《2020年四川省广元市职业高级中学校高一数学理下学期期末试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省广元市职业高级中学校高一数学理下学期期末试题含部分解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年四川省广元市职业高级中学校高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，若，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据集合的关系可知集合A为集合B的子集,即可结合数轴求得a的取值范围.【详解】根据题意,如下图所示：若,且,必有则a的取值范围是故选：A【点睛】本题考查集合间关系的判断,对于此类问题可以借助数轴来分析,属于基础题.2. 函数的单调增区间与值域相同，则实数的取值为( ) k&s#5uA B C D参考答案：B略3.
2、若函数，则对不同的实数，函数的单调区间的个数有可能的是（ ）A 1个 或 2个 B2个 或 3个 C3个 或 4个 D2个 或 4个参考答案：D略4. 数列1,3,6,10,的通项公式是( )A B C D 参考答案：D5. 已知，那么的值是 （ ） A B C D 参考答案：B略6. 下列四个数中数值最小的是（ ）A. B. 16C. D. 参考答案：D【分析】先把每一个选项的数字转化成十进制，再比较大小得解.【详解】因为，所以四个数中数值最小的是.故选：D【点睛】本题主要考查各种进制和十进制之间的转化，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7. 已知全集U=1，2，3，4，5
3、，集合A=1，2，B=2，3，则（?UA）B=（）A3B4，5C1，2，3D2，3，4，5参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题【分析】根据全集U求出A的补集，找出A补集与B的并集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，?UA=3，4，5，B=2，3，则（?UA）B=2，3，4，5故选D【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键8. 函数的图像（ ）A关于原点对称 B关于点（，0）对称 C关于y轴对称 D关于直线x=对称参考答案：B9. 设二次函数，若，则的值为 （ ）A正数 B负数 C非负数 D正数、负数或零都有可能参考
4、答案：B10. 己知x与y之间的几组数据如下表：x0134y1469则y与x的线性回归直线必过点（ ）A. (2,5)B. (5,9)C. (0,1)D. (1,4)参考答案：A【分析】分别求出均值即得【详解】，因此回归直线必过点故选A【点睛】本题考查线性回归直线方程，线性回归直线一定过点二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将一骰子（六个面标有16个圆点的正方体）抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是_(结果用分数表示).参考答案：略12. 若46，且与的终边相同，则=参考答案：【考点】终边相同的角【专题】计算题；转化思想；定义法；三角函数的求值【分析
5、】由终边相同角的集合可得a=2k，kZ，结合的范围给k取值即可得答案【解答】解：由题意可知：a=2k，kZ，又46，故只有当k=3时，a=6=，符合题意，故答案为：【点评】本题考查终边相同角的集合，属基础题13. 若正实数a，b满足，则的最小值是_.参考答案：【分析】将配凑成，由此化简的表达式，并利用基本不等式求得最小值.【详解】由得，所以.当且仅当，即时等号成立.故填：.【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求和式的最小值，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.14. 已知,若B,则实数的取值范围是_. 参考答案：略15. （5分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），
6、且当x0，1时，r（x）=2x1，则f（7）的值是 参考答案：1考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：先根据f（x+2）=f（x）得到f（x）=f（x2），所以f（7）可以变成f（1）=1解答：由f（x+2）=f（x）得：f（x）=f（x2）；f（7）=f（5）=f（3）=f（1）=（211）=1故答案为：1点评：考查由f（x+2）=f（x）能够得出f（x）=f（x2），并且知道要求f（7）需将自变量的值7变化到区间0，1上16. 在如图所示的方格柢中，向量，的起点和终点均在格点（小正方形顶点）上，若与x+y（x，y为非零实数）共线，则的值为参考答案：【考点】96：平行向量与共线
7、向量【分析】由题意易得每个向量的坐标，由斜率共线可得x和y的关系式，变形可得答案【解答】解：设图中每个小正方形的边长为1，则=（2，1），=（2，2），=（1，2），x+y=（2x2y，x2y），与x+y共线，2（2x2y）=x2y，5x=6y，即=故答案为：17. 当时，函数取得最大值，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数 为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根（1）求的解析式；（2）求函数在区间3,3上的最大值和最小值；（3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出m，n的值，如不存在，请说
8、明理由（12分）参考答案：（1）f（2）=04a+2b=0 又方程f（x）=x有等根，即方程ax2+bxx=0的判别式为零 （b1）2=0b=1 代入4分（2）函数的对称轴为x=1当x=1时，函数取得最大值为；6分当x=3时，函数取得最小值为； 8分（3），f（x）的定义域和值域分别为m，n和2m，2n，而f（x）=的对称轴为x=1，当n时，f（x）在m，n上为增函数10分若满足题设条件的m，n存在，则即mnm=2，n=0，这时，定义域为2，0，值域为4，0由以上知满足条件的m，n存在，m=2，n=012分19. 退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势，某机构为了解某城市市
9、民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在2080岁（含20岁和80岁）之间的600人进行调查，并按年龄层次绘制频率分布直方图，如图所示，若规定年龄分布在6080岁（含60岁和80岁）为“老年人”（1）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，可估算所调查的600人的平均年龄；（2）依据直方图计算所调查的600人年龄的中位数（结果保留一位小数）；（3）如果规定：年龄在2040岁为青年人，在4159岁为中年人，为了了解青年、中年、老年人对退休年龄延迟的态度，特意从这600人重随机抽取n人进行座谈，若从中年人中抽取了10人，试问抽取的座谈人数是多少？参考答案：【考点】众数、中位数、平均数；极差、
10、方差与标准差【分析】（1）根据题意，用频率分布直方图，每一组数据的平均值用该区间中点值来代替计算可得答案；（2）由频率分布直方图可得2040岁的频率为0.3，结合中位数的算法计算可得答案；（3）根据题意，可得抽样比为，由分层抽样的特点，计算可得答案【解答】解：（1）根据题意，由频率分布直方图可得：所调查的600人的平均年龄为：250.1+350.2+450.3+550.2+650.1+750.1=48（岁）；（2）由频率分布直方图可得2040岁的频率为0.3，则其中位数为40+1046.7；（3）由频率分布直方图可得4159岁的频率为0.5，共有300人，从中抽取10人，则抽样比为=，故n=6
11、00=20，因此抽取的座谈人数是2020. （本小题满分12分）对定义域分别是Df、Dg的函数y= f(x)，y= g(x)，定义一个函数h(x)：.（）若，写出函数h(x)的解析式；（）在（）的条件下，若恒成立，求实数的取值范围；（）当，时，若函数有四个零点，分别为，求的取值范围.参考答案：解：（）由于 ，依题意可得当时， ；当时，所以. 4分（）由()可得时，当，的最大值为又恒成立，恒成立，等价于实数的取值范围是8分（）依题意可得不妨设，结合图像知，且，由得，所以，且，当时递增，所以，故的取值范围是12分21. 在四边形ABCD中，已知AB=9，BC=6， =2（1）若四边形ABCD是矩形
12、，求?的值；（2）若四边形ABCD是平行四边形，且?=6，求与夹角的余弦值参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角；平面向量数量积的运算【分析】（1）由条件求出|=6，|=3，再用向量AB，AD表示向量AP，BP，再将数量积?展开，运用向量的平方为模的平方以及=0，即可求出结果；（2）设与夹角为，根据得到的数量积?，运用数量积定义，代入数据，即可求出cos【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，即=0，又AB=9，BC=6， =2，|=6，|=3，=，=，=（）?（）=6292=18；（2）设与夹角为，由（1）得，=（）?（）=62cos92=6，cos=22. 2019年春节期间，由于人们
13、燃放烟花爆竹，致使一城镇空气出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒1千克的去污剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：天）变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和.经测试，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.（1）若一次喷洒4千克的去污剂，则去污时间可达几天？（2）若第一次喷洒2千克的去污剂，6天后再喷洒千克的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求a的最小值.参考答案：（1）7天；(2) . 【分析】(1) 空气中释放的浓度为,时，,时，,分别解不等式即可；（2）设从第一次喷洒起，经天，浓度=，由不等式得到最值.【详解】（1）因为一次喷洒4个单位的去污剂，所以空气中释放的浓度为 当时，解得，当时，解得，综上得，
