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1、高二数学复习知识点:直线与方程 我们应当努力奋斗,有所作为。这样,我们就可以说,我们没有虚度年华,并有可能在时间的沙滩上留下我们的脚印。下面是为您推举高二数学复习学问点:直线与方程。 1直线的倾斜角 定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0180 2直线的斜率 定义:倾斜角不是90的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 过两点的直线的斜率公式: 留意下面四点:1当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90; 2k与P1、P2的
2、顺序无关;3以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; 4求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 3直线方程 点斜式:直线斜率k,且过点 留意:当直线的斜率为0时,k=0,直线的方程是y=y1。 当直线的斜率为90时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。 斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b 两点式:直线两点, 截矩式: 其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。 一般式:A,B不全为0 留意:各式的适用范围特殊的方程如: 平行于x轴的直线:b为常数;平行于y轴的直线:a为常数; 5
3、直线系方程:即具有某一共同性质的直线 一平行直线系 平行于已知直线是不全为0的常数的直线系:C为常数 二垂直直线系 垂直于已知直线是不全为0的常数的直线系:C为常数 三过定点的直线系 斜率为k的直线系:,直线过定点; 过两条直线,的交点的直线系方程为 为参数,其中直线不在直线系中。 6两直线平行与垂直 当,时,; 留意:利用斜率推断直线的平行与垂直时,要留意斜率的存在与否。 7两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组的一组解。 方程组无解;方程组有很多解与重合 8两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点, 则 9点到直线距离公式:一点到直线的距离 10两平行直线距离公式 在任始终线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。 - 3 -