《广东省汕尾市梅场中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市梅场中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕尾市梅场中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的导函数为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用导数运算公式，求得所求导函数【详解】由于，所以.故选：B【点睛】本小题主要考查乘法的导数运算，考查基本初等函数的导数，属于基础题.2. 已知函数的导函数的图像如右图，则（ ）A函数有1个极大值点，1个极小值点B函数有2个极大值点，3个极小值点C函数有3个极大值点，1个极小值点D函数有1个极大值点，3个极小值点参考答案：A略3. 点P是曲线y=x21nx上
2、任意一点，则点P到直线y=x2的距离的最小值是（）A1BC2D2参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；两点间的距离公式【分析】画出函数的图象，故当点P是曲线的切线中与直线y=x2平行的直线的切点时，然后求解即可【解答】解：由题意作图如下，当点P是曲线的切线中与直线y=x2平行的直线的切点时，最近；故令y=2x=1解得，x=1；故点P的坐标为（1，1）；故点P到直线y=x2的最小值为=；故选：B4. 四面体DABC中，BA，BC，BD两两垂直，且AB=BC=2，二面角DACB的大小为60，则四面体DABC的体积是（）ABCD参考答案：C【考点】二面角的平面角及求法【分析】取AC中点
3、E，连结BE、DE，则BED=60，由此求出BD=，从而能求出四面体DABC的体积【解答】解：如图，面体DABC中，BA，BC，BD两两垂直，且AB=BC=2，BD平面ABC，取AC中点E，连结BE、DE，则BEAC，DEAC，BED是二面角DACB的平面角，二面角DACB的大小为60，BED=60，BDE=30，BE=，（2BE）2=BE2+BD2，解得BD=，四面体DABC的体积：V=故选：C5. 空间中，是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则 C.若，则 D若，则参考答案：C若，则l或l?，故B错误；若，则l与可能平行也可能相交，故D错误；若l，则
4、存在直线m?，使得lm，又由l可得m，故，故C正确；本题选择C选项.6. 已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则此椭圆方程为（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】先求出焦点的坐标，再由离心率求得半长轴的长，从而得到短半轴长的平方，写出椭圆的标准方程【解答】解：抛物线y2=4x的焦点为（1，0），c=1，由离心率可得a=2，b2=a2c2=3，故椭圆的标准方程为 +=1，故选 A7. 某单位要在800名员工中抽去80名员工调查职工身体健康状况，其中青年员工400名，中年员工300名，老年员工100名，下列说法错误的是（）A老年人应作为重点调查
5、对象，故抽取的老年人应超过40名B每个人被抽到的概率相同为C应使用分层抽样抽取样本调查D抽出的样本能在一定程度上反映总体的健康状况参考答案：A【考点】分层抽样方法【专题】计算题；对应思想；定义法；概率与统计【分析】根据抽样的有关概念进行判断即可【解答】解：根据样本特点，为了抽样的公平性，则应使用分层抽样，故A错误故选：A【点评】本题主要考查抽样的理解和判断，比较基础8. 若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是( )A.(,+) B.(,) C. ,+) D. (,参考答案：C9. 已知集合A=x|0ax+15,集合B=x|x2.若A=B,则a的值为( )A.
6、0 B. C.2 D.5参考答案：C10. 对任意实数,直线与圆的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.与K的值有关参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则an的公比为参考答案：【考点】等比数列的性质【专题】计算题；压轴题【分析】先根据等差中项可知4S2=S1+3S3，利用等比数列的求和公式用a1和q分别表示出S1，S2和S3，代入即可求得q【解答】解：等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，an=a1qn1，又4S2=S1+3S3，即4（a1+a1q）=a
7、1+3（a1+a1q+a1q2），解故答案为【点评】本题主要考查了等比数列的性质属基础题12. 若圆C1: x2+y2+2ax+a24=0(aR)与圆C2: x2+y22by1+b2=0(bR)恰有三条公切线，则a+b的最大值为_参考答案：D曲线可变为：，得到圆心，半径为因为圆上有两点、关于直线对称，得到圆心在直线上，把代入到中求出，且与直线垂直，所以直线的斜率，设方程为，联立得，代入整理得，设，或，所以直线的方程为：或，经验证符合题意故选13. 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列，有种不同的方法（用数字作答）. 参考答案：126014. 参数方程所表示的曲
8、线的普通方程为 参考答案：略15. 某单位将4名新来的员工小张、小王、小李、小刘分配到营销、财务、保管三个部门中，每个部门至少安排1名员工，其中小张不能分配到营销部门，那么不同的分配方案有_参考答案：24【分析】分析小张有2种方法，再分两种情况讨论其他三名员工，三个部门每部门一人，小王、小李、小刘中一个部门1人，另一个部门2人，分别求出情况种数，从而可得答案.【详解】小张不能分配到营销部门，则小张可以放在财务、保管部门，有A21种方法，另外三个员工有2种情况，三人中，有1个人与小张分配一个部门，即小王、小李、小刘每人一个部门，有A33种，三人中，没有人与小张分配一个部门，这三人都被分配到小张没
9、有分配的另外2个部门，则这三人中一个部门1人，另一个部门2人，有C32A22种情况，则另外三名员工有A33+C32A22种安排方法，不同的分配方案有A21（A33+C32A22）24，故答案为：24【点睛】本题考查排列组合的简单应用， 一般思路，按照先分组，再分配的原则求解即可.16. 若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是 _.参考答案：解析： 点在圆上，即切线为17. （5分）把x=1输入如图所示的流程图可得输出y的值是 参考答案：1框图的作用是计算分段函数的值y=，当x=1时，不满足条件x0，故y=1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程
10、或演算步骤18. 已知数列满足条件：，（1）求的值， （2）求数列的通项公式。参考答案：解：（1）当时， 当时，由得 当时，由得， （2）由（1）猜想 下面用数学归纳法证明猜想： （1）当时，猜想成立； （2）假设当时，猜想成立，即，则时，由得=即时，猜想也成立， 根据（1）（2）可得对任何都有 又，所以 略19. 已知函数，当时，有极大值.（1）求的值；（2）求函数的极小值.参考答案：解：（1）由 经检验知，满足题意。 （2） 令 因为,当 略20. （本小题满分8分）已知直线l过点(2,1)，且在y轴上的截距为1（I）求直线l的方程；（II）求直线l被圆所截得的弦长参考答案：（本小题满分为8分）解：() 由题意可得直线l的斜率为，所以直线l的方程为，即 4分() 因为圆心(0,0)到l的距离，6分所以弦长为 8分21. （本题满分13分）计算：（1） （2）参考答案：略22. (10分) 用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中的3个正方形随机涂色，每个正方形只涂一种颜色，求：(1)3个正方形颜色都相同的概率；（2）3个正方形颜色都不同的概率.参考答案：(1) ；（2）.
