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1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -重庆市垫江八中九年级数学中考数学几何专练几何专练（第24 小题）1. 如图，在正方形ABCD中， E、F 分别为 BC、AB上两点，且BE=BF，过点 B作 AE的垂线交AC于点 G，过点 G作 CF的垂线交 BC于点 H，延长线段AE、GH交于点 M.（1）求证： BFC= BEA；（2）求证： AM=BG+GM.2. 如图甲，在ABC 中，ACB 为锐角点 D 为射线 BC 上一动点，连接AD ，以 AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF 解答以下问题：(1) 假如 ABAC ，BAC90 .当点D 在线段BC
2、 上时 与点 B 不重合 ，如图甲，线段CF 、BD ，数量关系为 之间的位置关系为当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图乙，中的结论是否仍旧成立？为什么？ 要求写出证明过程 (2) 假如ABAC,BAC90 ,点 D 在线段 BC 上运动且BCA45 时，请你判定线段CF 、BD之间的位置关系，并说明理由 要求写出证明过程.如 AC42,CF3, 求正方形ADEF 的边长 要求写出运算过程.3. 如图，ABC 是等边三角形，过点C 作 CDCB 交CBA 的外角平分线于点D ，连结AD ，过点C 作BCEBAD , 交 AB 的延长线于点E (1) 求证： BDBE ；精选名师 优秀名师
3、 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -(2) 如 CD4, BE5, 求 AD 的长 .4. 如图，正方形ABCD的对角线交于点0，点 E 是线段 0D 上一点，连接EC，作 BFCE 于点 F，交 0C于点 G(1) 求证： BG=CE;(2) 如 AB=4 BF 是DBC的角平分线，求OG的长5. 如图， AC是正方形ABCD的对角线，点O是 AC的中点 , 点 Q是 AB上一点 , 连接 CQ，DP CQ于点 E，交 BC于点 P，连接 OP， OQ；
4、AD求证 :1 BCQ CDP; 2OP=OQ.OQEBPC6. 如图正方形ABCD中， E 为 AD边上的中点， 过 A 作 AF BE，交 CD边于 F，M是 AD边上一点，且有BM DM CD求证：点F 是 CD边的中点；求证： MBC 2 ABE7. 如图，梯形ABCD 中，AB/ CD,ADCD,ACAB,DAC30.点 E、F是梯形ABCD 外的两点，且EABFCB,ABCFBE,CEB30 .(1) 求证：BEBF ;精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - -
5、- - - - - - - -(2) 如 CE5, BF4, 求线段 AE 的长8. 如图，直角梯形ABCD中， DAB=90， ABCD，AB=AD, ABC=60 . 以 AD为边在直角梯形 ABCD外作等边三角形ADF，点 E 是直角梯形ABCD内一点，且 EAD=EDA=15，连接EB、EF.（1）求证： EB=EF；F（2）延长 FE 交 BC于点 G，点 G恰好是 BC的中点，如 AB=6，求 BC的长 .DCEG8 题图 AB9. 如图，在直角梯形ABCD 中， AD /BC,ABC90 ,BDBC ,E 为 CD 的中点， AE交 BC的延长线于F ;(1) 证明：EFEA;(
6、2) 过 D 作 DGBC 于 G, 连接EG, 试证明：EGAF .10. 如图， 直角梯形ABCD 中， AD / BC ,BCD90 , CD2 AD ,tanABC2, 过点精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -D 作 DE / AB , 交BCD 的平分线于点E , 连接BE.(1) 求证：BCCD ;(2) 延长 BE 交 CD 于点 P. 求证： P 是 CD 的中点 .11. 如下列图， 在直角梯形ABCD 中，BEAC.(
7、1) 求证： ADECBCD90 , AD /BC,CDBC,E 是 CD 上一点，(2) 当点 E 在 CD 上什么位置时，ABBE 成立？并说明理由.12. 如图，在边长为6 的正方形ABCD 中，点 P 在 AB 上从 A 向 B 运动，连接DP 交 AC于点 Q, 连接 BQ.精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -(1) 试证明：无论点P 运动到 AB 上何处时，都有ADQABQ;(2) 当ADQ 的面积与正方形ABCD 面积之比为
8、1:6时，求 BQ 的长度，并直接写出 此时点 P 在 AB 上的位置 .13. 如图，在正方形ABCD 中，E、F 分别为 BC、AB 上两点，且 BEBF , 过点 B 作 AE的垂线交AC 于点G, 过点 G 作 CF 的垂线交 BC 于点H , 延长线段AE、 GH交于点 M .(1) 求证：BFCBEA;(2) 求证：AMBGGM .精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -14. 如图，在直角梯形ABCD 中，ADDC , AB /DC ,ABBC ,AD 与 BC 延长线交于点 F , G 是 DC 延长线上一点，AGBC 于 E.(1) 求证：CFCG ;(2) 连接DE , 如 BE4CE ,CD2, 求 DE 的长.精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
