单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1第六章 交通流量、速度、密度三者之间的关系v交通工程教研室v戴冀峰第六章 交通流量、速度、密度三者之间的关系本章要求：v交通流可以看成是一种流体，可以用流量、速度、密度三个参数来表述要求掌握三者之间的相互关系，明确最佳流量、最佳速度和最佳密度的真正含义及作为划分交通是否拥挤的重要特征值 第六章 交通流量、速度、密度三者之间的关系一、概述二、流量、速度、密度三者之间的关系一、概述v三维空间曲线投影到二维空间： （1） Qm是uq图上的峰值，表示最大流量；（2）Vm是流量取最大值（Qm）时的速度；（3）uk图上：k,uk0时， ， 畅行速度；当 时（max），车流水泄不通，u=0时， 为阻塞密度；（4）对应 时的密度称为最佳密度 一、概述2.密度：(1)密度K：指道路上车辆密集的程度，即单位长度上的车辆数（某瞬间） 式中：N某瞬间在长度为L的路段上行驶的车辆数，辆 L路段长度，km 一、概述2.密度：v可以用车道表示某一条车道的密度；v可以用某行车方向的全部车道表示行车方向密度 v例：长500m双向4车道，在某一时刻每一车道上有10辆车， 则车道密度： 一个行车方向的密度：一、概述2.密度：(2)车道占用率在某路段内，车辆占用车道长度总和与该路段长度之比。
由于不能用仪器直接测量密度，所以在高速公路监测时，用车道占用率来度量交通密度 v 空间占有率：在某瞬间观测路段内行驶车辆占路段长度的百分比v时间占有率（按时间计算的车道占有率）：在某测定时段内车辆通过某断面的累计时间与该测定时间之比 二、流量、速度、密度三者关系 1. VK 关系（Greenshields模型（线性模型） ）：v假设线性关系：y=ax+b (1) ；V=0K0认为 K=0， v(3)代入（2） v将 ， 代入（1）v则：二、流量、速度、密度三者关系2Qk关系： 抛物线关系二、流量、速度、密度三者关系v当K=0, Q=0 曲线通过坐标原点v从C点起，K增加，Q减少，直到K=Kj时，V=0 Q=0 v由坐标原点向曲线上任一点画矢径这些矢径的斜率表示矢端的平均速度 v 的点，表示不拥挤情况； 的点，表示拥挤情况 二、流量、速度、密度三者关系3. VQ的关系v已知：v导出：v则： 二、流量、速度、密度三者关系v曲线在速度等于零和最大值之间，曲线凸向最大流量形成闭合环线；v过C点做平行线（平行Q轴）：上部为不拥挤部分，Q,V直到Q=Qm，V=Vm为止；下部分为拥挤部分：Q,V直到Q=0，V=0为止；v拥挤部分：v不拥挤部分：二、流量、速度、密度三者关系二、流量、速度、密度三者关系v当车流密度小于最佳车流密度时，车流处于自由行驶状态，平均车速高。
交通量没有达到最大值，密度增大，交通量也增大；当车流密度接近或等于最佳车流密度时，车流出现车队跟驰现象，车速受到限制各种车辆接近某一车速等速行驶，交通量将要达到最大值；当车流密度大于最佳车流密度时，车流处于拥挤状态，由于车流密度逐渐增大，车速和交通量同时降低，交通发生阻塞，甚至发生停车现象 二、流量、速度、密度三者关系v例6.1 在某公路一个观测断面上，用电子秒表观测车头时距，求出每5min之内平均车头时距，同时用雷达计速仪观测各车辆车速，求出每5min之内的平均车速，其结果见表6-3，试分析该路的交通量、车速、密度三者关系 二、流量、速度、密度三者关系v车头时距：相邻两车的车头通过道路某一断面的时间差v车头间距：两车头之间的距离v导出：例6.1v从图中看出：车速v与密度k关系是线性关系v数学方程：y=+Xv用最小二乘法求解和 与数据拟和最好的线是该线与数据的竖向差（偏差）的平方和为最小的线 v由（1）得： （3） （3）（2） v解出：据表中数据： n=20 v即：v该公路在自由行驶状态时，畅行速度（最高平均车速）为v在拥挤状态阻塞最大车流密度为53辆/kmv该公路最佳车流密度为2627辆/km，最大交通量为828辆/h，最大交通量时的车速为31.24km/h。
交通量、车速、密度三者关系： 。