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1、湖北省襄阳市枣阳育才中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，集合，求（ ）A. B. 3,5C. 2,3D. (3,5) 参考答案：B【分析】解出集合、，再利用集合交集运算律可求出集合。【详解】解不等式，即，解得，.解不等式，解得，因此，故选：B。【点睛】本题考查集合的交集运算，解出不等式得出两个集合是解题的关键，考查计算能力，属于基础题。2. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，、，则ABC的面积为（ ）A B C3 D6 参考答案：B由余弦
2、定理得，0A， . 故选B.3. 在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为（） A B C D参考答案：A4. 斜率为3，在x轴上截距为2的直线方程的一般式为 ( )A. B. C. D. 参考答案：A因为直线在轴上的截距为，即直线过点，由直线的点斜式方程可得，整理得，即所成直线的方程的一般式为，故选A5. 等差数列an的前n项和为Sn.若,则（ ）A. 7B. 8C. 9D. 10参考答案：D【分析】根据等差数列片段和成等差数列，可得到，代入求得结果.【详解】由等差数列性质知：，成等差数列，即：本题正确选项：D【点睛】本题考查等差数列片段和性质的应用，关键是根据片段和成等差数列得到项之
3、间的关系，属于基础题.6. 若幂函数y=f（x）的图象过点，则f（16）的值为（）AB2CD4参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知中幂函数y=f（x）=xa（a为常数）的图象经过点，求出函数的解析式，进而可得答案【解答】解：幂函数y=f（x）=xa（a为常数）的图象经过点（，），（）a=，2a=1解得：a=，即y=f（x）=，故f（16）=4，故选：D【点评】本题考查的知识点是幂函数的解析式，其中根据已知构造方程，求出幂函数的解析式，是解答的关键7. 若是ABC的一个内角，且sin cos ，则sin cos 的值为(
4、)A B. - C. D.参考答案：A8. 函数的图象是由函数的图象( )A.向左平移个单位而得到B. 向左平移个单位而得到C. 向右平移个单位而得到D. 向右平移个单位而得到参考答案：C9. 下列各式中，值为的是（ ）A B C D参考答案：B10. 母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于120，则该圆锥的体积为（）ABCD参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】先求出侧面展开图的弧长，从而求出底面圆半径，进而求出圆锥的高，由此能求出圆锥体积【解答】解：母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于120，120=，侧面展开图的弧长为：1=，弧长=底面周长=2r，r=，圆锥的高h=，圆
5、锥体积V=r2h=故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=log2（4ax）在区间1，3上是增函数，则a的取值范围是参考答案：4a0【考点】对数函数的图象与性质；复合函数的单调性 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】若f（x）=log2（4ax）在区间1，3上是增函数，则内函数t=4ax在区间1，3上是增函数，且恒为正，进而得到答案【解答】解：f（x）=log2（4ax）在区间1，3上是增函数，故内函数t=4ax在区间1，3上是增函数，且恒为正，故，解得：4a0，故答案为：4a0【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函
6、数的图象和性质是解答的关键12. 已知奇函数 在0，1上是增函数，在 上是减函数，且 ，则满足 的x的取值范围是_参考答案：13. 如图，图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则（答案用的解析式表示）参考答案：n22略14. 若，则的最小值为_参考答案：略15. 已知，则 参考答案：116. 请用“1），函数f(x)在D上的值域为集合A，函数g(x)在D上的值域为集合B，已知，求的取值范围。参考答案：(1)由题意,有上有2个不同根. 移项得 解得: (2)易知当时,在上单调递
7、减 解得:.当时,在上递减,在上递增. 解得综上, a 的取值范围为21. 已知函数.（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）若，且，求的值.参考答案：（1）最小正周期为，单调递减区间为（2）.【分析】（1）利用二倍角降幂公式和辅助角公式将函数的解析式化为，利用周期公式可得出函数的最小正周期，然后解不等式可得出函数的单调递减区间；（2）由可得出角的值，再利用两角和的正切公式可计算出的值.【详解】（1）。函数的最小正周期为，令，解得.所以，函数的单调递减区间为；（2），即，.，故，因此【点睛】本题考查三角函数基本性质，考查两角和的正切公式求值，解题时要利用三角恒等变换思想将三角函数的解析式化简，利用正弦、余弦函数的性质求解，考查运算求解能力，属于中等题.22. 已知，求。参考答案：为点（4，7）。
