《2021年广西壮族自治区河池市永安乡中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广西壮族自治区河池市永安乡中学高一数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广西壮族自治区河池市永安乡中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：C解析： ，2. 下列各组函数：，；，；，；，.其中f(x)和g(x)表示同一个函数的是 （ ）A B和 C D参考答案：A3. 在四边形ABCD中，且，则四边形ABCD的形状一定是（ ）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形参考答案：C【分析】根据向量相等可知对边平行且相等，四边形为平行四边形，根据模相等可知邻边相等，所以四边形为
2、菱形.【详解】因为，所以,四边形是平行四边形又，所以,四边形是菱形，故选C.4. 不等式的解集是（ ）A. (,0)(2,+)B. (,2)C. (0,2)(,0)D. (2,+)参考答案：A【分析】由不等式可得或者，由此解得x的范围.【详解】解：由不等式可得或者不等式得解集为故选A.5. 已知向量，若，则角（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由向量点乘的公式带入，可以得到，再由求出角的精确数值.【详解】由，及可得，化简得或又，则为唯一解，答案选D.【点睛】1、若向量，则向量点乘；2、解三角方程时，若，则或；3、解三角方程时尤其要注意角度的取值范围.6. 在中，内角的对边分别为,
3、则等于( )A.1 B. C. D.2 参考答案：A略7. 已知一个等差数列共有 2n+1项，其中奇数项之和为 290，偶数项之和为 261，则第 n+1项为 ( ).A 30 B 29 C 28 D 27参考答案：B略8. 若ABC的三个内角满足，则ABC ( )A一定是锐角三角形. B一定是直角三角形.C一定是钝角三角形. D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.参考答案：C9. 已知函数f（x）=sin（x+）（xR，0）的最小正周期为，为了得到函数g（x）=cosx的图象，只要将y=f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答
4、案：C【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由周期函数的周期计算公式算得=2接下来将f（x）的表达式转化成与g（x）同名的三角函数，再观察左右平移的长度即可【解答】解：由题知=2，所以f（x）=sin（2x+）=cos（2x+）=cos（2x）=cos2（x），故选：C【点评】本题主要考查了诱导公式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题10. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：不妨设球的半径为，由题意得球心必在正四棱锥的高上，设为点，如图所示，棱锥的侧棱，过点作垂直
5、于，则为的中点，所以，由，为正四棱锥的中心，因此，即，解得，所以所求球的表面积为.故正确答案为D.考点：1.简单组合体；2.球的表面积.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象过点.参考答案：3略12. 将五进制化成四进位制数是_ _.参考答案：13. （5分）直线xy+2=0的倾斜角为 参考答案：考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：利用倾斜角与斜率的关系即可得出解答：设直线xy+2=0的倾斜角为，由直线xy+2=0化为y=x+2，tan=1，=14. 已知函数f(x)=其中a、b为常数，且，则_.参考答案：3【分析】由为奇函数，可得，从而得到结果.【详解
6、】令，又为奇函数，为奇函数，为奇函数，又，故答案为：315. 已知锐角ABC的外接圆的半径为1，则ABC的面积的取值范围为_参考答案：【分析】由已知利用正弦定理可以得到b2sinB，c2sin（B），利用三角形面积公式，三角函数恒等变换的应用可求SABCsin（2B）+，由锐角三角形求B的范围，进而利用正弦函数的图象和性质即可得解【详解】解：锐角ABC的外接圆的半径为1，A，由正弦定理可得：，可得：b2sinB，c2sin（B），SABCbcsinA2sinB2sin（B）sinB（cosB+sinB）sin（2B）+，B，C为锐角，可得：B，2B，可得：sin（2B）（，1，SABCsin（
7、2B）+（1，故答案为：（1，【点睛】本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式，三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题16. 已知函数，分别由下表给出123211123321则的值为参考答案：117. 已知函数的定义域为(2,2)，函数的定义域为 参考答案：(,) 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数在区间2，3上有最大值4，最小值1.(1)求函数的解析式；(2)设.若在时恒成立，求的取值范围.参考答案：(1) 函数的图象的对称轴方程为 在区间2，3上递增。 依题意得 即，
8、解得 (2) 在时恒成立，即在时恒成立在时恒成立 只需 令，由得 设 当时，取得最小值0的取值范围为 略19. （本小题满分8分）已知数列、满足，。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）数列满足，求。参考答案：（1） ，又。所以数列是首项，公比的等比数列。故。 2分（2）。 5分（3）， 6分 8分20. 已知函数,若,求实数的取值范围.参考答案：21. 已知函数（1）求的定义域（2）解不等式参考答案：（1）定义域为 （2）22. 已知集合M=f（x）|在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立（1）函数f（x）=是否属于集合M？说明理由（2）证明：函
9、数f（x）=2x+x2M（3）设函数f（x）=lgM，求实数a的取值范围参考答案：【考点】抽象函数及其应用【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）f（x）=，令f（x+1）=f（x）+f（1）?x2+x+1=0，该方程无实数解，从而知函数f（x）=不属于集合M；（2）令f（x+1）=f（x）+f（1），依题意可求得2x1+x1=0，构造函数g（x）=2x1+x1，利用零点存在定理即可证得结论；（3）依题意可求得a=，设2x=t0，通过分离常数易求a=+，从而可求得a的取值范围【解答】解：（1）f（x）=，令f（x+1）=f（x）+f（1），则=+1=，（x+1）2=x，即x2+x+1=0
10、，=12411=30，方程x2+x+1=0无实数解，即不存在x0R，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，函数f（x）=不属于集合M；（2）令f（x+1）=f（x）+f（1），则2x+1+（x+1）2=2x+x2+3，即2x+12x+2x2=0，整理得：2x1+x1=0；令g（x）=2x1+x1，g（0）=0，g（1）=10，g（x）在（0，1）内必然有解，即存在x0R，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，函数f（x）=2x+x2M；（3）lg=lg+lg，=，a=，设2x=t0，a=+，t0，01，+3，即a（，3）【点评】本题考查抽象函数及其应用，着重考查方程思想，考查构造函数思想及零点存在定理、分离常数法的综合应用，属于难题
