《湖南省湘潭市湘乡第九中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘潭市湘乡第九中学高二数学理上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘潭市湘乡第九中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数的“新驻点”分别为那么的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D【详解】由已知得到：，对于函数h（x）=lnx，由于h（x）=令，可知r（1）0，r（2）0，故12， 且，选D.2. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 关于方程3xx22x10，下列说法正确的是 ()A方程有两不相等的负实根 B方程有两个不相等的正
2、实根C方程有一正实根，一零根 D方程有一负实根，一零根参考答案：D略4. 春天来了，某学校组织学生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是（）A964B1080C1152D1296参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，先用捆绑法分析“甲和乙站在一起”的情况数目，再其中求出“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情况数目，用“甲和乙站在一起”的情况数目减去“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情况数目即可得答案【解答】解：根据题意，男生甲和乙要求站在一起，将2人看成一个整体，考虑2人的顺序，有A22种情况，
3、将这个整体与其余5人全排列，有A66种情况，则甲和乙站在一起共有A22A66=1440种站法，其中男生甲和乙要求站在一起且女生全站在一起有A22A33A44=288种；则符合题意的站法共有1440288=1152种；故选：C5. 下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件的是（ ）A 甲 ab，乙 B 甲 ab0，乙 a+bab C 甲 a=b ，乙 ab=2 D 甲 ，乙 参考答案：D6. 已知不等式的解集为x|axb，点A（a，b）在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则的最小值为（）AB8C9D12参考答案：C【考点】基本不等式【分析】由不等式，解得2x1可得a=2，b=1由于点A（2，1
4、）在直线mx+ny+1=0上，可得2m+n=1再利用“乘1法”和基本不等式即可得出【解答】解：不等式?（x+2）（x+1）0，解得2x1不等式的解集为x|2x1，a=2，b=1点A（2，1）在直线mx+ny+1=0上，2mn+1=0，化为2m+n=1mn0，=5+=9，当且仅当m=n=时取等号的最小值为9故选：C7. 函数的单调增区间为（ ）A B C D参考答案：A8. 下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：B 9.
5、袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】从红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，共有C63=20种，其中恰有两个球同色C31C41=12种，根据概率公式计算即可【解答】解：从红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，共有C63=20种，其中恰有两个球同色C31C41=12种，故恰有两个球同色的概率为P=，故选：B【点评】本题考查了排列组合和古典概率的问题，关键是求出基本事件和满足条件的基本事件的种数，属于基础题10. 已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取
6、值范围是( )A B C Dk*s*5u参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“，”的否定是 参考答案：对略12. 若椭圆1过抛物线y28x的焦点，且与双曲线x2y21有相同的焦点，则该椭圆的方程是_ _。参考答案：13. 椭圆的焦点坐标为_参考答案：试题分析：由题意得，椭圆，可化为，所以，所以椭圆的焦点坐标分别为考点：椭圆的标准方程及其几何性质14. 已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 参考答案：略15. 已知数列an的通项，把an中的各项按照一定的顺序排列成如图所示的三角形矩阵数阵中第5行所有项的和为_；2019是数阵中第i行的第j列，则_.参考答案
7、：125 74【分析】数阵中第5行所有项的和为; 先利用等差数列求出i和j,即得解.【详解】；，故，故.故答案为(1). 125 (2). 74【点睛】本题主要考查推理和等差数列求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16. 若直线ax+（2a3）y=0的倾斜角为45，则a= 参考答案：1【考点】直线的倾斜角【分析】利用倾斜角先求出斜率，由此能求出a的值【解答】解：直线ax+（2a3）y=0的倾斜角为45，=tan45=1解得a=1，故答案为：117. 函数的图象恒过的定点是_ _. 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
8、8. （本小题满分10分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为D(2，0),设点A(.(1)求椭圆的标准方程(2)若一过原点的直线与椭圆交于点B,C，求的面积最大值，参考答案：(1) ；(2) .19. 已知二项式的展开式中，（ I）求展开式中含x4项的系数；（ II）如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等，试求r的值参考答案：【考点】DA：二项式定理【分析】（I）写出二项式的展开式的特征项，当x的指数是4时，把4代入整理出k的值，就得到这一项的系数的值（II）根据上一问写出的特征项和第3r项和第r+2项的二项式系数相等，表示出一个关于r的方程，解方程即可【解答】解：（ I）写出展开式的
9、特征项，第k+1项为令，解得k=4，展开式中含x4项的系数为（2）4C104=3360（ II）第3r项的二项式系数为C103r1，第r+2项的二项式系数C10r+1C103r1=C10r+1故3r1=r+1或3r1+r+1=10r=120. 一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分若从这个口袋中随机地摸出个球，恰有一个是黄色球的概率是求的值；从口袋中随机摸出个球，设表示所摸球的得分之和，求的分布列和数学期望参考答案：解：由题设，即，解得； 取值为. 则， 的分布列为： 故 略21. 已知函数(）求的值；(）
10、求（）的值；(）当时，求函数的值域参考答案：解：（） （3分） (） （6分）(）当时，ks5u 当时， 当时， 故当时，函数的值域是略22. （本题满分12分）已知函数在是增函数，在为减函数（）求的表达式；（）求证：当时，方程有唯一解；（）当时，若在内恒成立，求的取值范围参考答案：（），在上恒成立， ，2分又，在上恒成立，4分 5分（）由（）可知，方程为，即设，由，6分令，解得 令， ，解得 8分递增区间为，递减区间为即在处有一个最小值，即当且时，只有一个解所以当时，方程有唯一解9分（），当,为减函数，最小值为10分令，则，在恒成立函数在为增函数，其最大值为11分依题意，解得为所求范围12分
