《贵州省贵阳市智泉中学2020年高三数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市智泉中学2020年高三数学理上学期期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市智泉中学2020年高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知R，函数g（x）=x24x+1+4，若关于x的方程f（g（x）=有6个解，则的取值范围为（）ABCD参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】令g（x）=t，画出y=f（t）与y=的图象，则方程f（t）=的解有3个，由图象可得，01且三个解分别为t1=1，t2=1+，t3=10再由g（x）=t，应用判别式大于0，分别求解，最后求交集即可【解答】解：令g（x）=t，则方程f（t）=的解有3个，由图象可得，01且三个
2、解分别为t1=1，t2=1+，t3=10，则x24x+1+4=1，x24x+1+4=1+，x24x+1+4=10，均有两个不相等的实根，则10，且20，且30，即164（2+5）0且164（2+3）0，解得0，当0时，3=164（1+410）0即34+100恒成立，故的取值范围为（0，）故选D2. 某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A型汽车需要13万元/辆，购买B型汽车需要8万元/辆，假设公司第一年A型汽车的纯利润为5万元/辆，B型汽车的纯利润为1.5万元/辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买（ ）A8辆A型汽车，42辆B型汽车
3、B9辆A型汽车，41辆B型汽车C11辆A型汽车，39辆B型汽车 D10辆A型汽车，40辆B型汽车参考答案：D略3. 如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程，那么正确的选项是A.B.C.D.参考答案：A略4. 按照如图的程序运行，已知输入的值为2+log23，则输出的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：C5. ABC中，A=60,A的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且，则AD的长为( ) A1 B C D3参考答案：C6. 设为虚数单位，复数等于 AB C D参考答案：D7. 已知函数f(x)|lgx|，若0aabc，a，b，cN*，青年教师人数为3，因此6ab3，所以a=5，b=4
4、，c=3，所以a+b+c=12.即该宣讲小组总人数为12.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数。（1）写出f(x)的单调区间； （2）解不等式f(x)3.参考答案：解析：（1） 3分f(x)的单调递增区间是（-，1和2，+）；单调递减区间是1，2 6分（2）不等式； 12分19. （本小题满分10分） 选修41:几何证明选讲如图，是圆上三个点，是的平分线，交圆于，过做直线交延长线于，使平分.（I）求证：是圆的切线；（II）若，求的长.参考答案：(I)证明：连接并延长交圆于，连接，又平分，平分,.又，,. 5分是圆的切线.（II
5、）由（1）可知，,，. 8分由切割线定理得：. 10分20. 在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若，求边c的大小参考答案：（2）用余弦定理，得略21. 如图，平行四边形ABCD和矩形ADEF，平面ABCD平面ADEF，为BC的中点，M在AF上且，DP交AC与N点。（1）求证：平面BCEF；（2）若四边形ABCD为矩形，且，求DM与平面MAP所成角的正弦值。参考答案：22. 已知数列的前项和为，且（1）证明数列是等比数列，并求；（2）当时，设，试确定实数的值，使数列为等差数列；（3）已知集合，问是否存在正数，使得对于任意的，都有，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。参考答案：解（1），当时，两式相减得得恒成立，且，是等比数列，又的首项，公比为， （2）当时，由（1）得要使为等差数列，则即解得，又当时，为等差数列综上所述：（3）若，则， ，不合题意；若则，不合题意；若，则要使，则，解得，综上所述，满足条件的正数存在，的取值范围为略
