《安徽省安庆市漳湖高级职业中学2019-2020学年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市漳湖高级职业中学2019-2020学年高一数学文月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市漳湖高级职业中学2019-2020学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在二项式的展开式中，含的项的系数是（）A10B5C10D5参考答案：C解：的展开项，令，可得，故选2. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A92,2 B92,2.8 C93,2 D93,2.8参考答案：B略3. 正项等比数列an满足：a3=a2+2a1，若存在am，an，使得am?an=16a12，则 的最小
2、值为（）A2B16C D参考答案：C【考点】等差数列的性质；等比数列的通项公式【分析】正项等比数列an满足：a3=a2+2a1，知q=2，由存在两项am，an，使得aman=16a12，知m+n=6，由此问题得以解决【解答】解：正项等比数列an满足：a3=a2+2a1，a1q2=a1q+2a1，即：q2=q+2，解得q=1（舍），或q=2，存在am，an，使得aman=16a12，a12?2m+n2=16a12，m+n=6，=（m+n）（）=（10+）（10+2）=的最小值为故选：C【点评】本题考查等比数列的通项公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答注意不等式也是高考的热点，尤其是均值不等式和
3、一元二次不等式的考查，两者都兼顾到了4. 如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值 范围是（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：C略5. 已知是的三边长，那么方程的根的情况是( ) A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个异号实数根参考答案：B6. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的结果是（） A B C D 参考答案：C考点： 程序框图 专题： 计算题；概率与统计分析： 根据题意，该程序框图的意图是求S=1+的值，由此不难得到本题的答案解答： 解：由题意，k、S初始值分别为1，0当k为小于5的正整数时，用S+的值代替S，k+1代替k，进入下一步运算由
4、此列出如下表格因此，最后输出的s=1+=故选：C点评： 本题给出程序框图，求最后输出的s值，着重考查了分数的加法和程序框图的理解等知识，属于基础题7. 方程的解的个数是A1 B2 C3 D4参考答案：B8. 下列命题中全称量词命题的个数为()平行四边形的对角线互相平分；梯形有两边平行；存在一个菱形，它的四条边不相等A0B1C2 D3参考答案：C解析：是全称量词命题，是存在量词命题故选C.9. .古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，“金克木，木克士，土克水，水克火，火克金”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽到的两种物质不相克的概率为（ ）A. B. C. D. 参考
5、答案：A【分析】所有的抽取方法共有10种 ，而相克的有5种情况，由此求得抽取的两种物质相克的概率，再用1减去此概率，即可求解【详解】从五种物质中随机抽取两种，所有的抽法共有种，而相克的有5中情况，则抽取的两种物质相克的概率是，故抽取的两种物质不相克的概率是，故选A【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式的应用，其中解答中求得基本事件的总数，事件和它的对立事件的概率之间的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题10. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）ABC D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A
6、，B，C所对的边分别为a，b，c，则_参考答案：【分析】利用正弦定理将边角关系式中的边都化成角，再结合两角和差公式进行整理，从而得到.【详解】由正弦定理可得：即： 本题正确结果：【点睛】本题考查李用正弦定理进行边角关系式的化简问题，属于常规题.12. 定义在R上的奇函数f(x)满足：当，则_.参考答案：1【分析】根据奇函数的性质求解即可【详解】由函数是奇函数,所以故故答案为：1【点睛】本题考查了函数的性质在求解函数值中的应用,属于简单题13. 设Sn为数列an的前n项和，若，则数列an的通项公式为an=_参考答案：，【分析】令时，求出，再令时，求出的值，再检验的值是否符合，由此得出数列的通项公
7、式.【详解】当时，当时，不合适上式，当时，不合适上式，因此，.故答案为：,.【点睛】本题考查利用前项和求数列的通项，考查计算能力，属于中等题.14. 若函数的图像关于原点对称，则_.参考答案：15. 若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为 .参考答案：略16. （5分）对于函数，下列判断中，正确结论的序号是 （请写出所有正确结论的序号）f（x）+f（x）=0； 当m（0，1）时，方程f（x）=m总有实数解；函数f（x）的值域为R； 函数f（x）的单调减区间为（，+）参考答案：考点： 命题的真假判断与应用 专题： 函数的性质及应用分析： 利用奇函数的定义即可判断出；先求出函数的值域即可判断出；
8、由可知不正确；可利用导数得出其单调性解答： f（x）+f（x）=0，（xR），正确；xxx，函数f（x）的值域是（1，1）因此当m（0，1）时，方程f（x）=m总有实数解，正确；由判断可知不正确；由可知：函数f（x）是奇函数又f（x）=，当x0时，函数f（x）在0，+）上单调递增；由函数f（x）是奇函数，函数f（x）在（，0）也单调递增，且在x=0时连续，故函数f（x）在R上单调递增因此不正确综上可知：正确答案为故答案为点评： 熟练掌握函数的单调性和奇偶性是解题的关键17. （2014?商丘二模）在ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，BAD=30，则AD=_参考答案：三、 解答题
9、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)若，是第四象限角，求的值.参考答案：由已知得 19. 函数且，当点是函数图象上的点时，是函数图象上的点（1）写出函数的解析式（2）当时，恒有，试确定a的取值范围参考答案：20. 直角三角形两直角边边长分别为3和4，将此三角形绕其斜边旋转一周，求得到的旋转体的表面积和体积参考答案：解：根据题意，所求旋转体由两个同底的圆锥拼接而成它的底面半径等于直角三角形斜边上的高，高分别等于两条直角边在斜边的射影长两直角边边长分别为3和4，斜边长为=5，由面积公式可得斜边上的高为h=可得所求旋转体的底面半径r=因此，两个圆锥的侧
10、面积分别为S上侧面=4=；S下侧面=3=旋转体的表面积S=+=由锥体的体积公式，可得旋转体的体积为V=5=略21. 2015年春，某地干旱少雨，农作物受灾严重，为了使今后保证农田灌溉，当地政府决定建一横断面为等腰梯形的水渠（水渠的横断面如图所示），为减少水的流失量，必须减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面的面积设计为定值S，渠深为h，则水渠壁的倾斜角（0）为多大时，水渠中水的流失量最小？参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】作BEDC于E，令y=AD+DC+BC，由已知可得y=+（0），令u=，求出u取最小值时的大小，可得结论【解答】解：作BEDC于E，在RtBEC中，BC=，C
11、E=hcot，又ABCD=2CE=2hcot，AB+CD=，故CD=hcot设y=AD+DC+BC，则y=hcot+=+（0），由于S与h是常量，欲使y最小，只需u=取最小值，u可看作（0，2）与（sin，cos）两点连线的斜率，由于（0，），点（sin，cos）在曲线x2+y2=1（1x0，0y1）上运动，当过（0，2）的直线与曲线相切时，直线斜率最小，此时切点为（，），则有sin=，且cos=，那么=，故当=时，水渠中水的流失量最小22. 已知函数 （1）试讨论函数的奇偶性；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围，并说明理由.参考答案：解：（1）当时，是偶函数；当时，是奇函数；当且，函数是非奇非偶函数，下证明之：若是偶函数，则，得恒成立，所以，矛盾.若是奇函数，则,得恒成立，所以，矛盾. （讨论到位既可）4分（2）用定义法说明： 对任意的，且，则 所以，对任意的恒成立，所以（或 数学实验班的同学用求导的方法） 8分略
