《广东省汕尾市樟河中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市樟河中学高一数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕尾市樟河中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数、作为点的坐标，求点落在圆外部的概率是（ ）A B C D参考答案：C由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，共有66=36种结果，而满足条件的事件是点P落在圆x2+y2=16内，列举出落在圆内的情况：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2），共有8种结果，根据古典概型概率公式得到P= ，那么点P落在圆 外部的概
2、率是1- = .2. 下列条件中，能判断两个平面平行的是（）A一个平面内有无数条直线平行于另一个平面B一个平面内有两条直线平行于另一个平面C一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面D两个平面同时垂直于另一个平面参考答案：C【考点】平面与平面平行的判定【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在A中，当这无数条平行线无交点时，这两个平面有可能相交；在B中，当这两条直线是平行线时，这两个平面有可能相交；在C中，由面面平行的性质定理得这两个平面平行；在D中，这两个平面相交或平行【解答】解：在A中：一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，当这无数条平行线无交点时，这两个平面有可能相交
3、，故A错误；在B中：一个平面内有两条直线平行于另一个平面，当这两条直线是平行线时，这两个平面有可能相交，故B错误；在C中：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，由面面平行的性质定理得这两个平面平行，故C正确；在D中，两个平面同时垂直于另一个平面，这两个平面相交或平行，故D错误故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养3. 已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，2，则其外接球的表面积为A B C D 参考答案：D4. 设函数是定义在上的偶函数，且当时，是单调函数，则满足的所有之各为（ ）A -3 B 3 C -8 D 8参考答案：C5.
4、 设集合A=x|1x2，B=x|xa满足AB，则实数a的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：A6. 设集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4，则?U（AB）=（）A1，4，5B2，3C4，5D1，5参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：A=1，2，3，B=2，3，4，AB=2，3，则?U（AB）=1，4，5，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础7. 正方体ABCDA1B1C1D1中，BD1与平面ABCD所成角的余弦值为（）ABCD参考答案：D【考点】棱柱的结构特征【分析】找出BD1与平面ABCD所
5、成的角，计算余弦值【解答】解：连接BD，；DD1平面ABCD，BD是BD1在平面ABCD的射影，DBD1是BD1与平面ABCD所成的角；设AB=1，则BD=，BD1=，cosDBD1=；故选：D【点评】本题以正方体为载体考查了直线与平面所成的角，是基础题8. 顶点在原点，始边与x轴正方向重合的角的终边在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限参考答案：B9. 是,的平均数,是,的平均数,是,的平均数，则下列各式正确的是（） 参考答案：A略10. 已知是奇函数,是偶函数,且,则等于 （ ）A、4B、3C、2 D、1 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
6、（4分）函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间?D，使得函数f（x）满足：f（x）在内是单调函数；f（x）在上的值域为，则称区间为y=f（x）的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有 f（x）=x2（x0）；f（x）=3x （xR）；f（x）=（x0）；f（x）=|x|（xR）参考答案：考点：函数的图象 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：由题意，根据倍值区间的定义，验证四个函数是否存在倍值区间即可，先令f（x）=2x，至少有两个不同的解，且在解构成的区间上单调即可解答：f（x）=x2（x0）的倍值区间为，故正确；如图，方程3x=2x没有解，故f（x）=3x （xR）没有倍值区间；
7、f（x）=（x0）的倍值区间为，故正确；方程|x|=2x仅有一个解0；故f（x）=|x|（xR）没有倍值区间；故答案为：点评：本题考查了学生对新定义的接受能力及应用能力，属于中档题12. 计算：=_ 参考答案：13. 函数恒过定点 . 参考答案：(2,1)14. 已知全集，集合为函数的定义域，则= 。参考答案：15. 已知|=2，|=3，的夹角为60，则|2|=参考答案：【考点】93：向量的模【分析】利用两个向量的数量积的定义求出的值，由=求得结果【解答】解：已知，、的夹角为60，=23cos60=3，=，故答案为16. 圆的圆心坐标和半径分别是 参考答案：(2,0),217. 若幂函数在上为
8、减函数，则实数m的值是_参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知数列是首项的等比数列，其前项和中，成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求证：参考答案：解：（1）若，则显然，不构成等差数列-2分，当时，由，成等差数列得，-5分- -6分（2）-8分-11分，是递增数列 -14分19. （本小题满分10分）如图所示是一个半圆柱与三棱柱的组合体，其中，圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为等腰直角三角形，.试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.参考答案：解：正视图-3分左视图-3分俯视图-4分20. 已知函数f（x）
9、=b?ax（a0，且a1，bR）的图象经过点A（1，6），B（3，24）（1）设g（x）=，确定函数g（x）的奇偶性；（2）若对任意x（，1，不等式（）x2m+1恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的判断【分析】（1）将点的坐标代入函数解析式，即可求得f（x）与g（x），在利用奇偶性定义判断g（x）是奇函数；（2）对任意x（，1，不等式（）x2m+1恒成立 即可转化为：2m+1在x1上恒成立；【解答】解：（1）根据题意得：，?a=2，b=3f（x）=3?2x；故g（x）=；g（x）定义域为R；g（x）=；=；=g（x）；所以，g（x）为奇函数（2）设h（x）=
10、，则y=h（x）在R上为减函数；当x1时，h（x）min=h（1）=；h（x）=2m+1在x1上恒成立：h（x）min2m+1?m；故m的取值范围为：（，21. （14分）已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y=2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程参考答案：考点：直线与圆的位置关系；直线的截距式方程；圆的标准方程 分析：（1）求出半径，写出圆的方程，再解出A、B的坐标，表示出面积即可（2）通过题意解出OC的方程，解出t 的值，直线y=2x+4与圆C交于点M，N，判断t是否符合要求，可得圆的方程解
11、答：（1）圆C过原点O，设圆C的方程是，令x=0，得，令y=0，得x1=0，x2=2t，即：OAB的面积为定值；（2）OM=ON，CM=CN，OC垂直平分线段MN，kMN=2，直线OC的方程是，解得：t=2或t=2，当t=2时，圆心C的坐标为（2，1），此时C到直线y=2x+4的距离，圆C与直线y=2x+4相交于两点，当t=2时，圆心C的坐标为（2，1），此时C到直线y=2x+4的距离，圆C与直线y=2x+4不相交，t=2不符合题意舍去，圆C的方程为（x2）2+（y1）2=5点评：本题考查直线与圆的位置关系，圆的标准方程等有关知识，是中档题22. 已知cos（2）=，且为第三象限角，（1）求cos（+）的值；（2）求f（）=的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系求得sin的值，再利用诱导公式求得 cos（+）的值（2）利用诱导公式求得所给式子的值【解答】解：（1）cos（2）=cos=，且为第三象限角，sin=，cos（+）=sin=（2）求f（）=【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题
