《2020年上海崇明县建设中学高二数学文测试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年上海崇明县建设中学高二数学文测试题含部分解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年上海崇明县建设中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与圆的位置关系是 （ * ）.A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定参考答案：C略2. 对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1) f(x)0，则必有A. f(0)+ f(2)2 f(1) 参考答案：C3. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为:（）A B C D参考答案：D4. 某家具厂
2、的原材料费支出x与销售量y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则为x24568y2535605575A20 B12 C10 D5参考答案：C由给定的表格可知，代入，可得，故选C.5. 已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为（ ）A B C D参考答案：A6. 若，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据对数函数与指数函数的性质，分别得到的范围，即可得出结果.【详解】由题意可得，所以.故选D【点睛】本题主要考查对数与指数幂比较大小的问题，熟记对数函数与指数函数
3、的性质即可，属于基础题型.7. 函数f (x)x2x2，x5,5，那么任取一点x05，5，使f (x0)0的概率是A1 B CD 参考答案：C略8. 某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）A.用随机抽样法，用系统抽样法 B.用分层抽样法，用随机抽样法C.用系统抽样法，用分层抽样法 D.用分层抽样法，用系统抽样法参考答案：B略9. 在中，其面积为，则等于( )A3
4、 B C D参考答案：B略10. 如图，三棱锥SABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角ABCS大小的正切值为（）A1BCD2参考答案：C【考点】二面角的平面角及求法【分析】根据二面角的定义作出二面角的平面角，结合三角形的边角关系进行求解即可【解答】解：三棱锥SABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，SA平面SBC，且AB=AC=，取BC的中点D，连接SD，AD，则SDBC，ADBC，则ADS是二面角ABCS的平面角，设且SA=SB=SC=1，则SD=，则tanADS=，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有下列五个命题
5、:“若，则互为相反数”的逆命题在平面内，F1、F2是定点，动点M满足，则点M的轨迹是双曲线“在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件“若，则方程是椭圆” 已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5其中真命题的序号是 参考答案：.12. 曲线在处的切线方程为 参考答案：13. (几何证明选讲)如图，在中， DEBC，EFCD，若BC=3，DE=2，DF=1，则AB的长为 。参考答案：14. 在正三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长均相等，BC1与B1C的交点为D，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是参考答案：60考点： 直线与
6、平面所成的角专题： 计算题；空间角分析： 本题考查的知识点是线面角，由已知中侧棱垂直于底面，我们过D点做BC的垂线，垂足为E，则DE底面ABC，且E为BC中点，则E为A点在平面BB1C1C上投影，则ADE即为所求线面夹角，解三角形即可求解解答： 解：如图，取BC中点E，连接DE、AE、AD，依题意知三棱柱为正三棱柱，易得AE平面BB1C1C，故ADE为AD与平面BB1C1C所成的角设各棱长为1，则AE=，DE=，tanADE=，ADE=60故答案为：60点评： 求直线和平面所成的角时，应注意的问题是：（1）先判断直线和平面的位置关系（2）当直线和平面斜交时，常用以下步骤：构造作出或找到斜线与射
7、影所成的角；设定论证所作或找到的角为所求的角；计算常用解三角形的方法求角；结论点明斜线和平面所成的角的值15. 已知上的一动点，线段垂直平分线交于 .参考答案：略16. 设函数则的值为 _ 参考答案：17. 求和=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求f(x)的单调区间； （2）求f(x)的最大值和最小值参考答案：（1）见解析；（2）最大值为6，最小值为.【分析】（1）求出原函数的导函数，分别利用导函数大于0和小于0，结合已知函数定义域求得原函数的单调区间；（2）求出函数在2，1两端点的值，再求出函数在该区间上的最大值
8、得答案【详解】（1） f(x)3x24x13(x)(x1)由f(x)0，得x；由f(x)0，得1x，f(x)在，1上的最大值为f(1)6，最小值为f.【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，训练了利用导数求函数在闭区间上的最值，是中档题19. （16分）设椭圆E的方程为+=1（ab0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为（）求E的离心率e；（）设点C的坐标为（0，b），N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质【专题】创新
9、题型；圆锥曲线中的最值与范围问题【分析】（I）由于点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，即，可得利用，可得（II）由（I）可得直线AB的方程为：=1，利用中点坐标公式可得N设点N关于直线AB的对称点为S，线段NS的中点T，又AB垂直平分线段NS，可得b，解得即可【解答】解：（I）点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，A（a，0），B（0，b），=，a=b=（II）由（I）可得直线AB的方程为：=1，N设点N关于直线AB的对称点为S，线段NS的中点T，又AB垂直平分线段NS，解得b=3，a=3椭圆E的方程为：【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、线段的垂直平分线性质、中点坐标公式
10、、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题20. （本题满分15分）如图，在三棱锥中，平面，（）平面平面；（）为的延长线上的一点若二面角的大小为，求的长参考答案：（）在中，由余弦定理，得经计算，得所以，故因为平面，所以又因为，所以平面 4分又因为平面，故平面平面. 6分（）方法1 取的中点，连结因为,所以又因为平面平面，平面平面，平面,所以平面。过作于,连,则于是是二面角的平面角，因此， 10分又,所以设，由得.因此，。即解得所以 15分21. 如图，已知梯形ABCD中，四边形EDCF为矩形，平面 平面EDCF平面ABCD（1）求证：DF平面ABE（2）求平面ABE与平
11、面EFB所成锐二面角的余弦值（3）在线段DF上是否存在点P，使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为，若存在，求出线段BP的长参考答案：见解析解：（1）证明：取为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立空间直角坐标系，则，设平面的法向量为，不妨设，又，又平面，平面（2）解：，设平面的法向量为，不妨设，平面与平面所成锐二面角的余弦值为（3）解：设，又平面的法向量为，或，当时，当时，综上22. 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下： （1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概
12、率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828 参考答案：（1）0.62（2）有99%的把握 （3）新养殖法优于旧养殖法试题分析：(1)由频率近似概率值，计算可得旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为0.62.据此，事件A的概率估计值为0.62.(2)由题意完成列联表，计算K2的观测值k15.7056.635，则有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关(3)箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量较高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法试题解析：(1)旧养殖法的箱
