《湖南省常德市三仙嘴中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市三仙嘴中学高一数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市三仙嘴中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像的大致形状是（ ）ABCD参考答案：B本题主要考查函数的概念和图象根据绝对值的定义，根据指数函数性质，为增函数，为减函数，根据选项可知符合故本题正确答案为2. 定义在0,6上的连续函数有下列的对应值表：x0123456y0-1.2-0.22.1-23.22.4则下列说法正确的是（ ）A函数在0,6上有4个零点 B函数在0,6上只有3个零点 C. 函数在0,6上最多有4个零点 D函数在0,6上至少有4个零点参考答案：D由表格数
2、据可知，连续函数满足，根据零点存在定理可得，在区间 上，至少各有一个零点，所以函数在0,6上至少有4个零点，故选D.3. 数列满足表示前n项之积，则的值为( )A. -3 B. C. 3 D. 参考答案：由得，所以，所以是以3为周期的周期数列，且，又，所以，选A.4. 若不等式与（m，n为实数）同时成立，则A. B. C. D. 参考答案：C5. 与直线x+2y3=0垂直且过点P（2，3）的直线方程是（）A2xy1=0B2xy+1=0Cx2y1=0Dx2y+1=0参考答案：A6. （5分）非零向量和满足2|=|，（+），则与的夹角为（）ABCD参考答案：D考点：平面向量数量积的运算 专题：计算
3、题；平面向量及应用分析：运用向量垂直的条件：数量积为0，以及向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方，结合夹角的定义，即可得到所求解答：由2|=|，（+），则?（+）=0，即为+=0，即为|2+|?|?cos，=0，即|2+2|2cos，=0，即cos，=，由0，则与的夹角为故选D点评：本题考查向量数量积的定义和性质，主要考查向量垂直的条件：数量积为0，考查运算能力，属于基础题7. 二次函数（）的值域为（ ）A2,6 B3,+) C3,6 D3,2 参考答案：A二次函数的对称轴为，开口向上，所以函数在 3,5单调递增，所以当时取得函数最小值2，当时取得函数最大值6，所以值域为2,6,故选A.
4、8. 已知函数，则（ ）A.4B. C. - 4D -参考答案：B略9. 函数f（x）=ex+x4的零点所在的区间为（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】利用函数零点的判定定理、函数的单调性即可判断出结论【解答】解：f（1）=e30，f（2）=e220，f（1）f（2）0，有一个零点x0（1，2）又函数f（x）单调递增，因此只有一个零点故选：C【点评】本题考查了函数零点的判定定理、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 已知函数，下列结论错误的是（ ）函数的最小正周期为 函数是奇函数函数的图象关于直线对称 函数在区间
5、上是增函数参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则f f () 的值为 ；参考答案：12. 已知函数是上的奇函数，当时，则 参考答案：-213. 若函数f（x）=sinx （0）在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，则= 参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由题意可知函数在x=时确定最大值，就是，求出的值即可【解答】解：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是，kZ，所以=6k+；只有k=0时，=满足题意故答案为：【点评】本题是基础题，考查三角函数的性质，函数解析式的求法，也可以利用函数的奇偶性解答，常考题型14.
6、函数的对称中心为 参考答案：(2,3)，设对称中心为，则有，则，则，所以，即，解得，所以对称中心为。15. 下列四个命题：其中为真命题的序号有 （填上所有真命题的序号） 若，则， 若，则若，则， 若，则或参考答案： 16. 对于任意实数k，直线经过的定点坐标为_参考答案：(0,1)【分析】由直线的斜截式方程可以知道该直线在纵轴的截距，因此可以求出直线经过的定点坐标.【详解】对于任意实数，直线在纵轴上的截距圴为，因此直线经过的定点坐标为，【点睛】本题考查了利用斜截式方程与直线过定点问题，属于基础题.17. 若函数对定义域的每一个值，都存在唯一的使成立，则称此函数为“梦想函数”下列说法正确的是(把
7、你认为正确的序号填上）是“梦想函数”；是“梦想函数”；是“梦想函数”；若都是“梦想函数”，且定义域相同，则是“梦想函数” 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t(月)之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）。根据图象提供的信息解答下列问题：由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；求截止到第几月末公司累积利润可达到30万元；求第八个月该公司
8、所获利润是多少万元？参考答案：由二次函数图象可设S与t的关系式为由题意，得解得所求函数关系式为4分把代入，得 解得（舍去），截止到第十个月末公司累积利润可达到30万元。7分把代入，得 把代入，得则第八个月获得的利润为5.5(万元)，所以第八个月该公司所获利润为5.5万元。10分19. 已知函数（1）若a=2，求函数在区间0,1上的最小值（2）若函数在区间0,1上的最大值是2，求实数a的值参考答案：（1）0（2）或，对称轴为直线，在区间上的最小值是，解：配方，得，函数的图象开口向下的抛物线，关于直线对称（1）当，即时，的最大值为，解之得，或，经检验不符合题意（2）当时，即时，函数在区间中上是增函
9、数，的最大值为，解之得（）当时，即时，函数在区间中上是减函数，的最大值为，解之得，综上所述，得当区间上的最大值为时，的值为或20. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为 (m)，面积为s(x).(1) 求函数s(x) 的解析式定义域.(2) 求函数s(x)最大值. 参考答案：（1）（0，40）；（2）400.(1) 如图ADEABC，设矩形的另一边长为y， 故： 定义域为： （0，40）(2) 时，21. 已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围参考答案：略22. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2=2，S5=15（）求数列an的通项公式an及前n项和Sn；（）记bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【分析】（）设数列an的公差为d，由题意得解得，利用等差数列通项公式，求和公式即可求解（）由（）得，bn=2（），累加即可【解答】解：（）设数列an的公差为d，由题意得解得，所以an=n（nN+），（nN+）（）由（）得，bn=2（），则Tnb1+b2+b3+bn=2（1）=2（1）=
