《辽宁省大连市第七十九中学高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第七十九中学高二数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第七十九中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 二面角l为60，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，且ABACa，BD2a，则CD的长为()A2a B.a Ca D.a参考答案：A2. 设过抛物线的焦点的弦为AB，则|AB|的最小值为()A. B C2 D无法确定参考答案：C3. 已知全集U=0，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6，B1，则（UA）B等于（A、0，1，8，10 B、1，2，4，6 C、0，8，10 D、参考答案：A4. 若的终边
2、上有一点则的值是（ ）A. B. C. D.参考答案：B略5. 给出平面区域如下图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（ ）A B C2 D参考答案：B6. 在ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ） A B12 C或2 D2参考答案：C7. 圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）A.外离 B.相交 C.内切 D.外切参考答案：D略8. 焦点在轴上，实轴长是，虚轴长是的双曲线的标准方程是 （ ）A B C D参考答案：C略9. 求S=1+3+5+101的程序框图如图所示，其中应为（）AA=101B
3、A101CA101DA101参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】根据已知中程序的功能是求S=1+3+5+101的值，由于满足条件进入循环，每次累加的是A的值，当A101应满足条件进入循环，进而得到答案【解答】解：程序的功能是求S=1+3+5+101的值，且在循环体中，S=S+A表示，每次累加的是A的值，故当A101应满足条件进入循环，A101时就不满足条件故条件为：A101故选C10. 已知，则下列判断正确的是（ ）A“或”为假，“非”为假 B“或”为真，“非”为假C“且”为假，“非”为假 D“且”为真，“或”为假参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已
4、知函数f(x)-log(x2ax3a)，对于任意x2，当x0时，恒有f(xx)f(x)，则实数a的取值范围是.参考答案：12. 为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：，；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件若三位同学说的都对，则“”中的数为参考答案：略13. 闭区间0,5上等可能的任取一个实数，那么不等式 成立的概率为 参考答案：14. 根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值为 参考答案：2
5、115. 已知椭圆C：的左、右焦点分别、，过点的直线交椭圆C于两点，若，且，则椭圆C的离心率是 .参考答案：16. 函数的单调减区间为 。参考答案：略17. 曲线在点处的切线平行于直线，则点坐标为_参考答案：或【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先设切点坐标，然后对进行求导，根据曲线在点处的切线平行于直线建立等式，从而求出切点的横坐标，代入到即可得到答案【解答】解：设点的坐标为，由，得到，由曲线在点处的切线平行于直线，得到切线方程的斜率为，即，解得或，当时，；当时，则点的坐标为或故答案为：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如
6、图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面，AB4，BE1(1)证明：平面ADE平面ACD；(2)当三棱锥CADE的体积最大时，求点C到平面ADE的距离参考答案：见解析(1)证明：AB是直径，BCAC，又四边形DCBE为矩形，CDDE，BCDE，DEAC，CDACC，DE平面ACD，又DE?平面ADE，平面ADE平面ACD.(2)由(1)知VCADEVEACDSACDDEACCDDEACBC(AC2BC2)AB2，当且仅当ACBC2时等号成立当ACBC2时，三棱锥CADE的体积最大，为.此时，AD 3，SADEADDE3，设点C到平面ADE的距离为h，则VC
7、ADESADEh，h.19. （本题满分12分）已知函数.（I） 若是的极值点,求及在上的最大值;(II) 若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.参考答案：（I）f(x)=3x2-2ax+3,令f(3)=0,即27-6a+3=0,a=5. f(x)=x3-5x2+3x,-4分令f(x)=3x2-10x+3=0,解得x=3或x=(舍去).当x变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表:x1(1,3)3(3,5)5f(x)-0+f(x)-1单调递减-9单调递增15因此,当x=5时,f(x)在区间1,5上有最大值是f(5)=15. -8分(II) f(x)是R上的单调递增函数转化为f(x)0在
8、R上恒成立,-10分从而有f(x)=3x2-2ax+3,由=(-2a)2-4330,解得-3a3.-12分20. 从某企业生产的某种产品中随机抽取100件，测量这些产品的某项质量指标，由测量结果得到如下频数分布表：质量指标值分组75，85）85，95）95，105）105，115）115，125）频数62638228（1）在图中作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种产品质量指标值的平均数、中位数（保留2位小数）；（3）根据以上抽样调査数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？参考答案：【考点】极差、方差与标准差；频率分布直方图【分
9、析】（1）由已知作出频率分布表，由此能作出作出这些数据的频率分布直方图（2）由频率分布直方图能求出质量指标值的样本平均数、中位数位（3）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品“质量指标值不低于95 的产品至少要占全部产品80%的规定【解答】解：（1）由已知作出频率分布表为：质量指标值分组75，85）85，95）95，105）105，115）115，125）频数62638228频率0.060.260.380.220.08由频率分布表作出这些数据的频率分布直方图为：（2）质量指标值的样本平均数为：=800.06+900.26+1000.38
10、+1100.22+1200.08=100，75，95）内频率为：0.06+0.26=0.32，中位数位于95，105）内，设中位数为x，则x=95+1099.74，中位数为99.74（3）质量指标值不低于95 的产品所占比例的估计值为 0.38+0.22+0.08=0.68由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品“质量指标值不低于95 的产品至少要占全部产品80%的规定21. （本小题满分16分）设函数.（1）当时，求函数的极大值；（2）当时，试求函数的单调增区间；（3）若函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围.参考答案：（1）当时，由=0，得， 2分列表如下：1300递增极大递减极小递增所以当时，函数取得极大值为5. 4分（2）因为，当时，方程有相异两实根为，令，得或， 7分所以函数的递增区间为，. 10分（3）由，得，即， 12分 令，则，列表，得100递减极小值递增极大值2递减 14分由题意知，方程有三个不同的根，故的取值范围是. 16分22. 已知圆，直线。（1）求证：对，直线与圆C总有两个不同的交点；（2）设直线与圆C交于A、B两点，若，求的值。参考答案：解：（1）直线过定点在圆C内直线与圆C总有两个不同的交点（2）圆半径，圆心（0，1）到的距离略
