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1、1第五章第五章: : 居民户的储蓄和投资决策居民户的储蓄和投资决策学习目的不确定世界中的金融决策；生命周期中人力资本、永久性收入决策2第五章第五章 主要内容主要内容 为退休储蓄多少为退休储蓄多少 延期纳税还是现在纳税延期纳税还是现在纳税 教育投资决策教育投资决策 购房还是租房购房还是租房35.1 5.1 生命周期储蓄模型生命周期储蓄模型 基本假定：当前基本假定：当前3535岁，工作岁，工作3030年，年，6565岁退岁退休，退休后再生存休，退休后再生存1515年。年。6565岁之前保持每岁之前保持每年年3 3万美元的实际收入，实际利率为每年万美元的实际收入，实际利率为每年3%3%。 两种方法计
2、算应该储蓄多少：两种方法计算应该储蓄多少： 以盯住退休前收入的置换率为目标以盯住退休前收入的置换率为目标 以退休前后保持相同消费支出水平为目标以退休前后保持相同消费支出水平为目标45.1.15.1.1 盯住退休前收入的置换率盯住退休前收入的置换率 假定：置换率为退休前收入的假定：置换率为退休前收入的75%75%，则退，则退休后实际收入为休后实际收入为30000*0.75=2250030000*0.75=22500美元。美元。 首先计算达到退休年龄时需要在个人退休首先计算达到退休年龄时需要在个人退休金账户中累积的数量。金账户中累积的数量。 然后计算实现这一未来价值所需要的每年然后计算实现这一未来
3、价值所需要的每年储蓄数量。储蓄数量。55.1.15.1.1 盯住退休前收入的置换率盯住退休前收入的置换率 年金现值因子：年金现值因子： PMT=22500, i=3%, n=15, PV=268603.54PMT=22500, i=3%, n=15, PV=268603.54 3030年后需要拥有累积的年后需要拥有累积的268603.54268603.54美元，则每年美元，则每年需要储蓄：需要储蓄： 偿债基金因子：偿债基金因子： FV=268603.54, i=3%, n=30, PMT=5645.85FV=268603.54, i=3%, n=30, PMT=5645.8565.1.15.1
4、.1 盯住退休前收入的置换率盯住退休前收入的置换率 方法方法1 1并不必然导致在退休后拥有和工作期并不必然导致在退休后拥有和工作期间相同的消费水平。工作期间每年储蓄间相同的消费水平。工作期间每年储蓄5645.855645.85美元，消费美元，消费24354.1524354.15美元，而退休美元，而退休期间每年消费期间每年消费2250022500美元。美元。 可以不断改变置换率，使得退休前后消费可以不断改变置换率，使得退休前后消费水平达到相同。水平达到相同。 专栏专栏5.1 5.1 欧洲退休金体系面临的人口压力欧洲退休金体系面临的人口压力75.1.25.1.2 保持消费支出的相同水平保持消费支出
5、的相同水平 在在4545年内，每年存在用年内，每年存在用C C表示的不变的等量表示的不变的等量现金流。从现金流。从3535岁到岁到6565岁，每年的储蓄是岁，每年的储蓄是30000-C30000-C。 储蓄储蓄3030年之后，到年之后，到6565岁时储蓄的累积总量岁时储蓄的累积总量是是47.58*(30000-C)47.58*(30000-C)。85.1.25.1.2 保持消费支出的相同水平保持消费支出的相同水平 6565岁之后，每年从退休金账户中取出岁之后，每年从退休金账户中取出C C，则，则年金的现值是：年金的现值是： 47.58*(30000-C)=11.94C 47.58*(30000
6、-C)=11.94C 得出得出 C=23982C=2398295.1.25.1.2 保持消费支出的相同水平保持消费支出的相同水平 未来劳动收入的现值称为人力资本，同时未来劳动收入的现值称为人力资本，同时现值等于人力资本的不变消费支出水平称现值等于人力资本的不变消费支出水平称为永久性收入。为永久性收入。 随着年龄增大，剩余劳动收入的现值降低随着年龄增大，剩余劳动收入的现值降低，人力资本逐步下降，直到，人力资本逐步下降，直到6565岁时为零。岁时为零。 个人总财富也持续下降。见表个人总财富也持续下降。见表5-15-1。1011125.1.2 5.1.2 保持消费支出的相同水平保持消费支出的相同水平
7、i = i = 实际利率实际利率, Y, Yt t为第为第t t年的劳动收入。年的劳动收入。4545年内消费支出的现值等于年内消费支出的现值等于3030年内劳动收入的现年内劳动收入的现值。值。135.1.25.1.2 保持消费支出的相同水平保持消费支出的相同水平 利率越高，人力资本的现值越低，而永久利率越高，人力资本的现值越低，而永久性收入水平越高。见表性收入水平越高。见表5-25-2。 专栏专栏5.2 5.2 因永久性收入、生命周期储蓄和人因永久性收入、生命周期储蓄和人力资本理论而颁发的诺贝尔经济学奖。力资本理论而颁发的诺贝尔经济学奖。145.1.2 5.1.2 存在累积资产和遗产时的情形存
8、在累积资产和遗产时的情形 i = i = 实际利率实际利率, R = , R = 距离退休年数距离退休年数 T = T = 生存年数生存年数, W, W0 0 = = 初始财富初始财富, B, Bt t = = 第第t t年的遗产年的遗产 C Ct t= =第第t t年的消费支出年的消费支出, Y, Yt t= =第第t t年的劳动收入年的劳动收入 终生消费支出和遗产的现值等于初始财富和未来终生消费支出和遗产的现值等于初始财富和未来劳动收入的现值。劳动收入的现值。155.1.25.1.2 保持消费支出的相同水平保持消费支出的相同水平 奥马尔的生命周期模型：奥马尔的生命周期模型：30-3530-
9、35岁，实习工岁，实习工资只有每年资只有每年2500025000美元，美元，35-6535-65岁，实际工岁，实际工资有每年资有每年3030万美元。实际利率为万美元。实际利率为3%3%，预期，预期寿命为寿命为8585岁。岁。 奥马尔决定从奥马尔决定从3030岁开始借入资金（负储蓄岁开始借入资金（负储蓄）以享受高水平生活。见表）以享受高水平生活。见表5-35-3。16Omars Life-Cycle Savings PlanOmars Life-Cycle Savings Plan175.25.2 考察社会保障考察社会保障 政府要求公民参加一种被称为社会保障的政府要求公民参加一种被称为社会保障的
10、法定退休收入体系。人们在工作期间支付法定退休收入体系。人们在工作期间支付税收，同时作为回报，在年老的时候有资税收，同时作为回报，在年老的时候有资格获得终身年金。格获得终身年金。 假定与第一个例子相同，假定与第一个例子相同，3030年内每年支付年内每年支付20002000美元的社会保障税，美元的社会保障税，66-8066-80岁每年得到岁每年得到79707970美元的补助金。美元的补助金。185.25.2 考察社会保障考察社会保障 只需简单地将个人自愿的储蓄减少等同于只需简单地将个人自愿的储蓄减少等同于社会保障税的数量。个人储蓄从每年社会保障税的数量。个人储蓄从每年60186018美元降至美元降
11、至40184018美元。私人储蓄资金池提供美元。私人储蓄资金池提供1601216012美元的终身年金，加上美元的终身年金，加上79707970美元的美元的社会保障补助金，同样获得社会保障补助金，同样获得2398223982美元的退美元的退休总收入。休总收入。195.25.2 考察社会保障考察社会保障 如果社会保障向你支付了与个人储蓄收益率相等如果社会保障向你支付了与个人储蓄收益率相等的收益率，那么你的终生消费计划将不会受影响的收益率，那么你的终生消费计划将不会受影响。这里仅仅存在强制储蓄对个人自愿储蓄的替代。这里仅仅存在强制储蓄对个人自愿储蓄的替代 如果社会保障支付高于如果社会保障支付高于3%
12、3%的收益率，则你将有更的收益率，则你将有更高的终生消费。社会保障体系向处于收入分配低高的终生消费。社会保障体系向处于收入分配低端的人们提供更高的收益率。端的人们提供更高的收益率。 无论你是富还是穷，你生存得越长，你的实际收无论你是富还是穷，你生存得越长，你的实际收益率越高。益率越高。205.35.3 通过自愿性退休计划延迟支付通过自愿性退休计划延迟支付税收税收 个人退休账户的缴款可以从当前收入中扣个人退休账户的缴款可以从当前收入中扣除，扣除后的收入算计税收入。同时这些除，扣除后的收入算计税收入。同时这些缴款的利息直至资金被提取之前是不征税缴款的利息直至资金被提取之前是不征税的，在资金提取的时
13、候才被征税。的，在资金提取的时候才被征税。 举例：每年缴存举例：每年缴存10001000美元，利率为美元，利率为8%8%，则，则3030年后的累积总额为年后的累积总额为1000*1.081000*1.083030=10062, =10062, 全部数额支付全部数额支付20%20%的税收，则税收为的税收，则税收为2012,2012,交税后剩余交税后剩余80508050。215.35.3 通过自愿性退休计划延迟支付通过自愿性退休计划延迟支付税收税收 如果没有加入退休金计划，将以额外税收如果没有加入退休金计划，将以额外税收的形式立即支付的形式立即支付10001000美元的美元的20%20%即即200
14、200美美元，其余元，其余800800美元进入普通储蓄计划，同时美元进入普通储蓄计划，同时800800美元的利息收益还要每年征税。则税后美元的利息收益还要每年征税。则税后利率为利率为(1-0.2)*0.08=0.064(1-0.2)*0.08=0.064。3030年后退休年后退休金累积数额为金累积数额为800*1.064800*1.0643030=5144=5144。225.45.4 是否应当投资于一项专业学位是否应当投资于一项专业学位 经济成本包括诸如学费等显性成本以及在经济成本包括诸如学费等显性成本以及在校期间所放弃收益等隐性成本。经济收益校期间所放弃收益等隐性成本。经济收益由增加的收入流
15、的价值构成，这种收入流由增加的收入流的价值构成，这种收入流的增加归因于教育年限的增加。的增加归因于教育年限的增加。 如果立即接受一项工作，则实际收入为每如果立即接受一项工作，则实际收入为每年年3 3万美元，实际利率为万美元，实际利率为3%3%，工作，工作4545年。年。235.45.4 是否应当投资于一项专业学位是否应当投资于一项专业学位 如果继续读研究生，如果继续读研究生，2 2年后参加工作，可以年后参加工作，可以工作工作4343年，每年的实际收入为年，每年的实际收入为3.53.5万美元。万美元。学费成本为每年学费成本为每年1.51.5万美元。则在万美元。则在2 2年内放年内放弃的实际收益就
16、是弃的实际收益就是4.54.5万美元。万美元。 这项决策的现金流：这项决策的现金流：2 2年内有每年年内有每年4500045000美美元的现金流出；元的现金流出；2 2年后的年后的4343年内，每年有年内，每年有50005000美元的现金流入。计算结果：这项决美元的现金流入。计算结果：这项决策有净现金流入，其现值是策有净现金流入，其现值是2692026920美元。美元。245.55.5 应当购房还是租赁应当购房还是租赁 每年每年1 1万美元租赁一套房屋，或者以万美元租赁一套房屋，或者以2020万美万美元购买这套房屋。税率为元购买这套房屋。税率为30%30%。 拥有房屋的成本是：维修费用每年拥有房屋的成本是：维修费用每年12001200美美元，财产税每年元，财产税每年24002400美元。财产税可以在美元。财产税可以在个税计算的时候预先扣除，所以可以节省个税计算的时候预先扣除，所以可以节省2400*0.3=7202400*0.3=720美元的个税支出。实际的财美元的个税支出。实际的财产税只有产税只有16801680美元。美元。255.55.5 应当购房还是租赁应当购房还是租赁 拥有房屋的
