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1、1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定时间时间( (分分) )月使用月使用费费( (元元) )你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？ 问题问题2 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究加超时费加超时费
2、0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究问题问题3：设一个月内用移动电话主叫为：设一个月内用移动电话主叫为t 分分(t是是正整数正整数)根据表根据表1，当，当 t 在不同时间范围内取在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费值，列表说明按方式一和方式二如何计费。主叫主叫时间t /分分方式一方式一计费/元元方式二方式二计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且且小于小于 350t 等于等于350t 大于大于35058
3、88580.25(t150)580.25(350150)108880.19(t350)580.25(t150)58888888划算划算划算划算划算划算问题问题4：观察你的观察你的列列表，你能从中发现如何根表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？据主叫时间选择省钱的计费方式吗？主叫主叫时间t /分分方式一方式一计费/元元方式二方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88依依题意得：意得： 580.25(t150) = 88去括号得：去括号得： 580.25t37.5 = 88移移项、合并同、合并同类项得：得： 0.25t = 67.5系数化系数
4、化1得：得： t =270当当 t =270分时，两种计费方式的费用相等分时，两种计费方式的费用相等那么当那么当150 t 270分和分和270 t 350时，两种计费方式时，两种计费方式哪种更合算呢？哪种更合算呢？问题问题4 4：观察你的列表，你能从中发现如何根观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？据主叫时间选择省钱的计费方式吗？当当150 t 270分时，分时，(如取如取t=250代入检验代入检验) 方式一更划算方式一更划算当当270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？依题意得依题意得 580.25(t150) = 88+0
5、.19(t350) 580.25t37.5 = 88+0.19t66.5 0.25t+20.5= 0.19t+21.50.06t = 1t =50/3但是题目要求但是题目要求t是正整数是正整数， 且且t 350，所以在，所以在t 350这个范围内两种计费方式的费用不可能相等这个范围内两种计费方式的费用不可能相等当当t350时，时，(如取如取t=450代入试算代入试算)，方式二更划算，方式二更划算问题问题4 4：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计
6、费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分例例1：用用A4纸在某纸在某誊誊印社复印文件，复印印社复印文件，复印页数页数不超过不超过20时每页收费时每页收费0.12元元；复印页；复印页数数超过超过20页时，超过部分每页收费页时，超过部分每页收费0.09元元. 在某图书馆复印同样的文件在某图书馆复印同样的文件,不论复印多不论复印多少页，每页收费少页，每页收费0.1元元. 如何根据复印的页如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）（复印的页数不为零）复印复印页数数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元
7、图书馆复印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于20x 等于等于20x 大于大于20解：依题意列表得：解：依题意列表得：（1）当当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，恒成立，图书馆价格便宜图书馆价格便宜；（2）当当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图书馆价格，图书馆价格便宜便宜；0.12x0.1x0.12202.40.12022.40.09(x20)0.1x（3）当 x 大于大于20时，时， 依题意得：依题意得：2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得：解得： x60 当当x大于大于20且小于且小于60时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜； 当当x大
8、于大于60时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.综上所述：当综上所述：当x小于小于60页时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜； 当当x大于大于60时，誊印社价格便宜印社价格便宜.例例2 2 小明想在两种灯中选购一种小明想在两种灯中选购一种, ,其中一种是其中一种是1111瓦瓦( (即即0.0110.011千瓦千瓦) )的节能灯的节能灯, ,售价售价6060元元; ;另一种是另一种是6060瓦瓦( (即即0.060.06千瓦千瓦) )的白炽灯的白炽灯, ,售价售价3 3元元. .两种灯的两种灯的照明效果一样照明效果一样, ,使用寿命也相同使用寿命也相同(3000(3000小时以上小时以上).).节能灯
9、售价较高节能灯售价较高, ,但是较省电但是较省电; ;白炽灯售价低白炽灯售价低, ,但但是用电多是用电多. .如果电费是如果电费是0.50.5元元/(/(千瓦时千瓦时),),选哪种灯选哪种灯可以节省电费可以节省电费( (灯的售价加电费灯的售价加电费)?)?分析分析: :问题中有基本等量关系问题中有基本等量关系: :费用费用= =灯的售价灯的售价电费电费; ;电费电费=0.5=0.5灯的功率灯的功率( (千瓦千瓦) ) 照明时间照明时间( (时时) )(1)(1)设照明时间为设照明时间为t t小时小时, ,则则总费用总费用售价售价电费电费节能灯节能灯60元元白炽灯白炽灯3元元600.50.011
10、t30.50.06t0.50.011t0.50.06t解解: : 设照明时间为设照明时间为t t小时小时, ,则节能灯的总费用为则节能灯的总费用为( (600.50.011t) )元元; ;白炽灯的总费用为白炽灯的总费用为( (30.50.06t) )元元; ;如果两个总费用相等如果两个总费用相等, ,则有则有600.50.011t =30.50.06t解此方程得解此方程得:t2327(:t2327(小时小时) ) 因此我们可以取因此我们可以取t=2000t=2000小时和小时和t=2500t=2500小时小时, ,分别计算节分别计算节能灯和白炽灯的总费用能灯和白炽灯的总费用当当t=2000t
11、=2000时时, ,节能灯的总费用为节能灯的总费用为: :600.50.011t =600.50.0112000=71;白炽灯的总费用为白炽灯的总费用为: :30.50.06t =30.50.062000=63;因此由方程的解和试算判断因此由方程的解和试算判断: : 在在t2327t2327t2327小时而不超过使用寿命时小时而不超过使用寿命时, ,选择节能灯优惠一些选择节能灯优惠一些. .当当t=2500t=2500时时, ,节能灯的总费用为节能灯的总费用为: :600.50.0112500=73.75;白炽灯的总费用为白炽灯的总费用为: :30.50.062500=78;在范围内任取一个值
12、代入试算在范围内任取一个值代入试算例例2 2 小明想在两种灯中选购一种小明想在两种灯中选购一种, ,其中一种是其中一种是1111瓦瓦( (即即0.0110.011千瓦千瓦) )的节能灯的节能灯, ,售价售价6060元元; ;另一种是另一种是6060瓦瓦( (即即0.060.06千瓦千瓦) )的白炽灯的白炽灯, ,售价售价3 3元元. .两种灯的照明效果一样两种灯的照明效果一样, ,使用寿命也相同使用寿命也相同(3000(3000小时以上小时以上).).节能灯售价较高节能灯售价较高, ,但但是较省电是较省电; ;白炽灯售价低白炽灯售价低, ,但是用电多但是用电多. .如果电费是如果电费是0.50
13、.5元元/(/(千瓦时千瓦时),),选哪种灯可以节省电费选哪种灯可以节省电费( (灯的售价加电灯的售价加电费费)?)?问题问题: : 如果灯的使用寿命都是如果灯的使用寿命都是30003000小时小时, ,而计划照而计划照明明35003500小时小时, ,则需要购买两个灯则需要购买两个灯, ,试设计你认为能省试设计你认为能省钱的选灯方案钱的选灯方案. .参考方案参考方案: :买白炽灯和节能灯各一只买白炽灯和节能灯各一只, ,用白炽灯照明用白炽灯照明500500小时小时, ,节能灯照明节能灯照明30003000小时小时. .在这种方案中的总费用为在这种方案中的总费用为: :(600.50.0113
14、000)(30.50.06500)=6016.5315=94.5(元元)你的方案你的方案的总费用的总费用是多少是多少? ? 例例3：为鼓励节约用水，某地按以：为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月下规定收取每月的水费：如果每月每户每户用水不超过用水不超过20吨，那么每吨水吨，那么每吨水按按1.2元收费元收费；如果每月每户用水；如果每月每户用水超过超过20吨，那么超过的部分按每吨吨，那么超过的部分按每吨2元收费元收费。若某用户五月份的水费。若某用户五月份的水费为为平均每吨平均每吨1.5元元，问，该用户五，问，该用户五月份应交水费多少元？月份应交水费多少元？例例4 4：我市为鼓励节
15、约用水，对自来水的：我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水收费标准作如下规定：每月每户用水不超不超过过1010吨部分按吨部分按0.450.45元吨收费，超过元吨收费，超过1010吨吨而不超过而不超过2020吨部分按吨部分按0.50.5元吨收费，超元吨收费，超过过2020吨部分按吨部分按0.800.80元吨收费元吨收费，某月甲户，某月甲户交水费交水费13.513.5元，已知乙户交水费元，已知乙户交水费7 7元问：元问：甲、乙两户该月各用水多少吨？甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）（自来水按整吨收费） 1:某工厂出售一种产品，其成本价为每件某工厂出售一种产品，
16、其成本价为每件2828元，若元，若直接由厂家门市部销售直接由厂家门市部销售，每件产，每件产品售价品售价3535元，消耗其他费用每月元，消耗其他费用每月21002100元，元，若若委托商店销售委托商店销售，出厂价每件，出厂价每件3232元元（1 1）求在这两种销售方式下，每月售出多）求在这两种销售方式下，每月售出多少件时，所得利润平衡；少件时，所得利润平衡；（2 2）若销量每月达到）若销量每月达到10001000件时，采用哪一件时，采用哪一种销售方式取得利润较多？种销售方式取得利润较多？2.2.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为5050元，其成本价为元，
17、其成本价为2525元，因为在生产过程中，平均元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有每生产一件产品有0.50.5立方米的污水派出，所以立方米的污水派出，所以为净化环境工厂计划了两种处理水的方案：为净化环境工厂计划了两种处理水的方案：方案一方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1 1立方米污水所用费用为立方米污水所用费用为2 2元，并且每月排污设备元，并且每月排污设备损耗费损耗费3000030000元。元。方案二方案二：工厂将污水排到污水处统一处理，每处：工厂将污水排到污水处统一处理，每处理理1 1立方米污水需付立方米污水需付1414元的排污费，问：你若作元的排污费，问：你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下会选为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下会选择哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明。择哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明。
