《2020年广西壮族自治区桂林市桥亭中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广西壮族自治区桂林市桥亭中学高二数学文模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广西壮族自治区桂林市桥亭中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an中，已知a1，a2a54，=33，则n的值为( )A50B49C48D47来源:学.科.网Z.X.X.K参考答案：A2. 已知函数及其导数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”给出下列四个函数：；，其中有“巧值点”的函数的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B，有“巧值点”，无解，无“巧值点”，令由零点在性定理，所以在上必有零点，f（x）有“巧值点”,即,无解，所以f（x）无“巧值点”。所以有有“
2、巧值点”的是，选B.3. 函数的图象在点()处的切线的倾斜角为( ) （A） (B) （C）钝角 (D)锐角参考答案：C4. 已知向量，且与互相垂直，则k的值是（ * ） A1 B C D参考答案：D5. 若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）Ap真q真Bp假q真 Cp真q假Dp假q假参考答案：B略6. 下列命题中，真命题的是（）A?xR，x20B?xR，1sinx1C?x0R，0D?x0R，tanx0=2参考答案：D【考点】特称命题；全称命题【专题】简易逻辑【分析】根据含有量词的命题的判断方法即可得到结论【解答】解：A当x=0时，x20不成立，即A错误B当x=时，1sinx1不成立，即
3、B错误C?xR，2X0，即C错误Dtanx的值域为R，?x0R，tanx0=2成立故选：D【点评】本题主要考查含有量词的命题的真假判断，比较基础7. 已知实数，满足，那么的最小值为A B C D参考答案：A8. 下列四个命题中，正确的是（ ）.已知函数，则；.设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加个单位；.已知服从正态分布,，且，则.对于命题：,使得，则：，均有参考答案：A略9. 设随机变量X的分布列如表，则E(X) 等于()X101PpA. B. C. D. 不确定参考答案：A【分析】根据随机变量的分布列求出，再求【详解】根据随机变量的分布列可知，解得 所以故选A.【点睛】本题考查
4、离散型随机变量的分布列，属于简单题。10. 不等式表示的平面区域包含点和点则的取值范围是（ ）AB CD参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知复数，且，则的最大值为 . 参考答案： 12. 如图所示的长方体中，AB=AD=，=，则二面角的大小为_;参考答案：略13. 已知，为第四象限角，则 参考答案：略14. 在平面直角坐标系中, 二元一次方程 (不同时为)表示过原点的直线. 类似地: 在空间直角坐标系中, 三元一次方程 (不同时为)表示 . 参考答案：过原点的平面；略15. 设 ，若，则 参考答案：1略16. 设满足，则的最大值为_。参考答案：317.
5、在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形；到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是；到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线. 其中正确的命题是_（写出所有正确命题的序号）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项.（）求数列的通项公式；（）若,求.参考答案：【解】（）设等比数列的首项为，公比为，依题意，有2（）=+,代入, 得=8,+=20解之得或
6、又单调递增， =2, =2,=2n 6分（） 略19. （本小题满分14分）已知点Pn(an，bn)满足an1anbn1，bn1(nN*)且点P1的坐标为(1，1)(1)求过点P1，P2的直线l的方程；(2)试用数学归纳法证明：对于nN*，点Pn都在(1)中的直线l上参考答案：(1)解由P1的坐标为(1，1)知a11，b11.b2，a2a1b2.点P2的坐标为.直线l的方程为2xy1.(2)证明当n1时，2a1b121(1)1成立假设nk(kN*，k1)时，2akbk1成立则2ak1bk12akbk1bk1(2ak1)1.nk1时，命题也成立由知，对nN*，都有2anbn1，即点Pn在直线l上
7、20. (本题满分12分)设函数，a、b，x=a是的一个极大值点（1）若，求b的取值范围；（2）当a是给定的实常数，设是的3个极值点，问是否存在实数b，可找到，使得的某种排列（其中）依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）时，1分令，可设是的两个根，2分当或时，则不是极值点，不合题意；当且时，由于是的极大值点，故，即，故b的取值范围是. 5分(2)，令， 则，于是，假设是的两个实根，且由（1）可知，必有，且是的三个极值点，则，. 6分假设存在及满足题意，不妨只考虑公差大于零的情形，即：当排列为或，则，即时，于是或即或8分当排列为或，则或(i)若，于是，即两边平方得，于是，从而，此时10分(ii)若，于是，即两边平方得，于是，从而此时综上所述，存在b满足题意，当b=a3时，；当时，；时，. 12分21. （7分）光线从点射出，到轴上的B点后，被轴反射到轴上的C点，又被轴反射，这时反射线恰好过点，求BC所在直线的方程.参考答案：略22. 椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点求的周长；若的倾斜角为，求的面积参考答案：由椭圆的定义，得，又，所以，的周长又因为，所以，故点周长为6分由条件，得，因为的倾斜角为，所以斜率为，故直线的方程为8分由消去，得，10分设，解得， 所以，14分
