《2020-2021学年辽宁省沈阳市第一三二中学高一数学理测试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年辽宁省沈阳市第一三二中学高一数学理测试题含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年辽宁省沈阳市第一三二中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=a，b，集合B=0，1，下列对应不是A到B的映射的是( )ABCD参考答案：C【考点】映射【专题】函数的性质及应用【分析】经检验A、B、D中的对应是映射，而现象C中的对应属于“一对多”型的对应，不满足映射的定义【解答】解：按照映射的定义，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一确定的一个元素与之对应，故A、B、D中的对应是映射，而现象C中的对应属于“一对多”型的对应，
2、不满足映射的定义故选C【点评】本题主要考查映射的定义，属于基础题2. 在ABC中，c，A75，B45，则ABC的外接圆面积为A. B. C. 2D. 4参考答案：B【分析】根据正弦定理可得2R，解得R1，故ABC的外接圆面积SR2.【详解】在ABC中，A75，B45，C180AB60.设ABC的外接圆半径为R，则由正弦定理可得2R，解得R1，故ABC的外接圆面积SR2.故选B.【点睛】本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用以及三角形面积公式，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般
3、来说 ,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.3. 已知等比数列an满足：a3?a7=，则cosa5=（）ABCD参考答案：B【考点】等比数列的通项公式；三角函数的化简求值【分析】直接利用等比数列的性质结合已知求得则答案可求【解答】解：在等比数列an中，由a3?a7=，得，cosa5=cos（）=故选：B4. 已知区间D?0，2，函数y=cosx在区间D上是增函数，函数y=sinx在区间D上是减函数，那么区间D可以是（）A0，B，C，D，2参考答案：C【考点】函数单调性的判
4、断与证明【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】可以找出y=cosx在0，2上的增区间，y=sinx在0，2上的减区间，而区间D便是这两个区间的公共部分所在区间的子集，从而找出区间D可能的区间【解答】解：x0，2；y=cosx在，2上是增函数，y=sinx在上是减函数；D可以是故选C【点评】考查子集的概念，以及余弦函数和正弦函数的单调性，要熟悉正余弦函数的图象5. （5分）若sin2=1，则tan+的值是（）A2B2C2D参考答案：A考点：三角函数的化简求值 专题：三角函数的求值分析：依题意，将所求关系式中的“切”化“弦”，通分后，利用同角三角函数间的关系式即可求得答案解答：
5、sin2=1，tan+=+=2，故选：A点评：本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数间的关系式的应用，属于基础题6. 若函数f ( x ) = x 3 3 x 2 + 6 x 6，且f ( a ) = 1，f ( b ) = - 5，则a + b =（ ）（A）- 2 （B）0 （C）1 （D）2参考答案：D7. 已知等比数列的的前n项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是 ()AB C D参考答案：D略8. 若a,b,cR，ab，则下列不等式成立的是A. B. C. D. 参考答案：C9. 若，且，则下列各式中最大的是（） （A）（B） （C） （D）参考答案：C10. 设 A.acb
6、 B. bca C.abc D.ba0且2分若=1则=1，若=2则=1，1若=3则=1，1，；4分事件包含基本事件的个数是1+2+2=5所求事件的概率为6分（2）由（1）知当且仅当且0时，函数在区间上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分。9分由所求事件的概率为12分略19. 函数f（x）=x+（1）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论（2）用函数单调性的定义证明函数f（x）在，+）内是增函数参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 【专题】证明题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）先确定函数的定义域，再根据奇偶性的定义作
7、出判断；（2）直接用定义证明函数的单调性【解答】解：（1）f（x）的定义域为（，0）（0，+），f（x）=x+=（x+）=f（x），f（x）是奇函数；（2）任取x1，x2，+），且x1x2，则f（x1）f（x2）=x1+（x2+）=（x1x2）+（）=（x1x2）（），因为x1x2，所以x1x20且x1x22，因此，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），故f（x）在，+）内是增函数【点评】本题主要考查了函数奇偶性的判断和单调性的证明，考查了奇偶性的定义和单调性的定义，属于基础题20. 已知函数y=（12分） (1) 求它的递减区间；（2）求它的最大值和最小值参考答案：21. 如图，半
8、径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P0）开始计算时间（1）将点P距离水面的高度y（m）与时间t（s）满足的函数关系；（2）求点P第一次到达最高点需要的时间参考答案：【考点】在实际问题中建立三角函数模型【分析】（1）设点P到水面的距离y（m）与时间t（s）满足函数关系，利用周期求得，当t=0时，y=0，进而求得的值，则函数的表达式可得（2）根据正弦函数的图象和性质可得t=5+15k（kZ）即当k=0时，即t=5（s）时，点P第一次达到最高点【解答】解：（1）以O为原点建立如图所示的直角坐标系由于水轮绕着圆心O做匀速圆周运动，可设点P到水面的距离y（m）与时间t（s）满足函数关系，水轮每分钟旋转4圈，水轮半径为4 m，A=4当t=0时，y=0（2）由于最高点距离水面的距离为6，t=5+15k（kZ）当k=0时，即t=5（s）时，点P第一次达到最高点22. （10分）已知图象的一部分如图所示：（1）求的解析式；（2）写出的单调区间参考答案：(1) (2)6 / 6
