《湖北省随州市安居镇职业中学2020年高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省随州市安居镇职业中学2020年高二数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省随州市安居镇职业中学2020年高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两数之和为偶数的概率是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C2. 设复数满足条件那么的最大值是（ ）A.3 B.4 C. D.参考答案：B3. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则的值为( ) A B. C. D 参考答案：C4. 设椭圆的焦点在y轴上，a1，2，3，4，5，b1，2，3，4，5，6，7，则这样的椭圆的个数是（ ） （A）70 （B）35 （C）
2、30 （D）20参考答案：D略5. 已知函数，则的值为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.2参考答案：D考点：分段函数的计算和求值.6. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是A.2 B.3 C. D. 参考答案：解析：直线为抛物线的准线，由抛物线的定义知，P到的距离等于P到抛物线的焦点的距离，故本题化为在抛物线上找一个点使得到点和直线的距离之和最小，最小值为到直线的距离，即，故选择A。7. 已知函数，则的图象大致为（ ）A B C D参考答案：D8. 执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据程序框图，逐步执行，即
3、可得出结果.【详解】初始值，第一步：，进入循环；第二步：，进入循环；第三步：，进入循环；第四步：，结束循环，输出.故选C【点睛】本题主要考查程序框图，只需分析框图的作用，逐步执行即可，属于常考题型.9. 设点P（x，y），则“x=2且y=1”是“点P在直线l：x+y+1=0上”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据吃饭必要条件的定义以及点和直线的关系判断即可【解答】解：x=2且y=1”可以得到“点P在直线l：x+y+1=0上”，当“点P在直线l：x+y+1=0上”时，不一定得到x=2且y=1，“x
4、=2且y=1”是“点P在直线l：x+y+1=0上”的充分不必要条件，故选：A10. 下列结论正确的是（ ）A若acbc，则ab B若a2b2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则ab参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数 z 满足z (1+i) =1-i ( i是虚数单位)，则其共轭复数=_ .参考答案：y=12. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为 .参考答案：13. 曲线(为参数)的焦点坐标是 参考答案：（0，3）（0，-3）14. 三个数638，522，406的最大公约数是参考答案：581
5、5. （4分）（已知圆C的圆心是直线xy+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切则圆C的方程为_参考答案：16. 展开式中系数最大的项的系数为 参考答案：略17. 棱长为1的正方体的8个顶点都在球面的表面上，、分别是棱、的中点，则直线被球截得的线段长为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：x12345y86542已知x和y具有线性相关关系（1）求y关于x的线性回归方程；（2）若年产量为4.5吨，试预测该农
6、产品的价格（参考公式： ）参考答案：（1）；（2）该农产品的价格为2.9千元/吨.【分析】（1）结合表格数据先算出，然后利用公式即可求出线性回归方程.（2）在第（1）问的线性回归方程中代入x=4.5，解出即为预测农产品价格.【详解】（1）计算可得，则，所以y关于x的线性回归方程是 ；（2）当x4.5时，（千元/吨），该农产品的价格为2.9千元/吨【点睛】本题主要考查线性回归方程的求法，以及线性回归方程的应用，属于基础题.19. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，为中点（）证明：平面（）证明：平面参考答案：见解析（）在矩形中，平面，平面，平面（）在等腰中，为中点，平面，在矩形中，点，平面，综上
7、，、平面，点，平面20. 计算下列定积分(本小题满分12分)（1） （2） （3） （4）参考答案：略21. 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为1，2，3，4，5现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：1234502045若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求的值；在的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为，等级系数为5的2件日用品记为，现从这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.参考答案：（1） （2）略22. （本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形， 底面，且， ，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成的角；（）求面与面所成二面角的大小余弦值。参考答案：几何法：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.
