《2020-2021学年浙江省台州市浦北中学高二数学文月考试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年浙江省台州市浦北中学高二数学文月考试卷含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年浙江省台州市浦北中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆截直线所得的弦长为，则的值是( )A. B或 C 或 D参考答案：B略2. 二项式的展开式中的常数项是（ )(A).第10项 （B).第9项 （C).第8项 （D):第7项参考答案：B略3. 图中所示的圆锥的俯视图为（）ABCD参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据圆锥的俯视图为圆，可得答案【解答】解：圆锥的俯视图为圆锥的底面，即一个圆和一个点，故选：A4. 已知中，则等
2、于A B. C. D. 参考答案：C5. 若点满足条件：，则的取值范围是()A1,0 B0,1C0,2 D1,2参考答案：C6. 已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则的周长为 （ ）A、10 B、20 C、2 D、 参考答案：D 7. 如角满足，则（ ）A B C. D参考答案：D由题意可得，选D.8. 点M的柱坐标为（4，4），则它的直角坐标为（）A（6，4）B（2，4）C（6，4）D（6，4）参考答案：B【考点】QA：柱坐标系与球坐标系【分析】根据柱坐标与直角坐标的对应关系计算即可得出答案【解答】解：4cos=2，4sin=2，M的直角坐标系为（2，2，4）故选：B9. 函数的图像在
3、处的切线过点 （ ） A.（0，-2） B（0，2） C（0，-14） D（0，14）参考答案：A略10. 已知等差数列，将其中所有能被或整除的数删去后，剩下的数自小到大排成一个数列，则的值为（ ）（A）15011 （B）15067 （C）15071 （D）15131参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC中，若，AC=1 ，且，则BC=_. 参考答案：112. 如图，棱长为1的正方体OABCDABC中，G为侧面正方形BCCB的中心，以顶点O为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则点G的坐标为 参考答案：【考点】空间中的点的坐标【分析】G是BC的中点，由B
4、（1，1，0），C（0，1，1），利用中点坐标公式能求出点G的坐标【解答】解：如图，棱长为1的正方体OABCDABC中，G为侧面正方形BCCB的中心，以顶点O为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则G是BC的中点，B（1，1，0），C（0，1，1），点G的坐标为：故答案为：13. 在梯形ABCD中，ABBC，ADBC，BC=2AD=2AB=4，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】画出几何体的直观图，利用已知条件，求解几何体的体积即可得到答案【解答】解：由题意可知几何体的直观图如图：旋转体是底面半径为2，高为
5、4的圆柱，挖去一个相同底面高为2的倒圆锥，几何体的体积为： =故答案为：14. 已知，则p是q的_条件.（填充分不必要、必要不充分，充分必要，既不充分也不必要）参考答案：充分不必要15. 已知四面体ABCD中，且DA，DB，DC两两互相垂直，点O是的中心，将绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角的余弦值的最大值是_参考答案：略16. 设Sn是公差为d的等差数列an的前n项和，则数列S6S3，S9S6，S12S9是等差数列，且其公差为9d通过类比推理，可以得到结论：设Tn是公比为2的等比数列bn的前n项积，则数列，是等比数列，且其公比的值是 参考答案：512【考点】类比推理
6、【分析】由等差数列的性质可类比等比数列的性质，因此可根据等比数列的定义求出公比即可【解答】解：由题意，类比可得数列，是等比数列，且其公比的值是29=512，故答案为512【点评】本题主要考查等比数列的性质、类比推理，属于基础题目17. 已知ABC中，则cosC的值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知过点A（4，0）的动直线l与抛物线C：x2=2py（p0）相交于B、C两点当l的斜率是时，（1）求抛物线C的方程；（2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）设出B
7、，C的坐标，利用点斜式求得直线l的方程，与抛物线方程联立消去x，利用韦达定理表示出x1+x2和x1x2，根据求得y2=4y1，最后联立方程求得y1，y2和p，则抛物线的方程可得（2）设直线l的方程，AB中点坐标，把直线与抛物线方程联立，利用判别式求得k的范围，利用韦达定理表示出x1+x2，进而求得x0，利用直线方程求得y0，进而可表示出AB的中垂线的方程，求得其在y轴上的截距，根据k的范围确定b的范围【解答】解：（1）设B（x1，y1），C（x2，y2），由已知k1=时，l方程为y=（x+4）即x=2y4由得2y2（8+p）y+8=0又，y2=4y1由及p0得：y1=1，y2=4，p=2，即抛
8、物线方程为：x2=4y（2）设l：y=k（x+4），BC中点坐标为（x0，y0）由得：x24kx16k=0BC的中垂线方程为BC的中垂线在y轴上的截距为：b=2k2+4k+2=2（k+1）2对于方程由=16k2+64k0得：k0或k4b（2，+）19. （本小题满分8分）一次考试中，要求考生从试卷上的10个题目中任选3道题解答，其中6道甲类题，4道乙类题。（）求考生所选题目都是甲类题的概率；（）已知一考生所选的三道题目中有2道甲类题，1道乙类题，设该考生答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立；用X表示该考生答对题的个数，求X的分布列与数学期望。参考答案：（1
9、）设事件A“考生所选题目都是甲类题”。所以。3分（2）X所有的可能取值为。；。所以X的分布列为：X0123P所以。8分20. (本题满分14分) 已知全集, .(1)求集合；(2)函数，对一切，恒成立，求实数a的取值范围. 参考答案：（1） 4分(写对一个得2分) 6分(2) 由得对一切恒成立.对一切恒成立. 8分令， 10分 12分. 14分21. 已知函数f（x）=x24，设曲线yf（x）在点（xn，f（xn）处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（nN +），其中xn为正实数.（1）用xn表示xn+1；（2）若x1=4，记an=lg，证明数列an成等比数列，并求数列xn的通项公式；（3）
10、若x14，bnxn2，Tn是数列bn的前n项和，证明Tn3.参考答案：（1）由题可得-1所以曲线在点处的切线方程是：即-2 令，得-3即显然，-4-5（2）由，知，同理-6故-7从而，即所以，数列成等比数列-8故即-9从而,所以.-10（3）由（）知， -11当时，显然-12当时，-13综上，-1422. （本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的次预赛成绩记录如下： 甲 乙 （1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（3）求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，若现要从中选派一人参加数学竞赛，根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？参考答案：（1）作出茎叶图如下； 2分（2）记甲被抽到的成绩为，乙被抽到成绩为，用数对表示基本事件：基本事件总数 4分记“甲的成绩比乙高”为事件A,事件A包含的基本事件： 5分事件A包含的基本事件数，所以 所以甲的成绩比乙高的概率为 6分（3） ， 10分， 甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适。12分6 / 6
