《湖北省鄂州市胡林中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省鄂州市胡林中学高一数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省鄂州市胡林中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 向量，则 A. B.C.与的夹角为60 D.与的夹角为30参考答案：B2. 数列an前项和为，若，则（ ）A. 1344B. 1345C. 1346D. 1347参考答案：C【分析】首先由递推关系确定数列的特征，然后结合数列的通项公式求解实数k的值即可.【详解】由题意有：当时，两式作差可得：，由于，故，即数列的奇数项、偶数项分别构成一个公差为3的等差数列，据此可得，则数列的通项公式为：，加2后能被3整除，则.本题选择C选项.【点睛】数列的递推
2、关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项3. 若sin0，则的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限参考答案：C略4. 若一个球的表面积是，则它的体积是：A B C D参考答案：D5. 已知是奇函数，若且，则 参考答案：0略6. 已知全集U=R，集合则下图中阴影部分所表示的集合为()A. 0,1B. 1C. 1,2D. 0,1,2参考答案：B【分析】根据韦恩图知阴影部分
3、表示的是A中的元素除去A与B的公共元素所剩下的元素，由此可得选项.【详解】由韦恩图可知：阴影部分表示的是A中的元素除去A与B的交集的元素所剩下的元素因为，所以阴影部分所表示的集合是故选B【点睛】本题主要考查韦恩图和集合的交集基本运算,属于基础题7. 已知等比数列an中，若成等差数列，则公比q=（ ）A. 1B. 1或2C. 3D. 1参考答案：B【分析】用等比数列通项公式和等差中项公式求解.【详解】因为成等差数列，所以，即，化简得，解得或.故选B.【点睛】本题考查等比数列与等差数列的综合运用.8. 找出乘积为840的两个相邻正偶数，算法流程图如图，其中处语句填写正确的是（）AS=i（i+2），
4、输出i，输出i2BS=i2+2，输出i+2，输出i2CS=i（i+2），输出i，输出i+2DS=i2+2，输出i，输出i+2参考答案：C【考点】程序框图【分析】框图执行的是找出乘积为840的两个相邻偶数，首先给两个变量i和S分别赋值0、0，在第一次执行完用0+2替换i后，应该算出前两个偶数的乘积，用得到的两个偶数的乘积替换S，然后判断S的是否满足等于840，若满足，则跳出循环，输出i与i+2，不满足，继续执行循环体，由此可以断定填充框图中、处语句【解答】解：模拟程序的运行，可得赋值i=0，S=0不满足条件S=840，执行循环体，i=0+2=2，S=24=8；不满足条件S=840，执行循环体，i
5、=2+2=4，S=46=24；不满足条件S=840，执行循环体，i=4+2=6，S=68=48；不满足条件S=840，执行循环体，i=6+2=8，S=810=80；不满足条件S=840，执行循环体，i=26+2=28，S=2830=840；判断2830=840，满足条件，跳出循环，输出28，输出30由以上运行步骤看出，填充框图中、处的语句分别是s=i*（i+2）、输出i、输出i+2故选：C9. 已知f（x）=，则f（f（x）3的解集为（）A（，3B3，+）C（，D，+）参考答案：C【考点】7E：其他不等式的解法；5B：分段函数的应用【分析】由已知条件根据分段函数的表达式进行求解即可求出f（f（
6、x）3的解集【解答】解：设t=f（x），则不等式f（f（x）3等价为f（t）3，作出f（x）=的图象，如右图，由图象知t3时，f（t）3，即f（x）3时，f（f（x）3若x0，由f（x）=x23得x23，解得0x，若x0，由f（x）=2x+x23，得x2+2x+30，解得x0，综上x，即不等式的解集为（，故选：C10. 设全集，集合，则=（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，是方程的两根，则 参考答案：212. 下列不等式：x1；0x1；1x0；1x1，其中，可以是x21的一个充分条件的所有序号为_参考答案：解析：由于x21即1x
7、1，显然不能使1x1一定成立，满足题意13. （5分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，直线AB1与BC1所成角为 参考答案：60考点：异面直线及其所成的角 专题：计算题分析：求两条异面直线AB1与BC1所成角，只要连结AD1，即可证明AD1BC1，可得D1AB1 为两异面直线所成的角，在三角形D1AB1 中可求解解答：连结AD1，ABCDA1B1C1D1为正方体，ABD1C1 且AB=D1C1，四边形ABC1D1 为平行四边形，AD1BC1，则D1AB1 为两异面直线AB1与BC1所成角连结B1D1，正方体的所有面对角线相等，D1AB1 为正三角形，所以D1AB1=60故答案为60点评
8、：本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力在立体几何中找平行线是解决问题的一个重要技巧，此题是中档题14. 若球O内切于棱长为2的正方体，则球O的表面积为 参考答案：4【考点】球的体积和表面积【分析】棱长为2的正方体的内切球的半径r=1，由此能求出其表面积【解答】解：棱长为2的正方体的内切球的半径r=1，表面积=4r2=4故答案为415. 设a1，若对于任意的xa，2a，都有ya，a2满足方程logax+logay=3，则a的取值范围是参考答案：2，+）【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】先由方程logax+logay=3解出y，转化为函数的值域问题求解
9、【解答】解：易得，在a，2a上单调递减，所以，故?a2故答案为2，+）【点评】本题考查对数式的运算、反比例函数的值域、集合的关系等问题，难度不大注意函数和方程思想的应用16. 已知数列an中，则a4_.参考答案：2717. 函数y + x2在(k，k+1)上有零点，则整数k_参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义域为R的函数满足：，且对于任意实数x，y恒有，当时，（1）求的值，并证明当时，；（2）判断函数在R上的单调性并加以证明；（3）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）或（1）由
10、已知，对于任意实数，恒有，令，可得，因为当时，所以，故令，设，则，因为，所以（2）设，则，由（1）知，所以，即，所以函数在上为减函数（3）由得，所以即，上式等价于对任意恒成立，因为，所以所以对任意恒成立，设，（时取等），所以，解得或19. 已知函数(1)当时，求函数在的值域；(2)若关于的方程有解，求的取值范围.参考答案：(1)当时，令，则，故，故值域为 20. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，（1）求证直线BD与平面A1B1C1D1平行；（2）求证：面BB1DD1面AB1C（3）求二面角AB1CC1的大小参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定【分析】（1）由B
11、DB1D1，能证明直线BD与平面A1B1C1D1平行（2）推导出D1DAC，ACBD，从而AC面DD1B1B，由此能证明面BB1DD1面AB1C（3）取B1C的中点E，连接AE，EC1推导出AEC1为二面角AB1CC1的平面角，由此能求出二面角AB1CC1的大小【解答】证明：（1）正方体ABCDA1B1C1D1中，BDB1D1，BD?平面A1B1C1D1，B1D1?平面A1B1C1D1，直线BD与平面A1B1C1D1平行（2）D1D面ABCD，AC?面ABCD，D1DAC，又在正方形ABCD中，由正方形性质得ACBD，D1DBD=D，AC面DD1B1B，又AC?面AB1C，面BB1DD1面AB
12、1C（3）如图，取B1C的中点E，连接AE，EC1AC，AB1，B1C分别为正方形的对角线，AC=AB1=B1C，E是B1C的中点AEB1C，又在正方形BB1C1C中，由正方形性质得EC1B1C，AEC1为二面角AB1CC1的平面角，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，则AB1=AC=B1C=，AE=，C1E=，AC1=2，cosAEC1=，AEC1=二面角AB1CC1的大小为21. （12分）设集合A为函数y=ln（x22x+8）的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集（1）求AB；（2）若C?RA，求a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；交集及其运算；补集
13、及其运算；函数的值域；对数函数的定义域 专题：常规题型；计算题分析：（1）分别计算出几何A，B，再计算AB即可；（2）根据条件再由（1）容易计算解答：（1）x22x+80，解得A=（4，2），B=（，3（2）先表示出f（），然后分子分母同时除以coa2，并将tan的值代入即可解答：f（x）=?=2cos2x2sinxcosx=1+cos2xsin2x=1+2cos（2x+）（3分）（1）当2k2x+2k时，f（x）单调递增，解得：kxk kZf（x）的单调递增区间为kZ （7分）（2）f（）=2cos22sincos= （12分）点评：本题考查平面向量的数量积，三角函数的单调性，三角函数的值，考查学生计算能力，是中档题22. 已知函数.（）求f(x)的最小正周期和单调递减区间；（）若f(x)在区间上的最大值为，
