高中物理必修二：6.2太阳与行星间的引力一、多选题1．科学研究表明地球的自转在变慢四亿年前，地球每年是400天，那时，地球每自转一周的时间为21.5小时，比现在要快3. 5小时. 据科学家们分析，地球自转变慢的原因主要有两个：一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能；另一个是由于潮汐的作用，地球把部分白转能量传给了月球，使月球的机械能增加了△E（不考虑对月球自转的影响）已知月球引力势能可表示为，其中G为引力常量，m为月球质量，M为地球质量；四亿年前，月球的轨道半径为r，机械能为E若不考虑四亿年中地球和月球的质量变化，由此可以判断，与四亿年前相比（ ）A．月球的周期增大 B．月球的动能减小了△EC．月球的引力势能增大2△E D．现在月球的轨道半径为2．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（ ）A．彗星绕太阳运动的角速度不变B．彗星在近日点处的线速度大于远日点处的线速度C．彗星在近日点处的加速度大于远日点处的加速度D．彗星在近日点处的速度小于远日点处的速度3．月球是地球唯一的天然卫星，月球的质量为地球质量的（n>1），人们很早就发现了月球总是以同一面（即正面）朝向地球，月球的公转周期为T，公转半径为r，引力常量为G，下列判断正确的是 （ ）A．月球对地球的万有引力为地球对月球的万有引力的B．月球的自转周期与月球绕地球公转的周期相等C．月球绕地球公转的周期是地球自转周期的D．地球的质量为4．地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切，不计阻力，以下说法正确的是（ ）A．卫星甲、乙分别经过P点时的速度不等B．卫星丙的周期最小C．卫星甲的机械能最大，卫星中航天员始终处于完全失重状态D．如果地球的转速为原来的倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来5．爱因斯坦的引力理论成就表现在( )A．预言和发现了冥王星和海王星B．水星近日点旋进存在每百年43的附加值C．光线在经过大质量星体附近时会发生偏转现象D．天体间的引力与半径的平方成反比6．已知火星的质量是地球质量的p倍，火星的半径是地球半径的q倍，火星到太阳的距离是地球到太阳的距离的k倍，不考虑火星与地球的自转，火星与地球都绕太阳做匀速圆周运动A．火星的公转周期是地球公转周期的倍B．火星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的倍C．火星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的p/q2倍D．火星公转加速度是地球公转加速度的1/q二、单选题7．下列说法正确的是A．“地心说”的代表人物是哥白尼，“日心说”的代表人物是托勒密B．开普勒提出了行星运动规律，并发现了万有引力定律C．牛顿发现了万有引力定律，并通过精确的计算得出万有引力常量D．万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测量得出的8．下列说法正确的是( )A．伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法是：提出问题、猜想、数学推理、实验验证、合理外推、得出结论B．牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例情况，所以，牛顿第一定律可以不学C．牛顿在寻找万有引力的过程中，他既没有利用牛顿第二定律，也没有利用牛顿第三定律，只利用了开普勒第三定律D．第谷通过自己的观测，发现行星运行的轨道是椭圆，发现了行星运动定律9．像一切科学一样，经典力学没有也不会穷尽一切真理，它也有自己的局限性。
下列说法正确的是（ ）A．量子论和狭义相对论否定了经典力学B．牛顿的万有引力理论适用于白矮星表面C．相对论适用于任何情况下的任何物体D．狭义相对论是时空观发展史上的一次大变革10．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是 （ ）A．卫星的运行速度不变B．卫星不受万有引力的作用C．卫星中的物体处于失重状态D．卫星中物体的质量可以用天平测量11．今年4月20日,为天宫二号空间实验室输送补给物资的中国首艘货运飞船发射成功．在飞船发射过程中, 随着飞船离地面高度的增加, 地球对飞船中补给物资的万有引力大小的变化情况是( )A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定12．如图所示地球绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，点为近日点，到太阳的距离为，点为远日点，到太阳的距离为，公转周期为，月球围绕地球做圆周运动，运转轨道半径为，公转周期为，在考虑地球公转时可将地球和月球看成整体则（ ）A．地球和月球整体从点运动到点的过程中机械能变大B．地球在点和点的速率之比为C．地球和太阳的质量之比为D．由开普勒第三定律可知，为常量13．下列说法中符合物理史实的是（ ）A．开普勒发现了万有引力定律B．伽利略发现了行星的运动规律C．牛顿首次在实验室里较准确地测出了万有引力常量D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律三、解答题14．球穴挖在大球的正中央（如图所示），且挖去小球的半径是大球半径的，大球球心与质点间的距离为d，根据同样道理，试求剩余部分对球外质量为m的质点的引力大小．试卷第3页，共4页参考答案1．ABC【详解】ABC．根据题意可知月球的机械能增加了，因为能量大了，速度大了，万有引力不够提供向心力，做离心运动，最后到了半径更大的圆上做圆周运动，根据万有引力提供向心力则有解得知轨道半径变大，月球的周期增大；解得月球的线速度月球的动能月球的机械能由于月球的机械能增加了，所以月球的引力势能增大，月球的动能减小了，故A、B、C正确；D．四亿年前，月球的轨道半径为，机械能为现在机械能为可得现在月球的轨道半径为故D错误；故选ABC。
2．BC【详解】ABD．根据开普勒第二定律，彗星绕太阳以椭圆轨道运动时，相同时间内扫过的面积相等，近日点轨道半径小于远日点轨道半径，要使相同时间内扫过面积相等，近日点的线速度和角速度均大于远日点的线速度和角速度，AD错误，B正确；C．根据牛顿第二定律，万有引力提供加速度解得近日点轨道半径小，加速度大，C正确故选BC3．BD【详解】A．根据牛顿第三定律，两物体之间的万有引力是一对相互作用力，它们的大小相等，方向相反，故地球对月球的万有引力与月球对地球的万有引力的比值为1， A错误；B．由月球总是以同一面（即正面）朝向地球，可知月球的自转周期与其绕地球公转的周期相等， B正确；C．月球绕地球公转的周期是地球自转周期是1天，则月球绕地球公转的周期是地球自转周期的T倍 ，C错误；D．根据解得D正确故选BD4．ABD【详解】A．物体在椭圆形轨道上运动，轨道最远点的高度不同，在近地点时的速度不同，故A正确；B．根据开普勒第三定律知，椭圆半长轴越小，卫星的周期越小，卫星丙的半长轴最短，故周期最小，故B正确；C．令卫星做匀速圆周运动时，万有引力完全提供圆周运动的向心力，故此时卫星中宇航员处于完全失重状态，但当卫星沿椭圆轨道运动时，卫星所受万有引力不是完全提供卫星的向心力，则卫星中宇航员始终处于完全失重状态是错误的，故C错误；D．使地球上的物体“飘”起来即物体处于完全失重状态，即此时物体所受地球的重力完全提供物体随地球自转时的向心力，则有当物体飘起来的时候，万有引力完全提供向心力，则此时物体的向心加速度为即此时的向心加速度根据向心加速度和转速的关系有可得故D正确。
故选ABD5．BC【详解】冥王星和海王星的轨道是根据万有引力定律和牛顿运动定律计算得出的，天体间的引力与半径的平方成反比是万有引力定律的内容；故应选BC.6．AC【详解】设地球的质量为m，半径为R，地球到太阳的距离为r，则火星的质量为pm，火星的半径为qR，火星到地球的距离为kr，根据开普勒第三定律可得，解得，A正确；在地球表面，故，故，火星火星的第一宇宙速度为，B错误C正确；根据公式可得，所以火星的公转加速度为7．D【详解】A. “地心说”的代表人物是亚里士多德，“日心说”的代表人物是哥白尼，故A错误； B. 开普勒提出行星运动规律，牛顿发现了万有引力定律，故B错误； C. 牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过精确的计算得出万有引力常量，故C错误；D．万有引力常量是卡文迪许通过实验测量并计算得出的，故D正确．故选D.8．A【详解】A项是伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法，A正确；牛顿第一定律指出，物体“不受外力”作用时的运动状态，或者是静止不动，或者是做匀速直线运动．牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．B错误；牛顿在寻找万有引力的过程中，他利用了牛顿第二定律，牛顿第三定律和开普勒第三定律，C错误；开普勒在第谷观测数据的基础上总结出了行星运动三定律，D错误．9．D【详解】相对论和量子论的出现不是否定原有经典力学，而是明确经典力学只在一定条件下适用，白矮星由于引力极大，万有引力不能解释，相对论和经典力学一样不是任何条件都适用，故选D。
10．C【详解】A．卫星的运行速度大小不变，但方向时刻改变，因此速度发生变化，A错误；B．卫星受到万有引力作用才会绕地球做匀速圆周运动，万有引力是卫星绕地球做圆周运动的向心力，B错误；C．由于万有引力全部用来提供向心力，因此卫星中的物体处于完全失重状态，C正确；D．由于物体处于完全失重状态，无法用天平测量出物体的质量，D错误11．B【详解】根据万有引力，可知随着飞船离地面高度的增加，则r增大，故万有引力大小变小，故选B．【点睛】随着飞船离地面高度的增加，飞船的半径 r增大，结合万有引力的表达式即可分析万有引力大小的变化．12．B【详解】A．地球和月球整体围绕太阳运动过程中，只有太阳的引力做功，机械能不变，A错误；B．由开普勒第二定律可知相同极短时间内，地球在近日点和远日点与太阳的连线扫过的面积相等，有所以B正确；C．地球绕太阳运动时有月球绕地球运动时有可得C错误；D．由开普勒第三定律可知，绕同一天体运动的所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，但月球和地球的中心天体不一样，则值不同，D错误13．D【详解】AD．牛顿结合自己的牛顿运动定律对天体的运动进行了解释并且将其推广至全宇宙，进而得到万有引力定律，故A错误，D正确；B．开普勒通过研究前人所记录的有关天体的运动轨迹数据，总结并得到了开普勒三大定律，故B错误；C．万有引力常量G是由卡文迪许通过扭秤实验测得的，故C错误。
故选D14．【详解】大球的质量被挖去的小球的质量为则球穴挖在大球正中央，球穴和大球的中心到质点间的距离相等，均为d，则答案第5页，共6页。