《湖南省永州市阳华中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市阳华中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市阳华中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合若则的范围是 （ ）A B C D参考答案：A2. 下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）Ay=（）2By=Cy=Dy=参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案【解答】解：C =x，与已知函数y=x的定义域和对应法则完全一样，二者是同一函数故选C【点评】本题考查了函数的定义，利用确定函数的三要素即可判断出3. 已知某地区中小学生人数和近视情况分
2、别如图1和图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，按学段用分层抽样的方法抽取该地区4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的初中生中近视人数分别为（ ）A. 400，54B. 200，40C. 180，54D. 400，40参考答案：A【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论。【详解】由图1得样本容量为，抽取的初中生人数为人，则初中生近视人数为人，故选【点睛】本题主要考查分层抽样的应用。4. 已知abc且a+b+c=0，则下列不等式恒成立的是（）AabbcBacbcCabacDa|b|b|c参考答案：C【考点】不等关系与不等式【分析】abc且a+b+c=0，可得a0，c0再利用不
3、等式的基本性质即可得出【解答】解：abc且a+b+c=0，a0，c0abac故选：C5. 数列an的前n项和Sn满足,则下列为等比数列的是( )A.B.C.D.参考答案：A当时，由得，即；当时，由得，两式相减，得，即，则，又，所以数列是以3为首项、公比为3的等比数列；故选A. 6. 若集合，则是( )A B C D 有限集参考答案：B略7. 已知函数 ，那么的值为()A 27 B C D参考答案：D略8. 设的大小关系是（）AacbBabcCcabDbca参考答案：A【考点】不等式比较大小【分析】分别考查指数函数及幂函数在实数集R上单调性，即可得出答案【解答】解：，由幂函数在实数集R上单调递增
4、的性质得，ac又由指数函数在实数集R上单调递减的性质得，cbacb故选A9. 数列an的通项公式（），若前n项的和，则项数n为A B C D参考答案：10. 函数f(x)=lnx3+x的零点为x1,g(x)=ex3+x的零点为x2,则x1+x2等于( ) (A)2(B)3(C)6(D)1参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线与两条坐标轴围成的三角形面积为_.参考答案：212. 下列说法正确的是_。函数y=kx+b（k0，xR）有且只有一个零点；单调函数在其定义域内的零点至多有一个；指数函数在其定义域内没有零点；对数函数在其定义域内只有一个零点；幂函数在其定义
5、域内至少有一个零点。参考答案： 13. 下面有五个命题：终边在y轴上的角的集合是 | ；函数是奇函数；的图象向右平移个单位长度可以得到的图象;函数的图象关于y轴对称; 其中真命题的序号是_（写出所有真命题的编号）参考答案：略14. 求的值为_参考答案：44.5【分析】通过诱导公式，得出，依此类推，得出原式的值【详解】，同理，故答案为44.5.【点睛】本题主要考查了三角函数中的诱导公式的运用，得出是解题的关键，属于基础题15. 已知圆的圆心在直线上并且经过圆与圆的交点，则圆的标准方程为 。参考答案：16. 函数f（x）=，则f（f（-3）= 参考答案：7考点： 函数的值专题： 函数的性质及应用分
6、析： 由分段函数的性质得f（3）=（3）2=9，从而f=f（9）=29=7解答： 解：f（x）=，f（3）=（3）2=9，f（f（-3）=f（9）=29=7故答案为：7点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用17. 设集合A1,0,3，Ba3,2a1，AB3，则实数a的值为_ 参考答案：a=0或a=1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（）求函数的定义域（）若的零点在内，求实数的取值范围（）若在的最大值是，求实数的值参考答案：见解析（），的定义域是（）在上是增函数，且零点在内，即，解得，故实数
7、的取值范围是（），解得19. 已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期和最大值，并求出f(x)取得最大值时的x的集合；（2）写出函数f(x)的对称中心，并求出函数f(x)在上的单调增区间.参考答案：（1），；（2）对称中心为，【分析】（1）根据解析式直接得到周期和最大值，计算得到答案.（2）计算得到对称中心，计算得到单调区间.【详解】（1），故，当，时，.即.（2），故，故对称中心为，.，解得，当时，故单调递增区间为：.【点睛】本题考查了函数周期，对称中心，函数单调性，意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.20. 设全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求?U（AB）；（2
8、）若集合C=x|2x+a0，满足BC=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】补集及其运算；集合的包含关系判断及应用；交集及其运算【专题】计算题【分析】（1）求出集合B中不等式的解集确定出集合B，求出集合A与集合B的公共解集即为两集合的交集，根据全集为R，求出交集的补集即可；（2）求出集合C中的不等式的解集，确定出集合C，由B与C的并集为集合C，得到集合B为集合C的子集，即集合B包含于集合C，从而列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围【解答】解：（1）由集合B中的不等式2x4x2，解得x2，B=x|x2，又A=x|1x3，AB=x|2x3，又全集U=R，?U（AB）=x|x2或x
9、3；（2）由集合C中的不等式2x+a0，解得x，C=x|x，BC=C，B?C，2，解得a4；故a的取值范围为（4，+）【点评】此题考查了交集及补集的元素，集合的包含关系判断以及应用，学生在求两集合补集时注意全集的范围，由题意得到集合B是集合C的子集是解第二问的关键21. 已知是的三个内角,其对边分别为且 （I）求的值； （II）若角A为锐角，求角和边的值.参考答案：解：（I）由题意知：（II）由题意知：略22. 已知函数f（x）=cos4x2sinxcosxsin4x（1）求f（x）的最小正周期；（2）当时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；三角函数中的恒等变换应用；三角函数的最值【分析】（1）先根据三角函数的二倍角公式化简为y=cos（2x+），再由T=可得答案（2）先根据x的范围确定2x+的范围，再由余弦函数的性质可求出最小值【解答】解：f（x）=cos2x2sinxcosxsin2x=cos2xsin2x=cos（2x+）（1）T=（2）
