上为增函数所以所以，当且仅当时取等号，即所以的最大值为15分22. 已知复数 z满足：，且 z在复平面内对应的点位于第三象限. （I）求复数 z；（）设，且，求实数 a 的值. 参考答案：（）（）【分析】（I）设,利用复数相等的概念求出复数z; （）先计算出，再求 a 的值. 【详解】解；（）设，则，解得或（舍去） . . （），. 【点睛】本题主要考查复数的求法和复数的运算，考查复数模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
