《2020年湖北省武汉市旧街街利河初级中学高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省武汉市旧街街利河初级中学高三数学文模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖北省武汉市旧街街利河初级中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列an中，对任意nN*，a1+a2+an=2n1，则a12+a22+an2等于（）A（2n1）2BC4n1D参考答案：D【考点】数列的求和【分析】当n2时，由a1+a2+an=2n1可得a1+a2+an1=2n11，因此an=2n1，当n=1时也成立再利用等比数列的前n项和公式可得a12+a22+an2【解答】解：当n2时，由a1+a2+an=2n1可得a1+a2+an1=2n11，an=2n1，当n=1时也成立=4n1
2、a12+a22+an2=故选：D2. 定义域在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=，则关于x的方程f（x）a=0（0a1）所有根之和为1，则实数a的值为（）ABCD参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意，作函数y=f（x）与y=a的图象，从而可得x1+x2=6，x4+x5=6，x3=12a，从而解得【解答】解：由题意，作函数y=f（x）与y=a的图象如下，结合图象，设函数F（x）=f（x）a（0a1）的零点分别为x1，x2，x3，x4，x5，则x1+x2=6，x4+x5=6，log0.5（x3+1）=a，x3=12a，故x1+x2+x3+x4+x5=6+6+12a=12a，关
3、于x的方程f（x）a=0（0a1）所有根之和为1，a=故选B【点评】本题考查了数形结合的思想应用及函数的性质应用，属于中档题3. 设命题：，命题：一元二次方程有实数解则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略4. 已知函数则AB C D参考答案：【知识点】指数与指数函数 对数与对数函数B6 B7【答案解析】A 由= 1log232，32+log234，f（2+log23）=f（2+log23+1）=f（3+log23），43+log235，f（3+log23）= = =，故选A【思路点拨】先判断出2+log234，代入f（x+1）=f（3+
4、log23），又因3+log234代入f（x）=()x，利用指数幂的运算性质求解5. 若函数f（x）=1+sinx在区间k，k（k0）上的值域为m，n，则m+n等于（）A0B1C2D4参考答案：D【考点】函数的最值及其几何意义【分析】证明f（x）+f（x）=4，所以f（x）是以点（0，2）为对称中心，即可求出其最大值与最小值的和【解答】解：f（x）=1+sinx=3+sinx，f（x）=3+sin（x）=3sinx f（x）+f（x）=4，所以f（x）是以点（0，2）为对称中心，所以其最大值与最小值的和m+n=4故选D6. 如图是将二进制数化为十进制数的程序框图，判断框内填入条件是（ ） 参考
5、答案：A略7. 已知sin+cos=，则sincos的值为（）ABCD参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】由题意可得可得1cossin0，2sincos=，再根据sincos=，计算求得结果【解答】解：由sin+cos=，可得1cossin0，1+2sincos=，2sincos=sincos=，故选：B【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数、余弦函数的定义域和值域，属于基础题8. 设实数满足，则的最大值为（ ）A B C.2 D3参考答案：C9. 已知，下列程序框图设计的是求的值，在“*”中应填的执行语句是（ ）ABCD参考答案：A10.
6、 已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则（ ）A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 参考答案：12. 函数y(x3)|x| 的递增区间是_参考答案：13. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为等腰直角三角形，俯视图是圆心角为直角的扇形，则该几何体的体积为 参考答案：考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是圆锥的一部分，结合三视图中的数据，求出几何体的体积解答：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是圆锥的一部分，且底面是半径为2的圆面
7、，高为2，该几何体的体积为：V几何体=?222=故答案为：点评：本题考查了利用几何体的三视图求体积的应用问题，解题的根据是由三视图得出几何体的结构特征，是基础题目14. 已知双曲线的左右焦点分别关于两条渐近线的对称点重合，则双曲线的离心率为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线的左右焦点分别关于两条渐近线的对称点重合，可得一条渐近线的斜率为1，即b=a，即可求出双曲线的离心率【解答】解：双曲线的左右焦点分别关于两条渐近线的对称点重合，一条渐近线的斜率为1，即b=a，c=a，e=，故答案为15. 若函数f(x)在定义域R内可导，f(2x)f(2x)，且当x(，2)时，(x2)0.设af
8、(1)，cf(4)，则a,b,c的大小为参考答案：cab由f(2x)f(2x)可得函数f(x)的对称轴为x2，故af(1)f(3)，cf(4),又由x(，2)时，(x2)f(x)0，可知f(x)f(3)f()，即cab.16. 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在250,400)内的学生共有 人参考答案：750因为，得，所以。17. 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺
9、序平均分为40组（15号，610号，196200号）若第5组抽出的号码为23，则第20组抽出的号码应是 ,若用分层抽样方法，则50岁以上年龄段应抽取 人。参考答案：98， 8 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为正的常数，函数。（1）若，求函数的单调增区间；（2）设，求函数在区间上的最小值。参考答案：解：（1）由，得，当时，由，得，解得，或（舍去）当时，；时，；函数的单调增区间为； 2分Ks5u当时，由，得，此方程无解，函数在上为增函数；4分函数的单调增区间为，。 5分（2），若时，则，在上为增函数，的最小值为； 8分若时，则，则，令，
10、则，所以在上为减函数，则；所以在上为减函数，的最小值为； 11分当，由知在上为减函数，在上为增函数，Ks5u的最小值为， 13分Ks5u综上得的最小值为。 14分略19. 设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。（I）求数列，的通项公式；（II）若，为数列的前n项和，求。参考答案： 略20. 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X（单位：t100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下
11、一个销售季度内经销该农产品的利润.（）将T表示为X的函数；（）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.参考答案：略21. 如图：在ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知B=，BC=3（1）若BCD为锐角三角形，DC=，求角A的大小；（2）若BCD的面积为，求边AB的长参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由已知及正弦定理可求，结合BCD为锐角三角形，可求CDB，进而可求ADC的值，又DA=DC，利用等腰三角形的性质即可得解A的值（2）利用三角形面积公式可求BD的值，利用余弦定理可求得CD的值，进而可求AB=CD+BD的值【解答】（本题满分为12分）解：（1）因为：在BC
12、D中，由正弦定理得，所以：，又因为：BCD为锐角三角形，所以：CDB=60，所以：ADC=120，DA=DC，所以：A=ACD=30，A=30（2）因为：，所以：，所以：，在BCD中由余弦定理得：CD2=BD2+BC22BDBCcosB=2+96=5，所以：，所以：22. 已知二次函数（1）若abc，且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；（2）在（1）的条件下，是否存在mR，使池f（m）= a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（3）若 对，方程有2个不等实根， 参考答案：解析:（1）的图象与x轴有两个交点. （2）的一个根，由韦达定理知另一根为 在（1，+）单调递增，即存在这样的m使 （3）令，则是二次函数. 的根必有一个属于.
