《广东省江门市潮连中心学校2020年高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市潮连中心学校2020年高二数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市潮连中心学校2020年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆与圆相交，则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 或参考答案：D2. 已知数列则是这个数列的（ ）A第6 项 B第7项 C第19项 D第11项参考答案：B3. 已知直线， 与的夹角为（ ） A45 B60 C90 D120 参考答案：B略4. 双曲线的实轴长和虚轴长分别是( )A，4 B4， C3，4 D2，参考答案：A5. 若表示两条直线，表示平面，下面命题中正确的是（ ）A若a, ab，则b/ B若a/, ab，则
2、bC若a/, b/，则a/b D若a,b，则ab 参考答案：D6. 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）A B C D参考答案：B7. 已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（）A它的首项是2，公差是3B它的首项是2，公差是3C它的首项是3，公差是2D它的首项是3，公差是2参考答案：A考点：等差数列的通项公式；等差数列的前n项和 专题：等差数列与等比数列分析：设等差数列的首项为a1，公差为d，由题意可建立关于a1和d的方程组，解之即可解答：解：设等差数列的首项为a1，公差为d，由等差数列的求和公式可得，解得，故选A点评：本题考查等差数列的通项公式和
3、求和运算，属基础题8. 我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式。人们还用过一些类似的近似公式。根据=3.14159.判断，下列近似公式中最精确的一个是 （ ）参考答案：D9. 若复数的实部与虚部互为相反数，则 （ ）A、 B、 C、 D、2参考答案：C10. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是()A7,11,19 B6,12,18C6,13,1
4、7 D7,12,17参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若某个表面积为的多面体的正视图、侧视图、俯视图都是右边的平面图形（正方形和它的两条对角线），则这个多面体每条棱的长度为_参考答案：1这是一个正八面体，每条棱都相等（其实故意在题目的语言中有暗示），八个面都是全等的正三角形（边长为a的正三角形的面积为）12. 已知椭圆=1（ab0）的左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；压轴题【分析】由“”的结构特征，联想到在PF1F2中运用由正弦定理得：两者结合起来
5、，可得到，再由焦点半径公式，代入可得到：a（a+ex0）=c（aex0）解出x0，由椭圆的范围，建立关于离心率的不等式求解要注意椭圆离心率的范围【解答】解：在PF1F2中，由正弦定理得：则由已知得：，即：a|PF1|=c|PF2|设点（x0，y0）由焦点半径公式，得：|PF1|=a+ex0，|PF2|=aex0则a（a+ex0）=c（aex0）解得：由椭圆的几何性质知：x0a则，整理得e2+2e10，解得：或，又e（0，1），故椭圆的离心率：，故答案为：【点评】本题主要考查椭圆的定义，性质及焦点三角形的应用，特别是离心率应是椭圆考查的一个亮点，多数是用a，b，c转化，用椭圆的范围来求解离心率的
6、范围13. 的二项展开式中，的系数是_（用数字作答）参考答案：1014. 观察下列各式：，.，则 参考答案： 123; 15. 等比数列的前项和=，则=_.参考答案：16. 已知函数若, 且则的取值范围是_. 参考答案：(13,15)17. 已知，则的最小值为_.参考答案：3【分析】，利用基本不等式求解即可【详解】解：，当且仅当，即时取等号。故答案为：3【点睛】本题考查了基本不等式的应用，关键要变形凑出积为定值的形式，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）
7、进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：女性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数2040805010男性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数4575906030（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；（2）把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”，完成下列列联表，并判断能否有90%的把握认为“评分良好用户”与性别有关？女性用户男性用户合计“认可”手机“不认可”手机合计参考附表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63
8、510.828参考公式，其中参考答案：（1）直方图见解析；女性用户的波动小，男性用户的波动大（2）有90%的把握.【分析】（1）利用频数分布表中所给数据求出各组的频率，利用频率除以组距得到纵坐标，从而可得频率分布直方图，由直方图观察女性用户和男性用户评分的集中与分散情况，即可比较波动大小； （2）利用公式求出，与临界值比较，即可得出结论【详解】（1）女性用户和男性用户的频率分布直方图分别如下左、右图：由图可得女性用户的波动小，男性用户的波动大 （2）22列联表如下图：女性用户男性用户合计“认可”手机140180320“不认可”手机60120180合计2003005005.2082.706，所以
9、有的把握认为性别和对手机的“认可”有关【点睛】本题考查频率分布直方图的作法及应用，考查独立性检验的应用，是中档题高考试题对独立性检验的思想进行考查时，一般给出的计算公式，不要求记忆，近几年高考中较少单独考查独立性检验，多与统计知识、概率知识综合考查，频率分布表与独立性检验融合在一起是一种常见的考查形式，一般需要根据条件列出22列联表，计算的观测值，从而解决问题19. (12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别1，2，3，4；（）从袋中随机取两个球，求取出的球编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求
10、的概率.参考答案：从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件是：1，2、1，3、1，4、2，3、2，4、3，4共6种。取出的球编号之和不大于4的事件为：1，2、1，3所求的概率是：P （6分）（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，其一切可能的结果为：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）；（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）；（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）；（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共16种，满足m+2n的有13种，所求的概率是：P （12分）20. (本题满分12)已知函数的极值点为和（）求实数，的值； （）求函数在区间上的最大值. 参考答案：， 6分当变化时，与的变化情况如下表：12300单调递增单调递减单调递增10分11分， 12分21. （本题10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），若以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为，求直线曲线C所截得的弦长。参考答案：略22. 下面程序框图输出的S表示什么？虚线框表示什么结构？参考答案：求半径为5的圆的面积的算法的程序框图，虚线框是一个顺序结构.
