《湖北省荆门市龙泉中学北校2020-2021学年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市龙泉中学北校2020-2021学年高一数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市龙泉中学北校2020-2021学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 按如下左图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是 ( )A(28，57 B(28，57) C28，57 D28，57参考答案：A2. 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，则?U（AB）=( )A1，3，4B3，4C3D4参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；集合【分析】根据已知中集合U，A，B，结合集合的并集和补集运算的定义，可得答案【解答】解：集合A=
2、1，2，B=2，AB=1，2，又全集U=1，2，3，4，?U（AB）=3，4，故选：B【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题3. 已知三个顶点在同一个球面上，若球心到 平面ABC距离为1，则该球体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用指数函数的单调性和幂函数的单调性比较即可.【详解】因为是单调递减函数，所以， 因为幂函数在上递增，；所以，即，故选D.【点睛】同底指数幂比较大小常用的方法是利用指数函数的单调性，不同底数指数幂比较大小一般应用幂函数的单调性.5. 已知x为实数，
3、则“”是“x1”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；其他不等式的解法【分析】解分式不等式“”，可以求出其对应的x的范围，进而判断出“”?“x1”与“x1”?“”的真假，进而根据充分条件和必要条件的定义，得到答案【解答】解：当“”时，“x1或x0”，即“”?“x1”不成立即“”是“x1”的不充分条件；当“x1”时，“”成立即“”是“x1”的必要条件；故“”是“x1”的必要不充分条件；故选B6. 下列函数中与函数y=x相等的函数是( )ABy=CDy=log22x参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数
4、 【专题】函数的性质及应用【分析】判断函数相等，先求出每个函数的定义域，然后判断与y=x的定义域是否相同，然后再判断解析式是否相同或可以化成相同的情况，即对应关系是否相同y=|x|【解答】解：函数y=x的定义域为R，对应关系为y=x对于A，函数y=的定义域为0，+），故与y=x不是相同函数，故A错误；对于B，函数解析式可化为y=|x|，所以对应关系不同，故B错误；对于C定义域为（0，+），故C错误；对于D，易知函数，该函数的定义域为R，所以该函数与y=x相同故选D【点评】本题考查了函数相等的概念，主要是从定义域、对应关系两个方面来考虑7. 在四边形中，,则该四边形的面积为 （ ）.A. B.
5、C.5 D.15参考答案：D8. 设函数，则f(10)值为（ ）A1 B.-1 C.10 D.w.w.w.k.s参考答案：A9. 已知，则（ ）.A B C D参考答案：A10. 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为A. B C D参考答案：C，由正弦定理可知解得。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点（1，1，2）关于x轴对称点为A，则点A的坐标为参考答案：（1，1，2）【考点】空间中的点的坐标【专题】计算题；转化思想；综合法；空间向量及应用【分析】一个点关于x轴对称的点的
6、坐标是只有横标不变，纵标和竖标改变符号【解答】解：点（1，1，2）关于x轴对称点为A，一个点关于x轴对称的点的坐标是只有横标不变，纵标和竖标改变符号，点（1，1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，1，2），A（1，1，2）故答案为：（1，1，2）【点评】本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对称性质的合理运用12. 设，则 参考答案：略13. 过点（0，1）的直线与x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为参考答案：2【考点】两点间的距离公式【分析】计算弦心距，再求半弦长，由此能得出结论【解答】解：x2+y2=4的圆心O（0，0），半径r=2，点（0，1）到圆心O（
7、0，0）的距离d=1，点（0，1）在圆内如图，|AB|最小时，弦心距最大为1，|AB|min=2=2故答案为：214. 若三条线段的长分别为3，4，5；则用这三条线段组成 三角形（填锐角或直角或钝角）参考答案：直角略15. 已知ABC的内角B60，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为_。参考答案：16. 函数的值域为_.参考答案：略17. 圆上的点P到直线的距离的最小值是_.参考答案：【分析】求圆心到直线的距离，用距离减去半径即可最小值.【详解】圆C的圆心为，半径为，圆心C到直线的距离为：，所以最小值为：故答案为：【点睛】本题考查圆上的点到直线的距离的最值，若圆心距为d，圆的半径为r且
8、圆与直线相离，则圆上的点到直线距离的最大值为d+r，最小值为d-r.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入总成本）；（2）要使工厂有盈利，求产量的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：略19
9、. （本小题满分12分）已知二次函数满足：，且（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值与最小值。参考答案：（1）， （2） ，在上是减函数，在上是增函数又 。20. （本小题满分12分）参考答案：（）1;（）21. （14分）已知函数f（x）=是定义在（1，1）上的奇函数，且f（）=（）求函数f（x）的解析式（）用定义证明f（x）在（1，1）上的增函数（）解关于实数t的不等式f（t1）+f（t）0参考答案：考点：函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：（）首先利用函数在（1，1）上有定义且为奇函数，所以f（0）=0，首先确定b的值，进一步利
10、求出a的值，最后确定函数的解析式（）直接利用定义法证明函数的增减性（）根据以上两个结论进一步求出参数的取值范围解答：（）函数f（x）=是定义在（1，1）上的奇函数所以：f（0）=0得到：b=0由于且f（）=所以：解得：a=1所以：（）证明：设1x1x21则：f（x2）f（x1）=由于：1x1x21所以：0x1x21来源:Zxxk.Com即：1x1x20所以：则：f（x2）f（x1）0f（x）在（1，1）上的增函数（）由于函数是奇函数，所以：f（x）=f（x）所以f（t1）+f（t）0，转化成f（t1）f（t）=f（t）则：解得：所以不等式的解集为：t|点评：本题考查的知识要点：奇函数的性质的应用，利用定义法证明函数的单调性，利用函数的奇偶性和单调星球参数的取值范围属于基础题型22. （本小题12分，（I）小问5分，（II）小问7分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（I）求和的值；（II）若，求的值.参考答案：2分6分8分10分12分
