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1、辽宁省大连市金州区第一高级中学2021年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ） A B C D 参考答案：D2. 已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图，那么不等式的解集是（ ）A B C D 参考答案：C3. 已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则( )A.（5，10） B.（4，8） C.（3，6） D.（2，4）参考答案：B略4. 方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（ ）（A）2、4、4； （B）-2、4、4；
2、 （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4参考答案：B略5. 定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有 成立，则必有 （ ）A、函数是先增加后减少 B、函数是先减少后增加C、在上是增函数 D、在上是减函数参考答案：C6. 函数ylog0.6(6xx2)的单调增区间是()A(， B，)C(2， D，3) 参考答案：D7. 已知样本的平均数是，标准差是，则 （ ） (A) 98 (B) 88 (C) 76 (D) 96参考答案：D8. 正三棱锥V-ABC的底面边长为，E,F,G,H分别是VA,VB,BC,AC的中点，则四边形EFGH的面积的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9.
3、 公比为2的等比数列的各项都是正数，且 ，则=()A1 B2 C4 D8参考答案：B10. 如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，PDC，PBC，PAB，PDA为全等的等边三角形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，下列结论中错误的为（）A直线BE与直线CF共面B直线BE与直线AF是异面直线C平面BCE平面PADD面PAD与面PBC的交线与BC平行参考答案：C【考点】平面与平面垂直的判定【分析】几何体的展开图，复原出几何体，利用异面直线的定义判断A，B的正误；利用直线与平面垂直的判定定理判断C的正误；利用直线与平面平行的判定、性质定理判断D的正误【解答】解：画出几何体
4、的图形，如图，由题意可知，A，直线BE与直线CF共面，正确，因为E，F是PA与PD的中点，可知EFAD，所以EFBC，直线BE与直线CF是共面直线；B，直线BE与直线AF异面；满足异面直线的定义，正确C，因为PAB是等腰三角形，BE与PA的关系不能确定，所以平面BCE平面PAD，不正确D，ADBC，AD平面PBC，面PAD与面PBC的交线与BC平行，正确故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是 。参考答案：略12. 设函数，下列命题：的图像关于直线对称； 的图像关于点对称；把的图像向
5、左平移个单位，得到一个偶函数的图像；的最小正周期为，且在上为增函数 其中正确命题的序号为 （填上你认为正确的所有序号）参考答案：13. 若(xa，b)的值域为1，9，则 b- a的取值范围是_.参考答案：略14. 设函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围是 参考答案：略15. 若关于x的不等式0的解集为，则实数a的取值范围为参考答案：16. 已知，则函数的值域是 .参考答案： 解析：该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大17. 不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为 参考答案： 0,3) 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
6、步骤18. 已知U=R，集合A=x|a2xa+2，B=x|x2（a+2）x+2a=0，aR，（1）若a=0，求AB；（2）若（?UA）B=?，求a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；并集及其运算【分析】（1）当a=0时，分别求出集合A和B，由此利用并集定义能求出AB（2）当a=2时，（CUA）B=?；当a2时，根据（CUA）B?，得2CUA，由此能求出a的取值范围【解答】解：（1）当a=0时，A=x|2x2，B=0，2，AB=x|2x2（2）集合A=x|a2xa+2，B=x|x2（a+2）x+2a=0，aR，当a=2时，CUA=x|x0或x4，B=2，（CUA）B=?，不合题意
7、；当a2时，CUA=x|xa2或xa+2，B=2，a，a2aa+2，a?CUA，根据（CUA）B?，得2CUA，2a2或2a+2，解得a0或a4综上，a的取值范围是（，04，+）19. （本小题共14分） 不等式的解集为,求实数的取值范围 参考答案：略20. 在分别是角A、B、C的对边，且. (1).求角B的大小； (2).求sin Asin C的取值范围.参考答案：略21. （15分） 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次订购量不
8、会超过500件。（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（II）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润实际出厂单价成本）参考答案：解析：（I）当时，2分 当时，5分 所以7分 （II）设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为L元，则 12分 当时， 14分 因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获利的利润是5850元。15分22. 有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（）求频率分布直方图中m的值；（） 分别求出成绩落在70，80），80，90），90，100中的学生人数；
9、（）从成绩在80，100的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在80，90）中的概率参考答案：【考点】B8：频率分布直方图；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）根据各小组频率和等于1，求出m的值；（）利用频率=，计算成绩落在70，80）、80，90）、90，100中的学生人数；（）用列举法求出从80，100中的学生抽取2人的基本事件数以及此2人的成绩都在80，90）的基本事件数，求出概率即可【解答】解：（）根据各小组频率和等于1，得；10（2m+3m+4m+5m+6m）=1，m=0.005；（）成绩落在70，80）中的学生人数为20100.03=6，成绩落在80，90）中的学生人数是20100.02=4，成绩落在90，100中的学生人数2是0100.01=2；（6分）（）设落在80，90）中的学生为a1，a2，a3，a4，落在90，100中的学生为b1，b2，则1=a1a2，a1a3，a1a4，a1b1，a1b2，a2a3，a2a4，a2b1，a2b2，a3a4，a3b1，a3b2，a4b1，a4b2，b1b2，基本事件个数为n=15，设A=“此2人的成绩都在80，90）”，则事件A包含的基本事件数m=6，事件A发生的概率为（13分）【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目
