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1、辽宁省大连市庄河第三十五初级中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若等比数列中，则此数列的公比为( )A.3 B.-3 C.3 D.9参考答案：C略2. 对于函数f(x),在使f(x)M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f(x)的“上确界”则函数f(x)=的上确界为( )A. B. C.2 D.4参考答案：C略3. 若向量，满足，与的夹角为60，则等于（ ）A. B. C. 4D. 12参考答案：B【分析】将平方后再开方去计算模长，注意使用数量积公式.【详解
2、】因为，所以，故选：B.【点睛】本题考查向量的模长计算，难度一般.对于计算这种形式的模长，可通过先平方再开方的方法去计算模长.4. 把11化为二进制数为( ).A1 011(2) B11 011(2) C10 110(2) D0 110(2)参考答案：A5. 设首项为l，公比为的等比数列的前n项和为，则 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D6. 从某实验班45名同学中随机抽取5名同学参加“挑战杯”竞赛，用随机数法确定这5名同学，现将随机数表摘录部分如下：1622779439495443548217379323788735209643844217533157245506887704744
3、7672176335025从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个同学的编号为（）A23B37C35D17参考答案：A【考点】简单随机抽样【分析】随机数表法也是简单随机抽样的一种方法，采用随机数表法读数时可以从左向右，也可以从右向左或者从上向下等等应该注意的是，在读数中出现的相同数据只取一次，超过编号的数据要剔除【解答】解：随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，第一个数为39，然后是43，17，37，23，故选出来的第5个同学的编号是23，故选：A7. 一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体
4、的体积为（）A45 B34 C48 D37参考答案：C8. 观察下列各式：，若，则nm=（）A43B57C73D91参考答案：C【考点】F1：归纳推理【分析】通过找规律可知：等式左边的第n项为：根号外的数字n和根号里的分子相同是n，分母是n2+1，等号右边根号中减号前是n减号后的分数与等号前的分数一样，问题得以解决【解答】解：， =，m=9，n=m2+1=82，nm=829=73，故选：C【点评】本题主要考查了归纳推理的问题，关键是找到规律，属于基础题9. 用数学归纳法证明：“”，由到时，等式左边需要添加的项是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】写出时，左边最后一项，时，左边最后一
5、项，由此即可得到结论【详解】解：时，左边最后一项为，时，左边最后一项为，从到，等式左边需要添加的项为一项为故选：D【点睛】本题考查数学归纳法的概念，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题10. 如角满足，则（ ）A B C. D参考答案：D由题意可得，选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“”的否定为_ 参考答案：12. 若命题，则是_；参考答案：13. 计算_.参考答案： 故答案为14. 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况可以用茎叶图表示如下： 甲 乙 0 85 1 3 4 65 4 2 3 6 89 7 6 1 1 3 3 5 9 9 4 4 0 5
6、1则甲运动员得分的中位数是 ；乙运动员得分的平均数是 ；参考答案：36，26略15. 若正整数满足，则的取值范围是_. 参考答案：略16. 函数的定义域为 参考答案：17. 椭圆的长轴端点为M，N，不同于M，N的点P在此椭圆上，那么PM，PN的斜率之积为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知命题p：，且“”与“”同时为假命题，求x的值。参考答案：“”与“”同时为假命题， p为假命题q为真命题，P为真命题时：或解得或或p为假命题时：或且q为真命题，因此x的值为-3，-2，-1，1，2，3.19. （本小题14分）已知数列
7、、中，对任何正整数都有：（1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；（2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；参考答案：（1）证明：数列是首项和公差都是1的等差数列n3时bn=43n-1 又b1=4 ,b2=12也符合上式bn=43n-1 数列是等比数列（2）设数列的公比为q. （1） （）（） （2）（2）-（1）得：anb1=3n+1-2n-3-q3n+2q(n-1)+3q (n2)q=3时an=又a1=也符合上式，q=3时an= 数列是等差数列q3数列不是等差数列20. 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（
8、）确定角C的大小；（）若c=，且ABC的面积为，求a2+b2的值参考答案：【考点】解三角形【专题】计算题；解三角形【分析】（）根据，利用正弦定理得，从而可求C的大小；（）由面积公式得=，从而可得ab=6，由余弦定理，可得结论【解答】解：（），由正弦定理得 sinC= ABC是锐角三角形，C= （）c=，C=，ABC的面积为，由面积公式得= ab=6 由余弦定理得a2+b22abcos=7 a2+b2=13 【点评】本题考查正弦、余弦定理，考查学生的计算能力，属于基础题21. （12分）解关于x的不等式参考答案：原不等式.3分 分情况讨论（i）当时，不等式的解集为；.6分（ii）当时，不等式的解集为.9分（iii）当时，不等式的解集为；.12分22. 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求DEF的余弦值。 参考答案：解：作交BE于N，交CF于M ， ，在中，由余弦定理，.略
