《四川省宜宾市巡司中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市巡司中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省宜宾市巡司中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f(x)是定义在R上的偶函数,对x,都有f(x+4)=f(x),且当x时,f(x)=(,若在区间内关于x的方程f(x)log=0(a1)恰有3个不同的实数根, 则a的取值范围是A.(1,2) B(2,+) C.(1,) D.( ,2 ) 参考答案：D2. 设集合（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略3. 从狼堡去青青草原的道路有6条，从青青草原去羊村的道路有20条，狼堡与羊村被青青草原隔开，则狼去羊村的不同
2、走法有（）A120B26C20D6参考答案：A【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分析可得从狼堡去青青草原有6种选择，从青青草原去羊村有20种选择，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，从狼堡去青青草原的道路有6条，即从狼堡去青青草原有6种选择，从青青草原去羊村的道路有20条，从青青草原去羊村有20种选择，则狼去羊村的不同走法有620=120种；故选：A【点评】本题考查分步计数原理的应用，关键分析题意，将问题进行分步分析4. 在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点，y轴正半轴上有3个点，连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有A.105个 B.35个 C
3、.30个 D.15个参考答案：C5. 已知空间四边形OABC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在MN上，且 ,则x的值为( )A B C D 参考答案：C6. 设是椭圆E： 的左右焦点，P在直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆E的离心率为（ ）A B. C. D.参考答案：B略7. 设满足约束条件：，则的最小值为( )A6 B C D参考答案：A8. 数列an的通项式，则数列an中的最大项是（ ） A、第9项 B、第10项和第9项C、第10项 D、第9项和第8项参考答案：B9. 下列说法中正确的是 A.互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线B.梯形的直观图可能是平行四边形
4、C.矩形的直观图可能是梯形D.正方形的直观图可能是平行四边形参考答案：D10. 给出下列命题：至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数； ，有；，使得； ，对，使得。其中真命题的个数为 （ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一射手对同一目标独立进行次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为 。参考答案：略12. 在等差数列an中，则公差d=_参考答案：2【分析】利用等差数列的性质可得，从而【详解】因为，故，所以，填【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2） 且 ；（3）且为等差数列；（4）
5、为等差数列.13. 不等式x22x30成立的充要条件是参考答案：x（1，3）【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用一元二次不等式的解法与充要条件的意义即可得出【解答】解：不等式x22x30?（x3）（x+1）0?1x3不等式x22x30成立的充要条件是x（1，3）故答案为：x（1，3）14. 在中，已知，则角大小为 参考答案：15. 表面积为60的球面上有四点S、A、B、C，且ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为，若平面SAB平面ABC，则棱锥SABC体积的最大值为参考答案：27【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】空间位置关系与距离【分析】棱锥SABC的底面积
6、为定值，欲使棱锥SABC体积体积最大，应有S到平面ABC的距离取最大值，由此能求出棱锥SABC体积的最大值【解答】解：表面积为60的球，球的半径为，设ABC的中心为D，则OD=，所以DA=，则AB=6棱锥SABC的底面积S=为定值，欲使其体积最大，应有S到平面ABC的距离取最大值，又平面SAB平面ABC，S在平面ABC上的射影落在直线AB上，而SO=，点D到直线AB的距离为，则S到平面ABC的距离的最大值为，V=故答案为：27【点评】本小题主要考查棱锥的体积的最大值的求法，考查化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力16. 已知函数f（x）=，则不等式f（x）f（
7、1）的解集是参考答案：x|x1或x2【考点】指、对数不等式的解法；一元二次不等式的解法【分析】先求出f（1）的值，由求得 x的范围，再由求得x的范围，再取并集即得所求【解答】解：函数f（x）=，f（1）=4由解得 x2由解得 x1故不等式f（x）f（1）的解集是x|x1或x2，故答案为 x|x1或x217. 若将一枚硬币连续抛掷两次，则“至少出现一次正面向上”的概率为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆的方程； (2)若椭圆上一动点关于直线的对称点
8、为,求的取值范围. 参考答案：解:(1)依题意知, ,. 所求椭圆的方程为. （2） 点关于直线的对称点为， 解得：，. . 点在椭圆:上, 则.的取值范围为. 略19. (12分)在某次试验中,有两个试验数据,统计的结果如下面的表格 (I) 在给出的坐标系中画出的散点图; (II)填写表格2,然后根据表格2的内容和公式 求出对的回归直线方程,并估计当为10时的值是多少？ 参考答案：略20. 已知椭圆C：的右焦点为F1（1，0），离心率为（）求椭圆C的方程及左顶点P的坐标；（）设过点F1的直线交椭圆C于A，B两点，若PAB的面积为，求直线AB的方程参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭
9、圆的简单性质【分析】（）利用椭圆的右焦点为F1（1，0），离心率为，建立方程，结合b2=a2c2，即可求得椭圆C的标准方程；（）设直线AB的方程代入椭圆方程，利用韦达定理面结合PAB的面积为，即可求直线AB的方程【解答】解：（）由题意可知：c=1，所以a=2，所以b2=a2c2=3所以椭圆C的标准方程为，左顶点P的坐标是（2，0）（）根据题意可设直线AB的方程为x=my+1，A（x1，y1），B（x2，y2）由可得：（3m2+4）y2+6my9=0所以=36m2+36（3m2+4）0，y1+y2=，y1y2=所以PAB的面积S=因为PAB的面积为，所以=令t=，则，解得t1=（舍），t2=2所
10、以m=所以直线AB的方程为x+y1=0或xy1=021. 已知两个定点，动点满足 ，记动点的轨迹为.（I）求的方程；（II）求直线被截得的弦长.参考答案：（I）设， 1分由，得， 3分化简得. 5分（II），即. 6分是以为圆心，为半径的圆. 7分， 8分 弦长为. 10分或， 6分 8分由两点间距离公式，得弦长为. 10分22. （12分）如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=2（）证明：平面PBE平面PAB；（）求二面角BPED的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定【专题】证明题；数形结
11、合；向量法；空间位置关系与距离；空间角【分析】（）连结BD，推导出BEAB，PABE，从而BE平面PAB，由此能证明平面PBE平面PAB（）以点E为坐标原点，EB所在直线为x轴，EC所在直线为y轴，过点E垂直于平面ABCD的直线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角BPED的余弦值【解答】证明：（）连结BD，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，BEAB，PABE，ABPA=A，BE平面PAB，BE?平面PBE，平面PBE平面PAB解：（）由（）知BECD，又PA底面ABCD，以点E为坐标原点，EB所在直线为x轴，EC所在直线为y轴，过点E垂直于平面ABCD的直线为z轴，建立空间直角坐标系，则E（0，0，0），B（，0，0），D（0，0），A（，1，2），=（0，1，2），=（，0，0），=（0，0），=（，1，2），设平面BPE的法向量=（x，y，z），则，取y=2，得=（0，2，1），设平面DPE的法向量=（a，b，c），则，取a=2，得=（2，0，），设二面角BPED的平面角为，co
