1 4 估算1能通过估算检验计算结果的合理性2能估计一个无理数的大致范围；通过估算比较两个数的大小3通过教学过程的参与，培养学生学习数学的主动性，发展学生数感重点估计一个无理数的大致范围难点通过估算比较两个数的大小一、情境导入师：自从“第一次数学危机”，即古希腊人希伯索斯发现了无理数以来，人们对无理数的探究就从来没有停止过，而比较两个无理数的大小，对无理数的估算，则是其中重要内容之一无理数是无限不循环小数，所以无法写出某个无理数，人们想到了用符号准确地表示一个无理数，如等，但这给它们的大小比较和估算带来了一定的困难，那么如何通过估算来比较两个无理数的大小呢？这节课我们就来研究它们( 板书：估算 ) 二、探究新知1估算的方法课件出示题目：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 m2. 此公园的宽是多少？长是多少？解：设公园的宽为x m，则它的长为2x m，由题意得 x2x 400 000 ，2x2400 000 ，x2 200 000. 所以公园的宽x 就是 200 000 的算术平方根师： (1) 如果要求结果精确到10 m，它的宽大约是多少？与同伴进行交流(2) 该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800 m2，如何估计它的半径？( 结果精确到 1 m) 分析： (1) 我们可以把这个长方形看成是由两个正方形拼接成的，那么，每个正方形的面积为200 000 m2，大家估计一下，哪个数的平方是200 000 ？100 的平方为10 000 ，1 000 的平方为1 000 000 ，所以公园的宽大约几百米，没有1 000 m宽，精确到10 m，我们可以计算一下450 的平方(2) 圆形花圃的面积是800 m2，800 除以 3.14 约等于 255，大约为16 的平方，所以圆形花圃的半径大约是16 m. 2比较大小课件出示教材第33 页“议一议”学生分组讨论，教师深入到各组中指导学生讨论三、举例分析1课件出示教材第33 页例题分析：根据题意作示意图，数形结合，再利用勾股定理列方程求解2课件出示教材第34 页“议一议”2 学生分组讨论后回答拓展：确定无理数近似值的方法( 估算法 ) (1) 当被开方数在1 1 000以内时，可利用乘方与开方为互逆运算来确定无理数的整数部分，然后根据所要求的精确度大小确定小数部分(2) 当被开方数是正的纯小数或比1 000 大时，利用方根与被开方数的小数点之间的规律，移动小数点的位置，将其转化到被开方数在11 000 以内进行估算，即平方根中的被开方数的小数点向左( 或向右 ) 每移动2n (n是正整数 ) 位，其结果的小数点相应地向左( 或向右 ) 移动 n 位；立方根中的被开方数的小数点向左( 或向右 ) 每移动 3n(n 是正整数 )位，其结果的小数点相应地向左( 或向右 ) 移动 n 位四、练习巩固教材第 34 页“随堂练习”第12 题五、小结1确定无理数近似值的方法估算法2比较无理数大小的方法：(1) 估算法； (2) 作差法； (3) 平方法； (4) 移动因式法；(5)倒数法； (6) 作商法六、课外作业教材第 34 35 页习题 2.6 第 16 题这节课的内容是让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力由于学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少，所以比较陌生，学习起来难度就比较大，因此在教学中选取学生熟悉的问题，激发学生的学习兴趣比如，本节课的教学中选取了“新建环保公园”的问题，与学生平时的生活密切联系，容易把学生的积极性调动起来. 3 2.3_ 等腰三角形 _ 第 1 课时等腰三角形的性质1给出下列关于等腰三角形性质的叙述：等腰三角形两底角相等；等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合；等腰三角形是轴对称图形其中正确的有( ) A0 个 B1 个C2 个 D 3 个2已知等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数是( ) A55， 55B70， 40C55， 55或 70， 40D 以上都不对3夷陵长江大桥为三塔斜拉桥如图235，中塔左右两边所挂的最长钢索ABAC，塔柱底端D与点B间的距离是228 米，则BC的长是 _米图 235 42012淮安 如图 236，ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，若BAC70，则BAD_图 236 4 5做如下操作：在等腰三角形ABC中，ABAC，AD平分BAC，交BC于点D. 将ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与ACD重合对于下列结论：在同一个三角形中，等角对等边；在同一个三角形中，等边对等角；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合其中由上述操作可得出的是_( 将正确结论的序号都填上) 6如图 237，已知ABAC，ADAE. 求证：BDCE. 图 237 7如图 238，已知等边三角形EAD和正方形ABCD，试求BEC的度数5 图 238 82012牡丹江如图 239，ABC中，ABAC，P为底边BC上一点，PEAB，PFAC，CHAB，垂足分别为E、F、H. 易证PEPFCH. 证明过程如下：如图，连接AP. 因为PEAB，PFAC，CHAB，所以SABP12ABPE，SACP12ACPF，S ABC12ABCH. 又因为SABPSACPS ABC，所以12ABPE12ACPF12ABCH. 因为ABAC，所以PEPFCH. 如图 239，P为BC延长线上的点时，其他条件不变，PE、PF、CH又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明6 图 239 答案解析1D 2.C 3456 【解析】因为ABAC，BD228 米，ADBC，所以BDCD，所以BC2BD456 米故填456. 435【解析】因为ABC中，ABAC，ADBC，所以AD是BAC的平分线，所以BAD12BAC1270 35. 56证明： 作AFBC于F. 因为ABAC( 已知 ) ，所以BFCF，又因为ADAE( 已知 ) ，所以DFEF，所以BFDFCFEF，即BDCE( 等式的性质 ) 7 第 6 题答图7【解析】要求BEC，先求出AEB与CED，由题意可知ABE与DCE为等腰三角形，且顶角为60 90 150，于是可得AEB与CED的度数解： 因为已知等边EAD与正方形ABCD，所以ABAE，BAE90 60 150，所以AEBABE12(180 150 ) 15 . 同理CED 15，所以BECAEDAEBCED 60 15 15 30. 8解：PEPFCH. 证明如下：连接AP. 因为PEAB，PFAC，CHAB，所以SABP12ABPE，SACP12ACPF，S ABC12ABCH. 因为SABPSACPSABC，所以12ABPE12ACPF12ABCH，又因为ABAC，所以PEPFCH. 8 全等三角形一 、 学 习 目 标1、 回 顾 、 整 理本 章 所学 知 识 内 容 和作 图 方 法， 构 建 知 识 结构 框 架 ，使 所 学 知 识系 统 化 。
2、 熟 悉 掌 握 三角 形 全等 的 条 件 ， 学会 多 角 度、 多 方 位 的 观察 图 形 和思 考 问 题 ，会 进 行 逆 向 思维 ， 能 解决 开 放 性 问 题3、 进 一 步 感 受全 等 三角 形 与 生 活 的密 切 联 系， 体 会 数 学 的价 值 ， 增强 用 数 学 的意 识 二 、 基 础 知 识1、对 应 边 相 等 ，对 应 角 相等两 个 三 角 形 全等 的 条 件两 个 直 角 三 角形 全 等 条件斜 边 、 直 角 边（HL）边 边 边 （SSS）角 边 角 （ASA） 角角 边（AAS）边 角 边 （SAS）本 章 知 识 框 图2、 填 空 ：（ 1） 如 图 1， AB=CD， AC=BD， 则 与 ACB 相等 的 角 是 _，为 什 么 ？（ 2） 如 图 2， 点 D 在 AB 上 ， 点 E 在 AC 上 ， CD 与 BE 相交 于 点 O，且AD=AE，AB=AC 若 B=500， CD=5c m， 则 C=_， BE=_.（ 3） 如 图 3， 若 OB=OD， A= C， 若 AB=3cm, 则 CD=_图 1图 2图 3三 、 知 识 运 用 ：1. 如 图 4， AF=CE， AFD= CEB， DF=BE， AFD 与 CEB 全等 吗 ？为 什 么 ？9 2. 如 图 5， CAE= BAD， B= D， AC=AE， ABC 与 ADE 全 等 吗？ 为 什么 ？3. “ 三 月 三 ， 放风 筝 。
” 如 图 是 小 东同 学 自 己动 手 制 作 的 风筝 ， 他 根据AB=AD， BC=DC， 不 用度 量 ， 就 知 道 ABC= ADC 请 你 用 所 学的 知识 给 予 说明 四 、 体 验 开 放 题1、 填 空 ： 如 图（ 7） ，请 你 选 择 合 适的 条 件 填入 空 格 中 ， 使两 个 三 角形 全等 10 图 （ 7） 因 为 DF=DF， _, _, 根据_， 可 知 DEF DGF 因 为 DF=DF， _, _ _, 根据_， 可 知 DEF DGF 因 为 DF=DF， _, _, 根据_， 可 知 DEF DGF 因 为 DF=DF， _, _, 根据_， 可 知 DEF DGF2、 两 个 大 小 不同 的 等边 三 角 形 如 图（ 1） 所示 位 置 摆 放 （使 点 B、 O、 D 在 同 一条 直 线 上 ） ，连 结 AD、 BC图 （ 1）图（ 2）图 （ 3）图（ 4）（ 1） AD 与 BC 相 等 吗， 说 明 你 的 理由 2） 说 明 图 （ 1） 的 哪一 个 三 角 形 可以 通 过 怎样 的 变 换 得 到另 一 个 三角 形 。
3） 将 COD 绕 O 点逆 时 针 旋 转 ，使OC 落在OA 上 ，如 图 （ 2），“ （ 1） ” 的结 论 仍 然 成 立吗 ？ 试 加以 说 明 4） 继 续 将 COD绕 O 点 逆 时 针旋 转 ，使OC 落 在 AOB 的 内 部 ，如 图 （ 3） ，“ （ 1） ” 的 结论 仍 然成 立 吗 ？（ 5） 、 在 将 COD绕 O 点 逆 时 针旋 转 的 过 场中 ， 当 A、 D、 C 三 点共线时 ， 如 图（ 4） ， 你 又 会有 何 新的 发 现 ， 与 同伴 交 流 11 【 课 堂 检 测 】一 、 判 断 题（正 确 的打 ， 错 误 的打 ）1、 （） 两 条直 角 边对 应 相 等 的 两个 直 角 三角 形 全 等 2、 （） 腰 和顶 角 对应 相 等 的 两 个等 腰 三 角形 全 等 3、 （）含45 度 角的 两 个 直 角 三角 形 ， 若有 一 边 相 等 ，那 么 它 们全 等 4、 （） 判 断两 个 三角 形 全 等 ， 至少 需 要 一组 边 对 应 相 等5、 （） 两 边相 等 的两 个 直 角 三 角形 全 等 。
6、 （） 两 个全 等 三角 形 的 对 应 角平 分 线 相等 7、 （） 等 腰三 角 形的 顶 角 平 分 线把 这 个 等腰 三 角 形 分 成两 个 全 等三 角 形 二 、 选 择 题8、 如 图 1， 1= 2， 3= 4， EC=AD， 证明 ABD EBC 时，应用 的 方 法是 （）A、 AAS；B、 SAS；C、 SSS；D、 ASA图 1图 2图 3 9、 如 图 2， BE AC， CF AB， 且 BE=CF， 利用 有 关 三 角 形全 等 的 判定 公 理 可 直接 判 定 BEC CFB，依 据 是（）A、 HL；B、 SSS；C、 SAS；D、 ASA10、 如 图 3，在 ABC 中 ， AB=AC， 高 BF、 CE、 AD 相 交 于点O， 则图 中 全 等 三 角形 的 对 数是 （）A、 4；B、 5；C、 。