《湖南省怀化市罗旧镇中学2020年高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市罗旧镇中学2020年高二数学理上学期期末试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市罗旧镇中学2020年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为（）A +=1B +=1C +=1D +=1参考答案：C【考点】椭圆的标准方程【分析】由题意可设椭圆方程为+=1（ab0），由c=2，运用离心率公式，以及a，b，c的关系，计算即可得到a，b，进而得到椭圆方程【解答】解：由题意可设椭圆方程为+=1（ab0），由2c=4，e=，解得c=2，a=2，b=2，即有椭圆方程： +=1故选：C【点评】本题考查椭圆的方程
2、和性质，主要考查椭圆的离心率公式的运用，掌握a，b，c的关系是解题的关键2. 给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：“若”类比推出“”“若”类比推出“若”“若”类比推出“若” 其中类比结论正确的个数有（ ）A1B2C3D4参考答案：A3. 已知与之间的几组数据如下表:X0123y1357 则与的线性回归方程必过（ ） A B C D参考答案：C4. 已知函数, 则的值是( ) A BCD 参考答案：B略5. 下列命题错误的是（）A命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0无实数根，则m0”B“x=1”是“x23x+2=0”的充分
3、不必要条件C对于命题p：?xR，使得x2+x+10，则p：?xR均有x2+x+10D若pq为假命题，则p，q均为假命题参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；简易逻辑【分析】A，写出命题“若p，则q”的逆否命题“若q，则p”，判定命题是否正确；B，x=1时，x23x+2=0是否成立；x23x+2=0时，x=1是否成立，判定命题是否正确；C，写出命题p的否定p，判定命题是否正确；D，当pq为假命题时，p与q的真假关系，判定命题是否正确【解答】解：对于A，命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题是：“若方程x2+xm=0无实数根，则m0”，命题正确；对于B，x=1时，
4、x23x+2=0；x23x+2=0时，x=1或2，x=1是“x23x+2=0”的充分不必要条件，命题正确；对于C，命题p：?xR，使得x2+x+10，的否定是p：?xR，x2+x+10，命题正确；对于D，若pq为假命题，则p为假命题，q为真命题，或p为真命题，q为假命题，或p，q均为假命题，命题错误故选：D【点评】本题通过命题真假的判定，考查了简易逻辑的应用问题，解题时应对每一个命题进行认真分析，从而得出正确的答案，是基础题6. 设、是方程的两个不相等的实数根，那么过点和的直线与圆的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定参考答案：C7. 已知的展开式的二项式系数之和为32，则展开
5、式中含项的系数是（ ）A5B20C10D40参考答案：C先根据展开式的二项式系数之和求出n的值，然后利用二项式的展开式找出x的指数为1时r的值，从而可求出展开式中含x项的系数解：根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32，则有2n=32，可得n=5，则二项式的展开式为Tr+1= x2（5-r）?x-r=x10-3r，令10-3r=1解得r=3，展开式中含x项的系数是，=10,故选C8. 在ABC中，a4，b，5cos (BC)30，则角B的大小为A. B. C. D.参考答案：A略9. 把边长为2的正三角形ABC沿BC边上的中线AD折成90o的二面角BADC后，点到平面ABC的距离为(
6、)A B C D1 参考答案：B略10. 如图，该程序运行后输出的结果为（）A7B15C31D63参考答案：D【考点】程序框图【专题】阅读型【分析】赋值框内的循环变量的赋值A=1，符合条件，进行运算，累加变量同时加1替换，判断是否符合条件，符合条件再进入循环，否则算法结束，输出S【解答】解：因为A=1，s=1判断框内的条件15成立，执行s=21+1=3，i=1+1=2；判断框内的条件25成立，执行s=23+1=7，i=2+1=3；判断框内的条件35成立，执行s=27+1=15，i=3+1=4；判断框内的条件45成立，执行s=215+1=31，i=4+1=5；判断框内的条件55成立，执行s=23
7、1+1=63，i=5+1=6；此时65，判断框内的条件不成立，应执行否路径输出63，所以输入的m值应是5故答案为5【点评】本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环是先判断后执行，满足条件进入循环，不满足条件，算法结束二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过抛物线y2=4x的焦点F且倾斜角为的直线与抛物线交于A，B两点，则FA?FB的值为 参考答案：8【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】过抛物线y2=4x的焦点F且倾斜角为的直线方程为y=x1，联立，得x26x+1=0，由此利用韦达定理、根的判别式、两点间距离公式，能求出FA?FB【解答】解：过抛物线y2=4x的焦点F且
8、倾斜角为的直线方程为y=x1，联立，得x26x+1=0，=364=320，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=6，x1x2=1，F（1，0），FA?FB=?=?=?=（x1+1）（x2+1）=x1x2+（x1+x2）+1=1+6+1=8故答案为：812. 曲线在点处的切线的斜率是_ _参考答案：213. A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排,其中A、B两种商品必须排在一起,而C、D两种商品不能排在一起,则不同的排法共有_种.参考答案：2414. 设F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF2=60，则F1PF2的面积为参考答案：9【考点】双曲线的
9、简单性质【分析】利用双曲线的简单性质、余弦定理列出方程组，求出PF1?PF2=36，由此能求出F1PF2的面积【解答】解：F1、F2是双曲线的两个焦点，P是此双曲线上的点，F1PF2=60，不妨设PF1PF2，整理，得PF1?PF2=36，F1PF2的面积S=9故答案为：915. 如果直线与圆相交，且两个交点关于直线对称，那么实数的取值范围是_;参考答案：略16. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 参考答案：略17. 已知圆的半径为，、为该圆的两条切线，、为两切点，那么的最小值为_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个
10、袋中装有形状大小完全相同的球8个，其中红球2个，白球6个，（1）从袋中任取3个球，求恰有1个红球的概率。（2）有放回地每次取1球，直到取到2次红球即停止，求恰好取4次停止的概率。（3）有放回地每次取1球，共取3次，记取到红球的个数为，求随机变量的分布列及数学期望参考答案：（1）（2）（3）见解析【分析】（1）由从8个球中不放回地取3个球，基本事件的总数为中不同的取法，其中任取3个球，求恰有1个红球所包含的基本事件的个数为种，即可求解；（2）由恰好取4次停止，即前3次中有一次取到红球，且第4次取到红球，根据相互独立的事件的概率计算公式，即可求解；（3）求得随机变量的可能取值为，求得随机变量取每个
11、值的概率，得出随机变量的分布列，根据二项分布的期望公式，即可求解。【详解】（1）由题意，从8个球中不放回地取3个球，基本事件的总数为中不同的取法，其中任取3个球，求恰有1个红球所包含的基本事件的个数为：种，所以恰有一个红球的概率. （2）由题意，恰好取4次停止，即前3次中有一次取到红球，且第4次取到红球，根据相互独立的事件的概率计算公式，可得概率为. （3）随机变量的可能取值为，则，的分布列0123因为，所以期望【点睛】本题主要考查了离散型随机变量的分布列及数学期望的求解，对于求离散型随机变量概率分布列问题首先要清楚离散型随机变量的可能取值，计算得出概率，列出离散型随机变量概率分布列，最后按照
12、数学期望公式计算出数学期望，其中列出离散型随机变量概率分布列及计算数学期望是理科高考数学必考问题.19. 参考答案：(2)平面平面 平面平面=BC AF平面SAB AFSB AF平面SBC 又BC平面SBC AFBC 9分又, ABAF=A, AB.AF平面SAB BC平面SAB又SA平面SABBCSA 12分略20. （15分）已知点C（x0，y0）是椭圆+y2=1上的动点，以C为圆心的圆过点F（1，0）（）若圆C与y轴相切，求实数x0的值；（）若圆C与y轴交于A，B两点，求|FA|?|FB|的取值范围参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质【分析】（）当圆C与y轴相切时，
13、|x0|=，再由点C在椭圆上，得，由此能求出实数x0的值（）圆C的方程是（xx0）2+（yy0）2=（x01）2+，令x=0，得y22y0y+2x01=0，由此利用根的判别式、韦达定理，结合已知条件能求出|FA|?|FB|的取值范围【解答】解：（）当圆C与y轴相切时，|x0|=，（2分）又因为点C在椭圆上，所以，解得，因为，所以（6分）（）圆C的方程是（xx0）2+（yy0）2=（x01）2+，令x=0，得y22y0y+2x01=0，设A（0，y1），B（0，y2），则y1+y2=2y0，y1y2=2x01，（8分）由，及得22x02+2，又由P点在椭圆上，2x02，所以2，（10分）|FA|?|FB|=?=（12分）=，（14分）所以|FA|?|FB|的取值范围是（4，4（15分）【点评】本题考查实数值的求法，考查两线段乘积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式、韦达定理、圆、椭圆性质的合理运用21. 如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF平面ACD（1）求证：平面ADE平面BCE；（2）求点D到平面AEC的距离；（3）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DA
