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1、Word文档下载后(可任意编辑) 2020-2021学年辽宁省沈阳市第一七六高级中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在中,则此三角形解的情况是( )(A)一解 (B) B两解 (C) 一解或两解 (D) 无解参考答案:B2. 已知O,b0, +b=2,则的最小值是 ( )(A) (B)4 (C) (D)5参考答案:C3. 函数的最小正周期为( )A4 B2 C D 参考答案:C4. 若等式对于一切实数都成立,则 ( )A B C D0 参考答案:B5. 设在内单调递增,则是的( ) 必要不充分
2、条件 充分不必要条件充分必要条件 既不充分也不必要条件参考答案:A6. 下列说法中正确的有( )A一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据B一组数据不可能有两个众数C一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据D一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大参考答案:D一组数据的平均数介于这组数据中的最大数据与最小数据之间,所以A错;众数是一组数据中出现最多的数据,所以可以不止一个,B错;若一组数据的个数有偶数个,则其中中位数是中间两个数的平均值,所以不一定是这组数据中的某个数据,C错;一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大,D对 7. 已知(x23x+1)5=a0+a1x+a2x2+a10
3、x10,则a1+a2+a3+a10=()A1B1C2D0参考答案:C【考点】二项式定理的应用【分析】在所给的等式中,令x=0,可得a0=1,令x=1,可得a0+a1+a2+a3+a10=1,由此求得 a1+a2+a3+a10的值【解答】解:由于(x23x+1)5=a0+a1x+a2x2+a10x10,令x=0,可得a0=1,令x=1,可得a0+a1+a2+a3+a10=1,a1+a2+a3+a10=2,故选:C8. 已知,命题,则( ) A.是假命题, B.是假命题, C.是真命题, D.是真命题,参考答案:D略9. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是( ) 参考答案:
4、A10. 在钝角ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,已知,则ABC的面积为( )A. 3B. 6C. D. 参考答案:C【分析】由正弦定理可得,再利用二倍角公式可求,再利用余弦定理求出后可求的面积.【详解】由正弦定理,得,由,得(舍),由余弦定理,得,即,解得.由,得,所以的面积,故选C.【点睛】在解三角形中,如果题设条件是关于边的二次形式,我们可以利用余弦定理化简该条件,如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式,那么我们可以利用正弦定理化简该条件,如果题设条件是边和角的混合关系式,那么我们也可把这种关系式转化为角的关系式或边的关系式.二、 填空题:本大题共7小题,
5、每小题4分,共28分11. = 。参考答案:略12. 不等式的解集为_参考答案:13. 函数的单调递增区间是_.参考答案:略14. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为 参考答案:解析:本题考查了抛物线和双曲线的有关基本知识双曲线的右焦点F(3,0)是抛物线的焦点,所以,p=615. 已知点A(1,2),直线l:x=1,两个动圆均过A且与l相切,其圆心分别为C1,C2,若满足2=+,则M的轨迹方程为参考答案:(y1)2=2x【考点】轨迹方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由抛物线的定义可得动圆的圆心轨迹方程为y2=4x+2,利用2=+,确定坐标之间的关系,即可求出M的轨迹方程
6、【解答】解:由抛物线的定义可得动圆的圆心轨迹方程为y2=4x+2,设C1(a,b),C2(m,n),M(x,y),则2=+,2(xm,yn)=(am,bn)+(1m,2n),2x=a+1,2y=b+2,a=2x1,b=2y2,b2=4a+2,(2y2)2=4(2x1)+2,即(y1)2=2x故答案为:(y1)2=2x【点评】本题考查轨迹方程,考查向量知识的运用,考查学生分析解决问题的能力,确定坐标之间的关系是关键16. 命题“”的否定是 参考答案:17. 将y=sin(2x+)的图象向右平移(0)个单位得到函数y=2sinx(sinxcosx)1的图象,则=参考答案:【考点】HJ:函数y=As
7、in(x+)的图象变换【分析】利用函数y=Asin(x+)的图象变换规律,诱导公式,得出结论【解答】解:将y=sin(2x+)的图象向右平移(0)个单位得到y=sin(2x2+)的图象,根据题意,得到函数y=2sinx(sinxcosx)1=2sin2xsin2x1=sin2xcos2x=sin(2x+)=sin(2x+)的图象,2+=+2k,kZ,即 =k,=,故答案为:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 若椭圆的左焦点在抛物线的准线上,则p的值为_;参考答案:-2 略19. 写出用二分法求方程x3x1=0在区间1,1.5上的一个解的算法(误
8、差不超过0.001),并画出相应的程序框图及程序. 参考答案:用二分法求方程的近似值一般取区间a,b具有以下特征:f(a)0,f(b)0. 由于f(1)=1311=10,f(1.5)=1.531.51=0.8750,所以取1,1.5中点=1.25研究,以下同求x22=0的根的方法.相应的程序框图是:程序:a=1b=1.5c=0.001DOx=(a+b)2f(a)=a3a1f(x)=x3x1IF f(x)=0 THENPRINT “x=”;xELSEIF f(a)*f(x)0 THENb=xELSEa=xEND IFEND IFLOOP UNTIL ABS(ab)=cPRINT “方程的一个近似
9、解x=”;xEND20. (本小题满分12分)已知函数,其中是常数()当时,求在点处的切线方程;()若存在实数,使得关于的方程在上有两个不相等的实数根,求的取值范围参考答案:解:()由可得 2分当a=1时,f(1)=e , 4分曲线在点处的切线方程为,即;(5分)()令,解得或 6分当,即时,在区间上,所以是上的增函数所以 方程在上不可能有两个不相等的实数根 8分当,即时,随的变化情况如下表由上表可知函数在上的最小值为(10分)因为 函数是上的减函数,是上的增函数,且当时,有. 11分所以,要使方程在上有两个不相等的实数根,的取值范围必须是 12分21. 已知四边形是菱形,四边形是矩形,平面平
10、面,分别是的中点.()求证:平面平面;()若平面与平面所成的角为,求直线与平面所成的角的正弦值.参考答案:解: ()分别是的中点 所以- 连接与交与 ,因为四边形是菱形,所以是的中点 连,是三角形的中位线 - 由知,平面平面 4分()平面平面,所以平面 取的中点,平面, 建系 设, 则 设平面的法向量为 ,所以 平面的法向量 ,所以 所以,设直线与平面所成的角为 10分注:用几何法做酌情给分略22. 已知,若?是?-的必要而不充分条件,求实数的取值范围.参考答案:由,得, ?即A=; 由得,-?即B=?是-?的必要不充分条件,且m0,A B 故且不等式组中的第一、二两个不等式不能同时取等号,解得m9为所求 略6 / 6