《2021年广东省肇庆市金渡华侨中学高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省肇庆市金渡华侨中学高三数学理模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省肇庆市金渡华侨中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=2，3，4，5，6，7，集合A=4，5，7，B=4，6，则A（?UB）=（）A5B2C2，5D5，7参考答案：D【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】先由补集定义求出CUB，再由交集定义能求出A（?UB）【解答】解：全集U=2，3，4，5，6，7，集合A=4，5，7，B=4，6，CUB=2，3，5，7，A（?UB）=5，7故选：D【点评】本题考查的知识点是集合的交集，补集运算，集合的包含关系判断及应用，难度不大
2、，属于基础题2. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ） A B C D参考答案：D单调递增，且为非奇非偶函数，不成立。是偶函数，但在上递增，不成立。为偶函数，但在上不单调，不成立，所以选D.3. 按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为A BC D参考答案：D略4. 已知平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=(2，4)，=(1，3)，则=（ ） A8 B6 C6 D8参考答案：D略5. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）Ai48Bi24Ci48Di24参考答案：A【考点】程序框图 【专题】对应思想；试验法；算法和程序框图
3、【分析】分析程序运行过程，根据流程图所示的顺序，即可得出该程序的作用是累加并输出S的值，由此得出结论【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下所示：第1次循环：S=0+=，i=2，第2次循环：S=+，i=3，第3次循环：S=+，i=4，依此类推，第48次循环：s=，i=49，退出循环；其中判断框内应填入的条件是：i48故选：A【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序算法的运行过程，是基础题目6. 设，则（）Aabc Bacb Cbca Dbac参考答案：B略7. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是()A、0 B、 C、1 D、参考答案：A略8.
4、 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( )y=cosx（xR）是三角函数；三角函数是周期函数；y=cosx（xR）是周期函数ABCD参考答案：B【考点】演绎推理的基本方法 【专题】规律型；推理和证明【分析】根据三段论”的排列模式：“大前提”“小前提”?“结论”，分析即可得到正确的次序解：根据“三段论”：“大前提”“小前提”?“结论”可知：y=cosx（xR ）是三角函数是“小前提”；三角函数是周期函数是“大前提”；y=cosx（xR ）是周期函数是“结论”；故“三段论”模式排列顺序为故选B【点评】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法：大前提一定是一个一般性的结论，小前提表示从属关系，结
5、论是特殊性结论9. 已知集合则 ( )A B C D参考答案：C10. 下列说法错误的是( )A回归直线过样本点的中心B两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1C在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位D对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小参考答案：D试题分析：根据相关定义分析知A、B、C正确；C中对分类变量与的随机变量的观测值来说，越大，“与有关系”的招把握程度越大，故C不正确，故选D考点：命题真假的判断二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，点M，N满足,若,则xy= 参考答案：1
6、2. （几何证明选讲选做题）如图3，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB2AE，AC与DE交于点F，则参考答案：913. 已知中，点的坐标分别为则的面积为 参考答案：14. i是虚数单位，若（2+ai）（1i）=4则实数a= 参考答案：2考点：复数代数形式的混合运算 专题：数系的扩充和复数分析：利用复数的运算法则、复数相等即可得出解答：解：（2+ai）（1i）=4，2+a+（a2）i=4，2+a=4，a2=0，解得a=2故答案为：2点评：本题考查了复数的运算法则、复数相等，属于基础题12.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_。参考答案：2416. 已知函数, 则_参考答案：1
7、7. 定义maxa，b=，已知函数f（x）=max|2x1|，ax2+b，其中a0，bR，若f（0）=b，则实数b的范围为，若f（x）的最小值为1，则a+b= 参考答案：1，+）,1.【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】利用定义判断b的范围，作出两函数y=|2x1|与y=ax2+b的函数图象，根据f（x）定义判断y=ax2+b与点（1，1）的关系，得出a+b的值【解答】解：f（0）=max1，b=b，b1；作出y=|2x1|与y=ax2+b的函数图象，如图所示：f（x）的最小值为1，y=ax2+b恰好经过点（1，1），a+b=1故答案为：1，+），1三、 解答题：本大题共5小题，共72
8、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在ABC中，点D在BC边上，且.（）求AC,CD的长；（）求的值.参考答案：（）在中，.在中，由正弦定理得，即，解得.（），解得，在中，在中，.19. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分 (文) 已知函数， （1）若，求的值； （2）设，求在区间上的最大值和最小值. 参考答案：解：（1）因为，则 ， 所以 . 3分平方得，=， 5分所以 . 7分（2）因为= = 9分 = =. 11分当时，. 12分所以，当时，的最大值为； 13分 当时，的最小值为. 14分20. （本小题满分12分） 已知函数的图象
9、与直线y=2的相邻丙个交点之间的距离为 （I）求函数的单调递增区间； （）若的值参考答案：（）由（）知，因为，所以8分所以10分11分12分21. 如图，已知ABC的面积为14 cm2，D，E分别为边AB，BC上的点，且ADDBBEEC21，求APC的面积参考答案：设 a，b为一组基底，则 ab，ab.因为点A，P，E与D，P，C分别共线，所以存在和使 ab，ab.又 ()ab，所以 解得 所以SPABSABC148(cm2)，SPBC(1)SABC142(cm2)，于是SAPC14824(cm2)22. 如图甲，在四边形ABCD中，ABC是边长为4的正三角形，把ABC沿AC折起到PAC的位置
10、，使得平面PAC丄平面ACD，如图乙所示，点O，M，N分别为棱AC，PA，AD的中点.(1)求证：AD丄平面PON； (2)求三棱锥M-ANO的体积. 图甲 图乙参考答案：（1）因为APC为正三角形，O为AC的中点，所以P0丄AC，因为平面PAC丄平面ACD，平面PAC平面ACD=AC，所以PO丄平面ACD，因为AD平面ACD，所以PO丄AD， （3分）因为，AC=4，所以，所以AD丄CD，因为O，N分别为棱AC，AD的中点，所以ON/CD，所以ON丄AD，因为POON=O，所以AD丄平面PON. （6分）（2）由AD丄CD，可得，而点O，N分别是棱AC，AD的中点，所以， （9分）由ACP是边长为4的等边三角形，可得, 即点P到平面ACD的距离为，又M为PA的中点，所以点M到平面ANO的距离为，故. （12分）
