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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年辽宁省大连市第八十三中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A BC D 参考答案：D2. 已知幂函数的图像不经过原点，则=（ ） A3 B1或2 C2D1 参考答案：D略3. 函数的零点必定位于如下哪一个区间（ ）A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 参考答案：B4. 若集合，则等于 （ ）A B C D参考答案：B略5. 设集合、，则A B C D参考答案：A略6. 对任意等
2、比数列,下列说法一定正确的是（ ）成等比数列 成等比数列成等比数列 成等比数列参考答案：D7. （5分）已知圆C1：（x+1）2+（y1）2=1，圆C2与圆C1关于直线xy1=0对称，则圆C2的方程为（）A（x+2）2+（y2）2=1B（x2）2+（y+2）2=1C（x+2）2+（y+2）2=1D（x2）2+（y2）2=1参考答案：B考点：关于点、直线对称的圆的方程 专题：计算题分析：求出圆C1：（x+1）2+（y1）2=1的圆心坐标，关于直线xy1=0对称的圆心坐标求出，即可得到圆C2的方程解答：圆C1：（x+1）2+（y1）2=1的圆心坐标（1，1），关于直线xy1=0对称的圆心坐标为（2
3、，2）所求的圆C2的方程为：（x2）2+（y+2）2=1故选B点评：本题是基础题，考查点关于直线对称的圆的方程的求法，考查计算能力，注意对称点的坐标的求法是本题的关键8. 已知函数则的值为( )AB4C2D参考答案：A【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数的性质求解【解答】解：函数，f（）=3，=f（3）=23=故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题9. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先分解因式再解不等式.【详解】因为，所以或，选C.【点睛】本题考查解一元二次不等式，考查基本求解能力，属基础题.10. 如图，I
4、为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A（MP）SB（MP）SC（MP）CISD（MP）CIS参考答案：C【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】先根据图中的阴影部分是MP的子集，但不属于集合S，属于集合S的补集，然后用关系式表示出来即可【解答】解：图中的阴影部分是：MP的子集，不属于集合S，属于集合S的补集即是CIS的子集则阴影部分所表示的集合是（MP）?IS故选：C【点评】本题主要考查了Venn图表达集合的关系及运算，同时考查了识图能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，若，则_。参考答案：12. 已知函数满足f（c2）
5、=则f（x）的值域为 参考答案：（1，【考点】函数的值域；分段函数的应用 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由f（x）的定义域便可看出0c1，从而可判断0c2c，从而可求出，这样便可求出c=，然后根据一次函数、指数函数的单调性及单调性定义即可求出每段上f（x）的范围，然后求并集便可得出f（x）的值域【解答】解：根据f（x）解析式看出0c1；0c2c；0时，f（x）=为增函数；即；时，f（x）=24x+1为减函数；即；综上得f（x）的值域为故答案为：【点评】考查分段函数的概念，知道0c1时，c2c，以及一次函数、指数函数的单调性，单调性的定义，函数值域的概念，分段函数值域的求法1
6、3. 幂函数的图象经过点，则的解析式是 参考答案：14. 奇函数定义域是，则 参考答案：略15. 已知若直线：与线段PQ的延长线相交，则的取值范围是 参考答案：16. 设命题：x0，命题：xm，若是的充分条件，则实数m的取值范围是参考答案：（，0【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】数形结合；定义法；函数的性质及应用【分析】根据不等式的关系结合充分条件的定义进行求解即可【解答】解：若是的充分条件，则m0，故答案为：（，0【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件建立不等式关系是解决本题的关键比较基础17. 设数列的前n项的和为，且，则等于_ _参考答案：6 三、 解答题
7、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：y=（0）（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】（1）根据基本不等式性质可知y=，进而求得y的最大值根据等号成立的条件求得此时的平均速度（2）在该时间段内车流量超过10千辆/小时时，解不等式即可求出v的范围【解答】解：
8、（1）依题意，y=，当且仅当v=，即v=40时，上式等号成立，ymax=（千辆/时）如果要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应大于25km/h且小于64km/h当v=40km/h时，车流量最大，最大车流量约为千辆/时；（2）由条件得10，整理得v289v+16000，即（v25）（v64）0解得25v64【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用要特别留意等号取得的条件19. （本小题满分12分）探究函数取最小值时x的值，列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.
9、57请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题：（1）函数在区间（0，2）上递减；函数在区间 上递增.当x= 时,ymin= .（2）证明：函数在区间（0，2）上递减.参考答案：证明：设，（0，2），且则,（0，2）， 0即f()f() 在区间（0，2）上递减20. （本题满分13分）下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步 输入工资x(注x=5000);第二步 如果x=800,那么y=0;如果800x=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300)第三步 输出税款y, 结束。请写出该算法的程序框图和程序。（注意：程序框图与程序必须对应）参考答案：略21. 设,若. (1)求A; (2)求实数的取值范围.参考答案：解:(1) (2)当时, 则 当时,综上所述 22. （本题满分12分）已知函数（）当时，判断函数的单调性，并证之；（）设，讨论函数的奇偶性，并证明：参考答案：解：（），设且，则：， ，即：，当时，单调递减；（）的定义域为，且，即为偶函数， 当时，又为偶函数，当时，综上有略5 / 5
